劳（Lao）喷管扩张段优化设计的数值方法研究

本文建立了火箭发动机喷管扩张段优化设计（Lao喷管）的型面曲线近似作图法的数学模型，将作图法转化为等价的优化问题，并给出了优化问题解的迭代方法，最后采用泛函网络的方法对离散的数值解进行了曲线拟合，以便于数控加工的编程。     

基于变域变分有限元的翼型反设计

反问题作为一种自由(未知)边界问题近年来得到了广泛的研究。变域变分通过把自由边界结合在变分泛函中，使其与求解流场的控制方程结合起来，从而自由边界求解和流场分析可以完全耦合进行。本文采用变域变分和可变形有限元来设计可压缩和不可压缩翼型，计算显示即使在初始翼型的一侧为三角形时仍能得到满意的结果。文中还采用了两种计算网格(H型和O型)来设计翼型，比较了它们的精度，计算表明本方法完全能用于翼型的反设计。     

Z-空间上的有界线性泛函的性质

文章在次范整线性空间中利用Hahn-Banach扩张定理给出泛函存在定理,分隔性定理,这些定理推广赋范线性空间的泛函存在定理、分隔性定理.     

脉冲随机微分系统的均方指数稳定性分析

研究了脉冲随机时滞微分泛函方程的均方指数稳定性问题。利用Lyapunov-Razumikhin型方法及随机分析的一些技巧,建立了一类脉冲随机泛函微分方程的均方指数稳定性定理。     

拓扑线性空间上两类连续泛函的依存性

主要讨论了在拓扑线性空间中两种连续泛函手存在性的关系，得到了下面结论：次加的、β－绝对齐次的连续泛函与γ－次加的、绝对齐次的连续深入函的存在是相互依赖的。     

HMX炸药特性的密度泛函理论

应用密度泛函理论(DFT)的B3LYP方法,在6-31G(d)和6-31++G(d)基组水平上对HMX炸药进行了研究,计算得到了中性分子和离子的稳定构型,并确定了分子的电离能。通过对HMX红外振动光谱的理论计算和研究,发现振动光谱主要分布在I(0~1 750 cm-1)和II(3 000~3 250 cm-1)两个区域,且整个红外光谱中振动峰的实际数目远小于简正振动的数目。此外,与中性分子的红外光谱相比,HMX+的谱线强度整体要大于HMX分子的谱线强度,且最强峰和次强峰与中性分子相比出现了明显的红移。     

多时滞非线性Lur’e控制系统的绝对稳定性

研究了多时滞非线性Lur’e控制系统的绝对稳定性。基于Lyapunov-Krasovskii泛函,Moon不等式和线性矩阵不等式方法,本文以LMIs的形式提出了一个使多时滞非线性Lur’e控制系统绝对稳定的时滞依赖型新判据。最后给出的数值仿真表明判据的有效性和可行性。     

球状三嵌段共聚物在平面薄膜间的自组装

采用动态密度泛函理论（DDFT）对ABA型球状三嵌段共聚物在平板间的相行为进行了模拟研究。考查了不同强度的表面诱导对三嵌段共聚物自组装的影响。通过逐渐增大衬底作用,发现了多种偏离于本体的新结构,如浸润层相、平行柱状相、穿孔层相、层状相。发现浸润层相存在的表面场范围与短链的熵效应密切相关,同时熵效应的大小则依赖于长短链段的长度之比。在很多实际存在的嵌段共聚物中,如果在适当的实验条件下,应可以观察到模拟计算所预言的相结构。     

有限维赋范线性空间的一个特性

本文得到了下面的结论：赋范空间Ｘ是有限维的当且仅当任Ａ包括于Ｘ，如果ｆ∈Ｘ，ｆ（Ａ）为有界集，则Ａ为致密集，从而给出了无维赋范线性空间与有限维赋范线性空间的一个本质性的差别。     

时滞Hopfield神经网络稳定性测试方法研究

利用Lyapunov泛函方法，研究了具有时滞的Hopfield神经网络稳定性的测试问题，得到了网络全局渐近稳定性与滞量无关的测试方法，这对于时滞神经网络的设计与检验具有普遍应用的意义。