一般线性振动系统的轭联模态

本文对于一般线性振动系统,提出了轭联模态子空间、轭联模态等概念,并指出了脉冲响应轭联模态分阵的初值对于系统的轭联模态特性的重要性。     

平方阻尼在非线性缓冲系统中的作用

本文讨论平方阻尼(以参数a表征)在图(1)所示的缓冲系统中的作用,结果表明:平方阻尼对于降低相对位移峰值d_m总有良好的效果,但不一定降低加速度峰值a_m。在一定速度冲击V下,系统的平方阻尼有两种最佳值,使a_m最小的a_(am)和使缓冲效率γ最高的a_(cm),而平方阻尼最佳条件依赖于系统的缓冲弹簧的刚度变化类型: (1)线性弹簧情况:a_(am)=a_(cm),最佳条件为系统在首程中均匀减速; (2)渐硬弹簧情况:a_(am)=a_(cm),最佳条件为系统在首程中初始和终末加速度相等即; aV~2=ω_0~2q(dm) (3)渐软弹簧情况:a_(cm)>a_(am)。 本文的基础是所谓“首程显峰”,假定即系统在速度冲击V下的响应峰值d_m和a_m出现在第一行程中。当平方阻尼值不太小,缓冲弹簧刚度特性接近反对称时,该假定成立。     

拟内积概念与线性振动系统的特征值亏损

在酉空间内引进了拟内积,拟正交,拟零向量和拟零核等概念,用来讨论复对称矩阵的特征值亏损问题与特征子空间的结构之间的关系。文中指出,特征子空间有拟零核是特征值有亏损的充要条件。最后,讨论了线性振动系统的特征值亏损问题。     

非比例阻尼与密频内共振

非比例阻尼（ＮＰＤ）促成密频内共振（ＩＲＣＦ），密频内共振（ＩＲＣＦ）强化非比例阻尼（ＮＰＤ）的耦合作用。两者的关系集中体现在密集模态的复幅互调制的规律上，其中Ａ为复幅向量，Ｃ为阻尼阵，为失谐矩阵，μ为正值小参数。本文针对四种情况（１）Ｃ奇异；（２）非奇异；（３）非亏损；（４）亏损。讨论复幅向量Ａ（ｔ）的演化和系统能量Ｅ＝ＡＨＡ衰减的特点，得到一些有用的结论，尤其在情况（１）中发现Ｎ个密集模态的复幅的某些线性组合不随时间变化，Ｅ不衰减至零，生动地说明了ＮＰＤ和ＩＲＣＰ的相互影响。     

一般线性振动系统及其脉冲响应矩阵

本文讨论系数矩阵不一定对称的一般线性振动系统及其脉冲响应矩阵的特性.结果表明一般系统的脉冲响应矩阵可以主宰系统的一切动力特性。     

线性振动系统的特征值亏损问题

本文导出了线性振动系统的特征值亏损充分必要条件,给出几个有特征值亏损的例子,并得到一些有用的结论。     

平方阻尼隔振系统的性能分析与设计方法

本文利用等效线性化方法并引进某些无量纲量，考察在平方型简谐激励Ｐ（ｔ）＝ｍｅΩ２ｃｏｓΩｔ的作用下由三次非线性弹簧与平方阻尼并联而成的隔振系统的频响特性Ｚ＝Ｚ（υ），其中υ＝（Ω／ω０）２，Ｚ＝｜β｜Ｙ２，β为弹簧的三次非线性系数，Ｙ为位移的振幅。考察的重点在讨论系统频响的有界性、渐近性以及主共振频带的存在性。结果表明，在平方型简谐激励ｐ（ｔ）＝ｍｅΩ２ｃｏｓΩｔ的作用下平方阻尼比线性阻尼的隔振效果好。在响应分析的基础上，本文提出一种设计所考察的系统的方法，保证在两个额定频率的激励的作用下系统的力传递率有所要求的值。该方法的要点为根据所要求的双频传递率以及系统的无量纲的频响方程建立和求解两个关系式，定出｜β｜和平方阻尼系数α。文末举例说明了该法的步骤。     

无阻尼混合参数系统的固有振型的正交性

本文引进两种内积的定义,给出了无阻尼混合参数系统的固有振型的正交关系的一般形式,且利用机械能守恒原理普遍地、简明地证明了固有振型的正交性关系。最后给出了若干应用。     

柔性梁行波端子匹配控制法

本文推导了行波端子匹配公式，导出了将端子挠度、转角反馈给控制力、力矩作动器以使端子反射波能量最小的控制补偿器。     

密集模态组间非线性相互作用的初步研究

基于平均 Lagrange函数与调制项关系的 ALFM法,研究了通过 2∶ 1内共振联系的密集模态组间复杂的非线性相互偶合作用,深入探讨了密频内共振与 2∶ 1内共振的关系,提出了密集模态组在低阶主共振条件下相互作用及整体表现的初步规律,对于具有密集模态的大型柔性航空航天结构的振动主动控制和模态分析研究具有重要的指导意义