两个正态总体变异系数关系的统计推断

变异系数是一个应用较广的参数。本文研究两个独立的正态总体变异系数关系的统计推断问题,对于两个总体分布参数均未知的情形,构造了两个变异系数之比的精确置信限,提出了变异系数不等关系的假设检验方法。     

可靠性统计试验方案及其选取

通过对定时试验方案和序贯试验方案两类统计试验方案的分析,指出它们均吸收对方的优点,其差别仅为定时试验方案保持拒收责任故障数不变。由于序贯试验方案(定时截尾)的判决对"订购方与承制方"均是公平的,故建议采用,并给出方案如何选取。同时指出,试验结果的评定中,点估计验证区间的上、下限系数与试验方案无关。表明,GJB 899-1990中的表A7与表A8适用于所有技术状态不变的产品可靠性试验结果的评定。     

正态分布百分位值和百分率的置信限和容忍限公式

建立了正态分布置信限曲线方程,给出了其百分位值和百分率的置信限公式和容忍限公式。该公式对完全数据、不完全数据和无失效数据均适用,并且可综合利用当前数据和经验数据。     

基于最优置信限法的液体火箭发动机可靠性鉴定验收方案

传统的液体火箭发动机可靠性鉴定验收方案是基于等效任务数方法和大样本理论建立的，而对于Weibull分布的产品，等效任务数方法主观性太强。本文将最优置信限法引入可靠性鉴定方案的制定中，从而使可靠性鉴定验收最优方案的确定问题转化为非线性规划问题，再通过内点法求解该模型，即可得到可靠性鉴定验收最优方案。最后通过简单的数字实例对方法的应用进行了说明。     

二项分布参数整体推断方法

针对工程中常见的二态数据,提出了二项分布参数整体推断方法,该方法可以很好地确定二项分布参数与状态变量之间的数学关系式,给出了整体推断的点估计和置信限、置信区间估计公式。它能够将不同状态下的二态数据作为一个整体来进行统计推断,全面开发利用了不同状态下二态数据之间相互提供的横向信息,从而使其可利用的信息量远远大于只能分别在各自状态下对二态数据进行统计分析的传统方法。所以,在精度相同的情况下,可以节省大量试样;而在试样数一定的条件下,又能提高预测精度。最后给出了应用实例。     

三参数威布尔分布的置信限

本文给出了三参数威布尔分布置信限曲线的一般函数关系式,提出了一种利用秩分布确定该关系式中参数的方法,从而求得三参数威布尔分布的单侧置信限和双侧置信区间。该方法便于工程应用,并且可以推广到其他连续分布的情况。     

线性异方差回归分析

提出了线性异方差回归分析方法,从而可以通过散点试验测定高置信度、高可靠度的性能曲线。该方法不但适用于线性异方差情况,而且文中还将其推广到了一般异方差情况。与传统的成组试验法相比,该方法既可节省大量试件,又具有更高的精度。     

百分回归分析

建立了百分回归分析理论。根据该理论,可以对百分位值和百分率进行分析、预测、控制和检验,可以在散点试验中考虑可靠度和置信度。文中还提出了组合回归函数的概念,从而可以充分利用以往数据和经验,提高预测和控制的精度。