解决欧拉方程奇异性的方法探讨

提出了一种解决欧拉方程奇异性的工程算法,从飞行器运动方程入手,推导出具体计算公式,并进行了数值计算验证。该方法无论是理论分析还是工程计算都证明是可行的,没有发现原理缺陷和方法误差,不会产生奇异性,在飞行器仿真、模拟和姿态控制中具有普遍的应用和参考价值。     

对称奇异线性方程组极小范数解的迭代法

给出了求对称奇异线性方程组Ａｘ＝ｂ极小范数解的迭代算法，其迭代公式为此处／为秩是，ｒ（ｒ＜ｎ）的ｎ阶实对称矩阵，Ｅ为ｎ阶单位阵，ｂ为ｎ维列向量，ｍ为正整数，ε为正实数。证明了这类选代算法的收敛性，讨论了它的事先误差估计式和事后误差估计式。作为应用，给出了求超定线性方程组极小最小二乘解的迭代算法、特征向量导数计算的迭代算法和对于病态正定线性方程组。本文的选代算法可改善病态条件，算例表明也是有效的。     

A new steering approach for VSCMGs with high precision

A new variable speed control moment gyro (VSCMG) steering law is proposed in order to achieve higher torque precision. The dynamics of VSCMGs is established, and two work modes are then designed according to command torque:control momentum gyro (CMG)/reaction wheel (RW) hybrid mode for the large torque case and RW single mode for the small. When working in the CMG/RW hybrid mode, the steering law deals with the gimbal dead-zone nonlinearity through compensation by RW sub-mode. This is in contrast to the conventional CMG singularity avoidance and wheel speed equalization, as well as the proof of definitely hyperbolic singular property of the CMG sub-mode. When working in the RW single mode, the motion of gimbals will be locked. Both the transition from CMG/RW hybrid mode to RW single mode and the reverse are studied. During the transition, wheel speed equalization and singularity avoidance of both the CMG and RW sub-modes are considered. A steering law for the RWs with locked gimbals is presented. It is shown by simulations that the VSCMGs with this new steering law could reach a better torque precision than the normal CMGs in the case of both large and small torques.     

新电位移边界条件下的压电介质断裂问题

应用边界元法，并结合一种特殊的复变函数基本解，研究了压电介质的断裂问题。由于该基本解完全遵循本构方程没有对电位移边界作假设，所以结论同非穿透性裂纹假设的结果有较大差异。通过计算表明，外加力载荷不但会引起裂纹尖端应力奇异性，也会引起电场奇异性，同样，外加电压也会引起裂纹尖端应力奇异性。     

Multifractal Spectrum and Calculation

多重分形理论是进行信号奇异性处理的有用工具 ,由于只有少数集合的多重分形谱可以有解析表达式 ,多重分形谱的计算是其中重要而又较难处理的问题 .简要介绍了多重分形理论的一种形式体系 ,提出了一种采用动态链表来进行多重分形谱计算的方法 ,大幅度地降低了对存储器容量的要求 .用所提出的方法对康托集进行了计算 ,计算结果与理论结果相符 ,表明了算法的有效性 .     

一种新型并联微动机器人运动学分析

提出了一种新型的少自由度微动并联机器人,利用螺旋理论对于微动并联机器人的自由度进行分析,得到机构正常运动时所需要的驱动个数。利用矢量方法得到微动并联机器人的运动学反解。基于雅可比矩阵的可逆性,研究了微动机器人的奇异问题,从而确定该微动并联机器人的输入和输出之间的关系。     

平面动力系统的ω（α）极限集的一些性质

本文论述了平面动力系统的ω(α)极限集在轨道有界时的一些性质，并对轨道无界情形下其极限集的结构做了一些初步研究。     

并联机器人运动性能的研究现状及发展趋势

随着并联机器人技术的发展,其运动性能的提升成为了发展需求,指出了研究工作空间和奇异位形的必要性。以研究方法为主线,详细阐述了工作空间和奇异位形的国内外研究现状及特点,进一步提炼出个体的创新思想和面临的共同难题。通过深入分析研究方法的原理,找到了解决共同难题的突破口,同时剖析了研究中的尚存难题。结合未来的发展趋势,从结构综合和理论创新两个方面进行突破,能够为并联机器人的发展提供强劲动力。得出的结论和展望给从事这一领域的研究者们提供了参考。     

子结构消元法在结构动力系统奇异控制中的应用

建立了结构动力系统控制的数学模型,并进行了奇异控制问题的研究。基于计算结构力学与最优控制的模拟关系,给出了奇异条件下时段混合能的定义,进而采用于结构消元的一套方法推导了时段消元凝聚公式,并求解了连续时间奇异控制下的Ｒｉｃｃａｔｉ方程,给出了相应的例题。     

裂纹转子非线性振动特征的谐波小波与分形识别

通过对谐波小波的分析研究,指出了谐波小波对振动信号局部频段分析的优良特性。采用谐波小波对裂纹转子的非线性振动信号在低频段进行了分析。理论分析与实验结果表明:对实际裂纹转子信号,经谐波小波的频段分析后,能够得到通常难以由理论分析与实验结果获得的非整数倍周期分叉的非线性特征频谱。计算了裂纹转子的分形维数,发现裂纹转子的振动信号比理论结果要复杂、可以用多重分形作为判断实际转子是否有裂纹的一个特征。提出了用谐波小波变换后的奇异谱来识别裂纹转子非整数倍周期分叉的非线性特征频谱的方法,并对实际转子信号进行分析,得到了明显的非整数倍周期分叉的奇异谱。