沃尔什函数理论中并元移位概念的物理解释

并元移位的概念在沃尔什函数的理论中有着重要的作用,但是,至今为止,未见有人对它的物理意义做出合理的解释.从复制理论的角度出发,在简要介绍复制理论的基础上,通过研究复制序列的位置相关性,揭示了并元移位实际上是一种特殊的距离定义,从而较为深刻地解释了并元移位概念的物理意义.     

桥函数理论的研究进展

叙述了从研究沃尔什函数的复制理论和方块脉冲函数移位方法出发，推出桥函数的构造过程，桥函数把工程中常用的沃尔什函数和方块脉冲函数这两种似乎不相关的函数联系了起来，本文详细地给出了四种桥函数的构造过程和它们的波形。     

一种新型沃尔什函数发生器

采用Ｔ触发器建立了一个新型沃尔什函数发生器的软硬件统一模型，并对设计时所需要的多路激励信号作了较深入的分析，归纳并证明了它们的两个重要特性－反对称特性和递推特性，实验证明，按照统一模型设计沃尔什函数发生器，可以使设计过程大为筒化，而且输出的沃尔直函数具有最小正交误差。     

Walsh相关函数的研究

研究了既有波形畸变又有时间位移时的Ｗａｌｓｈ互相关函数，并在Ｈａｒｎｕｔｈ ＨＦ给出的Ｗａｌｓｈ互相关函数误差矩阵定性结果的基础上进一步给出了定量结果，依据这个结果，提出了选择Ｗａｌｓｈ副载波的原则。     

Walsh变换对冲击信号序列特征提取的研究

提出使用Walsh变换和小波包相结合的方法,对滚动轴承故障产生的冲击信号序列提取故障特征, 并给出了计算的有效算法. 对滚动轴承故障特征分析和计算表明,用改进小波包分解、重构公式能有效地剔除冲击信号序列中高频共振信号和噪声, 使用快速Walsh变换(FWT)求取其功率谱,优于Fourier变换,可很好地提取故障特征,仿真和实际数据计算的结果,证实了上述方法的有效性.      

桥函数理论综述

 桥函数是三值函数系,它是将初始序列经复制方式和移位方式变换后而形成的。它包含沃尔什函数和方块脉冲函数。广义桥函数是多值函数系,它是将初始序列经广义复制方式和移位方式变换后而形成的。广义桥函数是桥函数的推广,它包括了桥函数,Chrestenson函数和沃特函数,即将几乎所有的阶梯型非正弦正交函数包含在内。简要介绍了近 2 0年来,北京航空航天大学电子工程系通信与信息系统博士点在非正弦正交函数研究方面取得的一些成果。重点介绍了复制理论,桥函数,广义桥函数和易产生函数分析等专题。     

基于单DSP实现扩维并行离散Walsh变换算法的研究

离散W alsh变换(简称DWT)在实时信号处理中具有广泛应用,但它在单DSP上实现时,其高效求解问题规模受DSP片内内存容量的限制。在问题规模小于片内内存容量时,运算时间与问题规模近似呈线性关系;而当问题规模大于片内内存容量时,随着问题规模增加,运算时间近似呈现指数关系增加。文中在证明离散W alsh变换具有扩维并行性基础上,将N点的一维离散W alsh变换分解成N0×N1点的二维DWT(其中N=N0×N1)算法。算法通过减少数据的相关性的方法解决在单DSP平台上高效求解快速离散W alsh变换的问题规模受片内内存容量限制的问题,降低编程的复杂性。并在TMS320C80的单处理单元上进行该算法实现方法研究。结果表明,理论分析和试验结果吻合,算法适合在单DSP上实现。     

复制理论与二进码

基于复制理论的思想，分析了有关的二进码，指出了二进码本身具有的某种复制特性，并且根据组合思想提出了新的二进码－Ｋ码，根据平移复制和对称复制的等效性，证明了Ｋ码和自然二进制码的关系，揭示了Ｋ码的物理意义，提出了有趣的有关函数。     

沃尔什函数与部分桥函数的关系

本文利用平移复制理论,阐述了沃尔什(Walsh)函数与har函数、ter函数和her函数之间的内在联系。由此证明了在沃尔什函数与哈尔函数之间存在着一系列正交函数集。并由沃尔什函数利用压缩移位推导出了这些正交函数集。     

X编号Walsh变换的几种快速算法

本文给出X编号沃尔什(Walsh)变换的几种快速算法,并且对它们作了此较,以便于X编号Walsh变换在实际中的应用。