基于混杂系统的空间飞行器悬停控制

基于空间飞行器的轨道动力学原理,利用混杂系统模型研究了悬停轨道问题,建立了悬停轨道的混杂系统模型;借此模型,针对目标星轨道为椭圆的情况,提出了等距离悬停轨道控制和椭圆悬停轨道控制两种方案,分别推导出在这两种方案下对悬停星所施加的控制力。数值仿真结果表明,分别对悬停星施加相应的控制力,能够实现对目标星的悬停。     

空间非开普勒轨道分析与控制中的数学问题

目前对非开普勒轨道分析和优化控制的研究相当热门.通过此研究,可以分析并实现卫星在非开普勒轨道间的自由跃迁,以达到预期目的,如侦探、反侦探、拦截、检修等.由于空间非开普勒轨道所表现出来的行为在数学上具有(类)动力学性质,基于我们以前所取得的研究成果,我们对其进行了普适的数学建模(也就是构造了带参数和约束条件的(类)动力系统,亦即混杂系统).在此数学模型的基础上,我们进一步发现侦探、反侦探、参数调整、延迟控制四个问题正好对应到混杂系统研究中的四个关键数学问题:稳定性分析问题、安全性验证问题、分支问题与鲁棒式控制问题.基于这一发现,我们还提出了如何分析这些问题的初步想法.     

最优双冲量交会问题的数学建模与数值求解

基于普适变量法研究了两个共面轨道的最优双冲量交会问题。具体地,基于求解Lambert问题的普适变量法,在将给定时间段划分初始飘移阶段、轨道转移阶段与终端停泊阶段的前提下,对两圆轨道及两拱线相同的椭圆轨道的最优双冲量交会问题分别进行了优化数学建模,并利用数学软件Lingo进行了数值求解。数值结果表明,划分给定时间段可以得到更优解。