最小二乘直线函数的特性分析

证明了最小二乘直线函数是一种严格的凸函数。F(a,b)=∑(y-ax_i-b)~2是一个椭圆抛物面。a=[n∑x_iy_i-∑x_i∑y_i]/[n∑x_i^2-(∑x_i)~2]和b=[∑x_i^2∑y_i-∑x_i∑x_i∑y_i]/[n∑x_i^2-(∑x_i)~2]仅表示极值点。a=∑x_iy_i/∑x_i和 b=[∑x_i^2∑y_i-∑x_i∑x_iy_i]/[n∑x_i^2]在某些情况下可以是极值点,但不是在每种情况下都是极值点。     

拉格朗日中值定理的一个新证法

本文给出了利用坐标旋转法证明拉格朗日中值定理的一种新方法。即从罗尔定理出发，采用坐标旋转法及隐函数、复合函数求导法则，证明拉格朗日中值定理，由于该证明方法从直观的几何意义入手，因此，其证明过程更加清晰、易懂。     

基于LabVIEW设计曲线拟合仪

基于LabVIEW图形化编程环境和软件分析库函数设计的曲线拟合仪，界面友好，功能齐全，操作简便，在科学研究和工程应用中具有较强的实用价值。文中简要介绍利用NI虚拟仪器技术设计曲线拟合仪的方法，给出软件设计思想与实现方案，对主要软件功能模块进行了分析。     

门限自回归模型参数的局部正交设计寻优法

在采用点值图确定门限区间个数的基础上，对门自回归模型中门限值、滞后步长、各门限区间模型阶数，利用正交设计方法寻优，计算工作量锐减，却可得到精度较高的预报模型。     

基于有限元法的隧道荷载模型位移反分析

介绍了一种以荷载模型为求解对象的位移反分析法。它是以通用有限元软件为实验平台，利用隧道位移实测值建立荷载灵敏系数方程，根据最小二乘法原理反求隧道模型的荷载，再将正分析结果和实际值进行对比分析井重新调整隧道荷载模型，最终获得较为符合实际的隧道荷载模型。该方法的优点是既考虑了岩土松动荷载效应又能体现支护结构与周围岩土体的共同作用，且具有较好的操作性。     

应力极值分布、强度威布尔分布的可靠性

本文运用应力—强度干涉理论,推导了应力为Ⅰ型极小值分布,强度为威布尔分布的可靠度计算公式,并对冗长的计算公式进行简化,在简化公式的基础上,运用一定的数学技巧,改变积分公式中的积分变量和上下限。将被积函数化成在某一区域内的可积函数。采用de Boor编制的一种严谨的自适应Romberg外推格式的FORTRAN程序进行数值积分。对应予不同的组合参数,给出应力服从Ⅰ型极小值分布,强度服从威布尔分布的可靠度数值。本文最后讨论了服从这两种分布的组合参数的变化对可算度数值变化的影响。     

空间相机相对辐射定标精度分析

文章介绍了CCD相机辐射定标概念;分析对比了平均行标准差法、平均标准差法和广义噪声法三种计算相对辐射定标精度的算法;对归一化系数法、最小二乘法进行相对定标的数学原理进行了介绍;并采用中巴地球资源卫星02B CCD相机辐射定标数据计算三种定标精度,验证了理论分析的正确性,并指出了现有定义算法的不足处。     

组网数据处理探讨

讨论了测向定位中双站交会定位及定位误差分析、三站交会定位、多站交会定位若干问题，首次尝试将最小二乘法和递推最小二乘法用于多站测向定位，减少了大量的矩阵求逆，数据利用效率高，可以提高测向定位的精度和简化运算。特别是在存在多径效应的情况下，有利于发现和去除野值。在测向站组网数据的处理和应用上有较强的实用性和推广价值。     

光机热集成分析中数据转换接口的研究

光机热集成分析中的数据转换接口是实现光、机、热各分析软件间数据有效传递的重要手段。Zernike多项式的优点决定了它作为各分析软件间的数据接口工具是非常方便和成熟的。以一种数据处理算法和最小二乘法为Zernike多项式拟合的基础,编制了数据转换接口,实现了分析模块间数据的转换,并在某空间遥感器主镜系统的光机热集成分析中得到应用。     

基于系统误差诊断的多测元融合算法

在多测元目标跟踪定位中,结合测元的匹配特性,提出"三选二"原则诊断并估计少数测元上的系统误差,以多测元最小二乘多项式滤波抑制随机误差,从而提高目标定位精确度的数据融合新方法。以三测元为例给出了具体在微分域和积分域进行匹配诊断的步骤。在估计并扣除系统误差之后,进行三通道最小二乘多项式滤波以更有效地抑制随机误差。仿真计算结果表明该方法能够有效地发现和估计系统误差,同时指出在积分域进行匹配诊断和估计的精度要优于微分域匹配诊断。