圆柱厚壳混合状态等参元的半解析解

本文给出圆柱壳问题混合状态方程的一种强有力的半离散半解析方法－混合状态等参元，它沿壳厚方向未作任何位移及应力分布假设，采用状态控制方程给出解析解答，与通常壳体元相比减少了未知量数目，提高了计算效率。     

层合双曲率厚壳的状态方程及其半解析法

采用正交曲线坐标导出了角铺设层合双曲率厚壳的状态方程及其半解析法。该方法在α－β曲面内采用通常的有限元离散,而沿壳厚（ｒ）方向采用状态空间法给出解析解,从而计入了剪切效应的影响,且通过状态转移矩阵的建立,保证了层界面之间层间位移和应力的连续,减少了计算中未知量数目。     

层合板热应力分析的辛正交解析法

基于一阶层合板理论，建立了以空间方向为模拟方向的层合板热应力分析的Hamilton正则方程、这样就突破了欧氏空间的限制，将其导入辛几何数学框架下，采用共轭辛正交方法给出层合板热应力分析的精确解。     

层合厚板混合状态Hamiltonian元的半解析解

给出任意角铺设或斜交铺设层合厚板的混合状态Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程及其有效的半解析法。该方法在板厚方向未作任何有关应力或位移的人为假设,采用状态空间法给出解析解答,且通过状态转移矩阵的建立,保证了层间位移和应力的连续,减少了计算中未知量数目。     

Hamilton体系层合板动力响应半解析法

对时间方向引进正则变换函数, 给出了层合板动力学的Hamilton正则方程及其半解析法。通过分离变量, 就可以在板平面内采用通常的有限元离散, 而在板厚方向采用状态空间法给出解析解, 且通过传递矩阵, 保证了层间位移和应力的连续, 建立了层合板上下表面相变量的关系式, 利用打靶法进行求解。数值算例表明:本文方法未知量少, 精度高。