基于等几何方法的功能梯度Mindlin板结构拓扑优化设计

提出一种基于等几何分析的功能梯度Mindlin板结构拓扑优化方法，实现了沿着板面内方向梯度材料渐变与结构拓扑协同设计。基于等几何分析中的非均匀有理B样条(non-uniform rational B-spline， NURBS)基函数，保证了板结构建模、仿真分析和优化设计的参数化统一。由于等几何方法基函数的高阶连续性、非负性、规范性等特点，建立了合理的设计变量与梯度材料相对密度的分布关系。为了克服Mindlin板仿真分析的数值闭锁问题，采用NURBS等几何分析单元的缩减积分策略。数值算例展示了该方法的有效性，且获得了具有清晰细节特征的功能梯度板新型设计方案。结果表明，相比于预先定义材料配比，该方法可以实现功能梯度材料属性与结构拓扑的协同优化设计。