具有年龄结构的离散流行病模型

离散的流行病模型能够更恰地描述某些流4行病的传播过程，本文针对恢复者不具有免疫力而被再次传染成为易感者的情况，提出了具有年龄结构的离散SIS（易感者Susceptible、染病者Infective、易感者Susceptible）模型，运用线性化方法，比较法及计算机模拟等方法对模型的动力学性态进行了较全面的研究，研究中引入基本再生数，其意义为在染病期内一个典型的染病者在完全易感的人群产生的新患者平均数，基本再生数决定平衡点的稳定性，文中主要得到了无病平衡点的全局稳定性，最后，对所研究的理论结果进行了计算机模拟。     

非结构网格二维理想MHD绕流逆风格式解法

在非结构网格上发展了针对二维理想磁流体方程组的逆风格式求解方法.控制方程中的对流项采用AUSM格式处理,时间推进采用显式5步龙格-库塔方法.为了消除计算中产生的磁场散度的影响,引入了双曲型散度清除方法.通过对磁流体激波管问题的求解验证了该方法对激波的捕捉能力,对有均匀磁场干扰下的喷管流动情况进行了数值模拟,并与文献中结果进行了对比.计算结果显示了磁场对磁流体流动的干扰效应,该结果与参考文献中的数值模拟结果相吻合.     

三阶时变离散系统的一致渐近稳定性

特征建模的方法为智能控制器设计和一些高阶对象进行低阶控制器设计提供了理论依据，特别是为大型空间挠性航天器的控制提供了一种有效的途径。但是，对于阶次和参数未知的高阶线性定常系统基于特征模型设计的自适应控制方案，其稳定性问题尚未完全解决，这一问题实际上归结为时变离散系统的稳定性问题。对于位置保持或位置跟踪控制，基于特征模型设计的自适应控制方案其稳定性问题即为三阶时变离散系统的稳定性问题，利用Lyapunov直接方法定量地给出了三阶线性时变离散系统和一类非线性三阶时变离散系统一致渐近稳定的判据，从而为基于特征建模设计适当的控制律以满足稳定性的要求提供了理论依据。     

二维非结构网格Euler方程的LU-SGS算法

研究了将二维非结构三角形网格重新排序后，用LU-SGS隐式算法计算Euler方程的方法。分析了网格不平衡情况下该方法的可行性和应用效果。计算了不同翼型在不同流动条件下的二维Euler方程，并与四步Runge-Kutta显式方法进行了比较，结果验证了此方法具有良好的计算和收敛效果，以及在粘性计算方面的潜力。运用此方法对某预研型号的头部外形进行了设计和选择。该方法克服了以往隐式方法大量耗费内存的弱点，达到了计算耗时短和占用内存少的统一。     

卫星推力器布局方式对高空羽流撞击效应的影响研究

通过对高空羽流流场及其撞击效应进行一体化DSMC仿真,得到了三维羽流场中物理量的分布以及羽流撞击干扰物产生的撞击力、力矩、热流量和质量流量。通过改变推力器与干扰物的相对位置研究了推力器布局方式对羽流撞击效应的影响。     

高速旋转冲压增程弹用进气道复杂流场数值模拟

采用块结构网格与二阶精度流场分区求解技术,对高速旋转、含侧向支柱冲压增程弹丸进气道内外复杂流场进行了数值模拟,得到了高速旋转工况下对应于不同来流马赫数和攻角,以及临界工况时超音速进气道内外流场复杂的波系结构。在旋转工况下,进气道流场结构与不旋转时相似,但旋转速度以及攻角的存在对冲压发动机进气道的总体性能产生了负面影响,进气道总压恢复系数和动能系数均有所降低,而流场畸变指数则显著增大;冲压发动机进气道在较低马赫数工作时的综合性能优于在较高马赫数工作时的综合性能。     

Rankine涡作用下激波变形和分叉的数值研究

数值模拟了激波和Rankine涡相互作用，重点研究了波涡相互作用引起的激波结构的变化过程。应用非结构化适应网格下的二阶精度Godunov型的PLM格式来求解Elder方程，对一平面激波与不同涡强Rankine涡相互作用下瞬态激波的运动、发展进行了研究。漩涡与激波间相对强度的大小对激波结构的影响明显，弱相互作用诱导激波变形，强相互作用诱导激波变形并产生分叉。计算结果表明，应用非结构化适应网格的PLM格式所得到的数值解较好地反映了瞬态激波结构的有关特征和信息。     

数值模拟高超音速化学非平衡流的隐式格式

针对高超音速化学非平衡流提出了两种隐式格式.一种是近似因子分解算法对角化形式在隐式TVD(全变差递减)格式上的推广,另一种可视为隐式TVD格式的LU分解形式.数值试验表明,本文给出的算法保持了TVD格式的高分辨率特性,同时计算量大大减少,是高超音速化学非平衡流数值模拟的有效方法.     

刚性方程的二阶Gear方法的注记

构造了一个求解刚性方程的二阶差分格式,它是隐式的,并采用简单迭代求解,对于稳定系统,迭代收敛性条件与步长无关,而对不稳定系统,迭代收敛性条件对步长却有所限制,利用这一限制性条件去克服解刚性方程的二阶Gear方法时出现的“危险性”。     

离散事件动态系统的GSMP模型及扰动分析

对离散事件动态系统（ＤＥＤＳ）的仿真过程建立了包含中断事件集和驱动事件集的广义半马尔可夫过程（ＧＳＭＰ）模型，对参数的无穷小扰动所引起的系统状态转移时刻进行了扰动分析，最后，讨论了扰动分析所需要的可变换条件和样本性能函数的关系，并提出值得进一步研究的问题。