二项分布的预测

对二项分布进行了Frequentist、Bayesian与Fiducial预测及其优良性比较,以数值例作了说明。     

k/N（G）结构系统初始备件配置方法

针对现有备件冗余度建模中无限呼叫总体假设不合理、供应可用度计算困难的问题,提出一种k/N（G）结构系统初始备件配置方法。首先,采用有限源排队论获取备件短缺数概率分布。然后,给出计算k/N（G）结构系统供应可用度的方案,并证明了方案的正确性。该方案在计算随机挑选的一套系统未因备件短缺而停机的概率基础上,利用k（或更多）套系统良好的二项分布概率估计系统供应可用度。最后,应用边际分析算法确定各项备件的数量。实例分析表明：该方法能优化k/N（G）结构系统各组成部件的库存数量,且与单项法相比具有明显的优势,能以较少的备件费用达到相同的供应可用度目标。     

反舰导弹单发命中概率检验方法

结合武器装备试验鉴定工作实际,给出了反舰导弹单发命中概率几种常用检验方法,并给出了不同检验方法的适用条件,使检验方案确定的试验弹数不仅完成单发命中概率的检验,还能完成其他的战技指标的检验,实现导弹武器系统的全面综合评定。     

基于决策级数据融合的可靠性综合验证方法

可靠性验证试验是检验产品的可靠性水平是否达到要求而进行的试验,是一项重要的可靠性活动.价格昂贵或者可靠性水平较高的设备,按照经典的抽样方案进行试验,时间和费用几乎是不能承受的.为了解决上述实际问题,针对成功率的抽样检验方案,利用证据理论方法,研究了基于研制试验数据、可靠性评估结果和专家信息的基本可信度分配函数的构建方法,并给出了基于决策级数据融合的可靠性综合验证试验模型.同时,对可靠性综合验证模型的性质进行了讨论,确定了可靠性综合验证试验方案的存在性,并提出了方案的选取原则.模型可以广泛地利用研制信息,并可以统一给出基于不同分布类型和不同信息的可靠性综合验证试验方案.通过示例表明该方法可以利用各种研制信息,达到减少可靠性验证试验样本的目的.     

负二项分布可靠性增长的经典分析方法

本文用经典分析方法研究了负二项分布的可靠性增长问題。研制规划由m个阶段组成,每个阶段的失败概率(即不可靠性)满足条件:q_1≥q_2≥…≥q_m,在此条件下,我们得到了qi,i=1,…,m的约束极大似然估计以及最末阶段不可靠性q_m的经典置信上限。我们也讨论了在Bayes分析方法中,如何选取参数的验前分布问题并给出了趋势检验方法。几何分布可靠性增长的相应结果可从负二项分布可靠性增长的结果直接给出。最后用数值例说明了这些方法。     

预定成功数的负二项分布的预测

对预定成功数的负二项分布的预测问题,给出了一致最小方差无偏预测子,Bayes与Fiducial预测子与预测区间,并用数值例进行了说明。     

负二项分布在确定导弹飞行试验数量中的应用

用负二项分布给出了导弹飞行试验时,如果已确定了要求成功的子样数,考虑到产品的可靠性．如何确定需准备导弹试验数量的方法。从而,使我们的决策工作更加科学化,更贴近于工程实际。此方法也适用于任何其它成败型产品的试验工作。     

测试性验证中抽样方案的精确算法及应用

通过对二项分布函数单调性的讨论,提出了求解二项分布函数联立不等式的精确算法,可迅速准确地获得测试性验证的抽样方案。并研制了测试性验证软件包,可以较好地满足测试性验证的要求。     

二项分布参数整体推断方法

针对工程中常见的二态数据,提出了二项分布参数整体推断方法,该方法可以很好地确定二项分布参数与状态变量之间的数学关系式,给出了整体推断的点估计和置信限、置信区间估计公式。它能够将不同状态下的二态数据作为一个整体来进行统计推断,全面开发利用了不同状态下二态数据之间相互提供的横向信息,从而使其可利用的信息量远远大于只能分别在各自状态下对二态数据进行统计分析的传统方法。所以,在精度相同的情况下,可以节省大量试样;而在试样数一定的条件下,又能提高预测精度。最后给出了应用实例。     

二项分布参数下试验双方风险分析

提出成败型产品试验双方风险分析方法,打破经典假设检验方法对鉴别比的依赖,并考虑到对验前信息的综合利用,使试验双方风险的计算更具一般性。该方法在试验双方风险分析和试验方案设计上都将有很好的参考价值。