教学质量模糊评估模型的研究与实践

利用综合评判、模糊积分等理论建立了教学质量模糊评估的模型。阐述了模糊数据与模糊知识及其表示。概述了在管理与决策中引入模糊数学知识的必要性及在实际应用中应注意的问题。     

系统可靠性中工作时间的不确定性(英文)

 在现有可靠性理论中系统工作时间被认为可以确定性地表示。但实际上由于系统工作时间可能带有随机和模糊这两种不确定性,上述观点不再是合理了。本文研究在系统工作时间带有不确定性时的系统可靠性行为,并定义了模糊可靠度和等效工作时间这两个概念。     

测量粗糙集中模糊性的一种新方法

针对粗糙集中存在的模糊性问题，提出了一种利用模糊熵测量其模糊性的方法。中给出了一种新的模糊熵，提出了基于等价关系下粗糙集模糊熵的计算公式及等效表示方法，证明了这种模糊熵的性质。并将基于等价关系的粗糙集的模糊熵拓展到基于一般二元关系下粗糙集的广义模糊熵，给出了广义模糊熵的计算公式及等效表示形式。最后以一个例子说明粗糙集中模糊熵的具体求解方法。从例子可以看出，本提出的模糊熵可以方便、有效地测量出粗糙集中的模糊性。     

渐变结构系统模糊可靠性灵敏度分析的矩方法(英文)

For a degradable structural system with fuzzy failure region, a moment method based on fuzzy reliability sensitivity algorithm is presented. According to the value assignment of performance function, the integral region for calculating the fuzzy failure probability is first split into a series of subregions in which the membership function values of the performance function within the fuzzy failure region can be approximated by a set of constants. The fuzzy failure probability is then transformed into a sum of products of the random failure probabilities and the approximate constants of the membership function in the subregions. Furthermore, the fuzzy reliability sensitivity analysis is transformed into a series of random reliability sensitivity analysis, and the random reliability sensitivity can be obtained by the constructed moment method. The primary advantages of the presented method include higher efficiency for implicit performance function with low and medium dimensionality and wide applicability to multiple failure modes and nonnormal basic random variables. The limitation is that the required computation effort grows exponentially with the increase of dimensionality of the basic random vari- able; hence, it is not suitable for high dimensionality problem. Compared with the available methods, the presented one is pretty competitive in the case that the dimensionality is lower than 10. The presented examples are used to verify the advantages and indicate the limitations.     

基于广义退化的机械结构模糊时变可靠性分析

航天在轨机械产品样本量少的特点导致其相关参数和动态退化失效判据具有模糊性,而现有的模糊可靠性模型一般针对静态问题进行分析,并不能描述机械产品可靠性的时变、模糊问题。本文基于广义应力强度干涉模型,同时考虑变量和失效判据的模糊性,提出了模糊时变可靠性建模及分析方法。该方法首先将模糊判据转化为极限状态方程中的随机变量;然后利用模糊论中的截集法处理模糊随机变量,建立机械产品的模糊时变可靠性模型;之后基于PHI2方法（一种基于上穿方法的结构时变可靠性分析方法）提出了求解模糊时变可靠度的新方法（FPHI2）;最后结合数值算例和工程案例验证了该方法的可行性。      

模糊随机可靠性灵敏度分析方法

 依据模糊随机可靠性灵敏度的基本概念,提出了模糊随机可靠性灵敏度分析的通用数字模拟法,推导了模糊随机可靠性灵敏度数字模拟解的方差和变异系数的计算公式。当模糊变量的隶属函数为正态型时,可以将模糊随机可靠性灵敏度转化为随机可靠性灵敏度,并利用复合函数求导法则求解模糊随机失效概率对正态型隶属函数分布参数的灵敏度。对于工程中常用的对称三角型隶属函数,提出了两种近似等价正态化变换基础上的模糊随机可靠性灵敏度分析方法,这两种将对称三角型隶属函数近似等价为正态型的方法分别是“3σ规则”法和“最大最小”法。算例结果表明：由于“最大最小”法比“3σ规则”法所得的等价正态隶属函数能在形状上更好地近似对称三角型隶属函数,因而“最大最小”变换法更适用于对称三角型隶属函数情况下模糊随机可靠性灵敏度的近似计算。     

同时考虑基本变量和失效域模糊性的广义失效概率数字计算方法

针对基本变量和失效域均具有模糊性的广义可靠性分析问题,提出了一种基于模拟退火优化的高效数字计算方法。在数字模拟的过程中,由模拟退火优化的Metropolis准则逐渐优化提取样本的重要抽样密度函数。由于基本变量和失效状态均含有模糊不确定性,因此所提算法在构造重要抽样函数时考虑了两个因素的影响,其一是基本变量的等价联合概率密度函数,其二是状态变量对模糊失效域的隶属函数,从而使得对广义失效概率贡献大的样本出现的概率较大,提高了抽样效率和计算精度。所提算法在模拟退火逐渐寻优的过程中,充分利用了过程中的信息,进一步提高了计算的效率,算例的结果也表明本文所提方法是合理可行的。