航天飞行器的两大数学问题

本文考虑火箭燃烧室燃烧不稳定性,固体推进剂不稳定燃烧,液体火箭贮箱推进剂晃动引起火箭系统不稳定性以及航天飞行不稳定性等问题的偏微分方程组定解问题。并指明航天飞行器的断裂问题是断裂力学的时代问题之一,研究它的数学方法如奇异积分方程法,J积分方法,研究复合材料的线性断裂力学原理以及处理边缘断裂问题的边界单元法都是值得探讨的。     

航天科学技术中的若干数学模型

本文是考虑化学火箭发动机燃烧理论的数学模型、疲劳断裂传播的随机模型以及复杂航天飞机运动动力学方程和解题方法。     

微分(积分)方程与三大技术

<正> 一、概述不论是描述自然现象的变化过程或物质的反应过程,都有已知元素和未知元素应遵循的客观规律或因果关系,因此这些元素(或称事件)必然要满足一个或一组约束方程(线性或非线性的):     

快速Laplace逆变换

在用积分变换法解航天器断裂问题的数值计算中,往往要求Laplace的数值逆变换。本文分别阐述用Fourier级数展开法,delta函数展开法与用移位Legendre多项式展开法来快速地求出数值Laplace逆变换。     

大型空间结构混沌行为的纳入轨道与强迫迁徙控制法

阐述大型空间(柔性)结构出现混沌行时采用Jackson[1]等人完善过的纳入轨道与强迫迁徙(entrainment and migration)的控制方法。该法是假设目标轨道满足与给定动力系统相同的数学方程，把这两个(组)方程叠加起来，由此迫使动力系统的混沌状态转移到目标轨道中去。缺点是无法确保控制过程的稳定性，如数值误差容易引起控制作用失效；因此提出对误差要加以适当限制以“最好”的纳入轨道。     

非线性飞行混沌运动的修正RBF神经网络控制

如何求神经网络控制使非线性空间飞行混沌运动不会发生。该法是在输出层用回归权代替常数权再用EM算法来估计回归权的参数 ,这样修正的RBF的神经网络控制就可使非线性空间飞行不会出现混沌现象。这种算法R Langari,L Wang&J Yen (1997) [1] 在研究径向基函数网络时提出过。其突出的优点是把复杂的多参数的最优化问题分离为N个小型最优化问题 ,这里N是隐藏层单元数。     

航天数学中积分方程法的作用

文章通过实例阐明用积分方程法解航天科学技术中的定解问题,利用线性化积分理论求得显式解;利用卷积积分简化解题并得明确的结论,还可使解域扩大等优点。     

航天技术中的若干数学问题及其解法

<正>一、前言大家知道要决定一次很好的航天飞行,须要:1)选择最优飞行轨道,2)制定最优推力规划;3)决定最优设计方案。这就有赖于运用适当的数学方法及“三C”技术的密切配合(“三C”技术是计算机Computer、通讯Communication、与控制Control技术。航天技术中的数学问题很多,笔者试就航天器在高超声速流运动以及湍流的敏感性分析和火箭在发射架上运动的相互干扰等所出现的重要数学问题挑选几个,并提出解决的方案或方法。这些由航天技术中抽象出来的理论性问题的研究、探索,往往对提出新型的设计思想或方案是有促进作用的;反过来又能丰富数学的内涵。