基于HLLC格式的理想MHD方程数值模拟

针对理想MHD(magnetohydrodynamics)方程数值求解困难的问题,基于原始的HLLC (Harten-Lax-Van Leer Contact wave)近似黎曼解方法,发展出一种新的适用于理想MHD问题的通量计算格式。控制方程采用有限体积法离散,时间推进采用隐式的LU-SGS（lower-upper symmetric Gauss-Seidel）格式,并且采用双曲型散度清除技术来抑制磁场散度的累积。通过一维激波管问题的数值模拟表明,HLLC-MHD格式能准确的分辨并捕捉复杂的磁流体力学波系结构,保证数值计算的精度,最大的数值计算误差不超过10%;通过二维的Rotor问题的数值模拟研究表明,HLLC-MHD格式能够应用于多维理想MHD问题的数值模拟,并且能够准确捕捉多维情况下磁流场中的阿尔文波;通过对比有、无散度清除的Rotor问题计算结果表明,双曲型散度清除技术可以将磁场散度峰值从50降低到2,有效抑制高磁场散度区域的散度累积,同时也会将误差传播到低散度区域,并且引起边界处散度的累积,影响计算的稳定性。      

基于电子束电离的磁流体力学进气道流动控制数值模拟

采用基于电子束电离的磁流体力学(MHD)控制系统,对高超声速流场附面层,以及非设计状态下的高超声速进气道流场的磁流体控制进行了深入研究.控制方程为低磁雷诺数Navier-Stokes方程,采用等离子体动力学模型与电子束模型模拟空气电离过程.研究结果表明:①电子束电离能有效提高流场的电导率,增强磁场对流场的控制效率;②基于电子束诱导电离的MHD控制系统能有效地控制高超声速流场的附面层,但其控制效率跟电子束能量大小相关;③基于电子束诱导电离的MHD控制系统能有效地改变非设计状态下高超声速飞行器的斜激波结构,使进气道重新满足Shock-on-lip(SOL)条件,但进气道的总压恢复系数以及流量将会降低.      

HLLE+格式在高超声速热化学非平衡流场中的应用

对HLLE+格式进行了讨论,并将其应用于高超声速热化学非平衡反应流场的数值模拟.本文控制方程为带化学反应源项的多组元轴对称Navier-Stokes方程,为了保证数值模拟的精确度,空间分裂采用基于结构网格的有限体积迎风格式HLLE+方法,时间推进为隐式的LU-SGS方法.化学反应模型采用经典的Dunn-Kang反应模型,并且采用Park的双温模型模拟流场的热力学非平衡效应.对高超声速条件下的RAM-CII模型进行了数值模拟,得到了与实验以及文献相符合的结果,验证了对HLLE+格式扩展的正确性.