基于Levenberg-Marquardt算法的航空发动机模型求解混合算法

为了降低航空发动机非线性模型求解的收敛性要求，将模型非线性方程组的求解问题转化为最小二乘问题，提出了基于Levenberg-Marquardt(L-M)算法的混合算法。为了使L-M算法跳出局部解，混合算法使用动力学方法修正局部解；为了提高计算效率，利用Broyden拟牛顿法加速L-M算法。以涡扇发动机为研究对象，应用混合算法、L-M算法、牛顿法和Broyden拟牛顿法进行稳态和瞬态仿真。结果表明：在稳态工况下，L-M算法和混合算法收敛范围更大，在随机初值条件下能达到90%以上的收敛率，远高于牛顿法和Broyden拟牛顿法不到20%的收敛率，且混合算法计算速度与Broyden拟牛顿法相当。在瞬态工况下，L-M算法和混合算法能够在牛顿法和Broyden拟牛顿法都不收敛的强瞬变工况收敛，且混合算法瞬态计算时间仅为Broyden拟牛顿法的1.13倍。仿真结果表明该算法在航空发动机模型求解上具有良好的适用性。