考虑剪切变形的非协调板弯单元

本文忽略在单元边界处的法向影响,假定边界处切向转角与挠度之间的关系式,从而把一些薄板矩形和三角形非协调元推广成考虑剪切变形的板弯单元。这些单元自由度较少,简单易算,适用于各种不同的弯曲刚度与剪切刚度的比值的情形,包括薄板这样一种特殊情形。典型算例表明它们的计算结果十分良好。     

三角形薄板单元非协调性的控制和利用

本文针对三角形薄板非协调元协调误差较大的特点,通过对节点处法向导数的变化率以及单元边界中点的法向导数值加以恰当的限制,有效地控制了非协调元的协调误差,並进而利用协调误差来补偿插值误差,使单元的收敛性得到很大改善。这样,导出了一些具有较高精确度的简单(9个自由度)三角形单元。计算结果表明这些单元具有良好的收敛特性。     

板弯问题有限元分析中非协调性的影响、控制和利用

本文通过矩形平板单元,对非协调性的影响进行了考察和研究,提出了对单元非协调性加以适当的限制以控制协调误差的方法。数值计算的结果和理论分析表明,这种方法是十分有效的。这样,不仅可以减小协调误差,还可以进而利用协调误差来补偿插值误差,调节单元的刚度,从而很大地改善了单元的收敛性,使它在一个较大的网格粗细范围内都能有较高的精确度。在这同时,也就获得了一些计算简单且精度较高的单元。