CC—高阶通信系统的并发演算

并发演算CC(Concurrent Calculus)是高阶并发通信系统的数学模型,它把λ-演算作为子理论并包含一阶通信系统演算CCS、活动进程演算CMP、和高阶通信系统演算CHOCS的主要特征。在CC中,通信端口可为任意表达式并且进程和通信端口都可以作为在通信中传递的一等对象(First-class Objects)。从而CC不仅可以描述一阶通信行为而且可以刻划通信网络的动态自修改行为。另外,由于CC把λ-演算和进程演算纳入同一形式系统,故CC可以作为并发函数式程序设计的核心语言和理论模型。本文首先给出CC的语法、语义和例子,然后研究CC的高阶双向模拟等价关系以及CC的代数定律。最后简单讨论了相关的工作和今后的研究方向。     

Σ-演算的范畴模型

Σ-演算是并发演算CC的子理论,集中体现CC中的并行运算部分的特征。本文将并发通信系统看作是由状态加变换构成的动态系统,建立了Σ-演算的范畴模型(Categorical ModeI),其基本思想是:把Σ-演算中的公式对应于范畴构造中的对象(Objects),Σ-演算中的推演对应于范畴中的态射(Morphisms),从而通过Σ-演算的结构操作语义自然地得到一种范畴结构。这种方法可以推广到其它并发理论之中,例如网论和逻辑方法(如线性逻辑Linear Logic),从而范畴论可以作为描述并发、通信和非确定性行为的统一的形式化框架。