饱和非线性系统增量增益的LMI界定方法

利用系统的输入－输出研究方法，通过求解系统的线性矩阵不等式（LMI），确定了具有饱和非线性系统的增量增益，示例计算结果表明，确定系统的增量增益不但可以方便地判断饱和非线性系统的稳定性，而且在一定程度上也反映了系统的鲁棒性。     

基于控制分配的恒压腔压力精准控制

针对采用双阀调节的恒压腔系统压力在空气流量大范围变化时的精确控制问题,提出了一种基于控制分配的恒压腔压力精准控制方法。首先,建立了虚拟放气流量的双阀控制分配算法,包括：建立满足虚拟放气流量要求且调节阀能耗最小的优化问题;通过线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality, LMI)求解该优化问题得到双阀实际流通面积值;考虑调节阀动态并计算调节阀控制信号指令值。其次,建立以虚拟放气流量为恒压腔控制输入的闭环负反馈回路,基于此,设计满足伺服性能和抗干扰性能要求的PI控制器,引入上述双阀控制分配算法,进而构建完整的基于控制分配的恒压腔压力控制系统。仿真结果表明,采用该方法的控制系统性能明显优于传统单阀PI控制系统性能,恒压腔压力动态相对误差小于0.07%;干扰流量最大变化率为77kg/s2时,压力最大偏差低于500Pa;此外,调节阀动态时间常数和流量系数的拉偏仿真结果进一步验证了该控制器的鲁棒性。     

无人机编队构成的分散最优控制方法研究

针对无长机带领、具有固定无向通信拓扑的无人机编队构成控制问题,提出了一种基于"相邻"无人机状态反馈的分散最优控制方法。该方法采用Laplacian矩阵描述编队通信结构,以"相邻"无人机与编队构型间的相对状态误差构建分散最优控制模型,并通过求解具有LMI约束的线性目标最优化问题得到编队各无人机的分散最优控制律。该方法使得多无人机在分散协同的前提下,基于局部信息快速准确地形成预定编队构型,达到运动方向和速度的一致性。仿真实验验证了该方法的有效性。     

基于LMI的Lipschitz非线性不确定系统的鲁棒控制

在常态Lipschitz非线性的基础上,考虑状态参数不确定性。针对这类Lipschitz非线性系统的反馈控制问题,运用Lyapunov方法给出了该系统渐近稳定的充分条件,并提出了应用线性矩阵不等式（LMI）来求解优化反馈增益矩阵,通过定理和Matlab仿真实例得出设计的观测器有效,具有良好的稳定性和鲁棒性。     

基于LMI的一类非线性离散动态系统的鲁棒故障诊断

 针对一类非线性不确定离散动态系统 ,提出了一种新型鲁棒故障诊断方法。该方法不但能够对被诊断系统进行故障检测 ,而且同时能够实现故障的分离和辨识。它首先通过构造一个辅助系统 ,将故障的辨识问题转化为min max问题 ,并且通过巧妙设计辅助系统的输出增益矩阵 ,使得辅助系统与被诊断系统的状态差值方程和输出差值方程稳定 ,然后将min max问题转化成LMI问题 ,最后通过求解LMI问题来实现故障诊断。分析了故障诊断方法的鲁棒性、灵敏度和故障的辨识误差。仿真结果验证了该方法的有效性。     

基于广义系统表达式的模糊系统稳定性分析

研究不确定T-S模糊系统的稳定性问题,并基于模糊广义系统表达式,给出了系统稳定的充分条件。在此基础上,转化为求解线性矩阵不等式的问题。与以往结果相比,减少了求解过程的计算量。同时,为了得到更为松弛的线性矩阵不等式条件,提出一种新的模糊控制器设计及模糊Lyapunov函数。算例说明所提方法有效和可行。     

鲁棒控制用于涡喷发动机控制器设计

基于LMI(LinearMatrixInequality,线性矩阵不等式)的方法,将PID控制律与鲁棒技术交叉结合,考虑了控制受限条件,提出了一种基于LMI的输出反馈PI控制器分段设计的切换方法。这一技术应用于某型涡喷发动机全功能的数字式电子控制器的稳态控制中,并介绍了该型涡喷发动机控制系统的组成,包括硬件、软件、步进电机执行机构及燃油计量装置。设计的电子控制器在发动机半实物仿真平台上进行了鲁棒性能的验证,实现了电子控制器的等转速调节功能和逻辑监控保护功能,满足涡喷发动机多功能FADEC控制要求。      

DESIGNING REDUCED-ORDER CONTROLLERS OF MIXED SENSITIVITY PROBLEM FOR FLIGHT CONTROL SYSTEMS

Based on linear matrix inequalities (LMI), the design method of reduced-order controllers of mixed sensitivity problem is studied for flight control systems. It is shown that there exists a controller with order not greater than the difference between the generalized plant order and the number of independent control variables, if the mixed sensitivity problem is solvable for strict regular flight control plants. The proof is constructive, and an approach to design such a controller can be obtained in terms of a pair of feasible solution to the well-known 3 LMI. Finally, an example of mixed sensitivity problem for a flight control system is given to demonstrate practice of the approach.     

基于LMI的混合系统的稳定性和鲁棒镇定研究

混合系统的稳定性分析,乃至镇定方法是混合系统研究的重要内容。线性多模态切换系统是一类重要的混合系统。针对线性多模态系统提出了一种基于线性矩阵不等式技术进行稳定性分析和鲁棒镇定的方法,通过求解一组线性不等式得出稳定性的判定条件,设计出的一组状态反馈控制律对系统的模态切换乃至有界模型不确定有鲁棒性。推导了控制律设计所对应的线性矩阵不等式组,并证明了其中的一致性关系,探讨了求解方法,应用实施也显示出该方     

区间时滞系统的渐近稳定控制

文章研究了具有状态滞后的线性区间时滞系统的H∞鲁棒控制问题。通过把系统状态矩阵在区间内的不确定形式转换成可范数分解形式,获得了一种基于线性矩阵不等式(LMI)的设计鲁棒日∞控制器的方法。该控制器不但保证闭环系统渐近稳定,还可保证区间时滞系统的H∞范数限有界。