基于ICP算法的手术导航三维配准技术

针对计算机辅助手术三维导航技术中术前CT图像与术中实际空间的配准问题,提出一种基于最近点迭代(ICP,Iterative Closest Point)算法的特征点云配准技术.利用医学图像空间和实际空间特征区域的两片点云坐标进行三维配准.对CT图像进行重建、分割及交互式操作得到医学图像特征点云;利用光学定位仪实时采集实际空间中对应区域的点云;通过主元分析(PCA,Principal Component Analysis)获取两组点云数据的特征向量进行初配准;进行最近点迭代使配准矩阵收敛到一个最优解,其中采用k-d tree寻找邻近点加速迭代过程.以塑料脊柱模型骨为对象进行了脊柱手术导航配准精度实验,进一步对实验中的点云数据加入高斯噪声以进行误差分析.结果表明这种配准方法简单可靠,在模型骨情况下配准精度在1mm以内.     

缺插值样条函数—偶次样条

本文继续[6]的工作,讨论了一类偶次缺插值样条函数。证明了存在唯一性,得到了误差阶及饱和度。并讨论了偶次Hermite样条。     

基L-Hermite插值样条

本文考虑基L——样条函数的Hermite插值问题。通过对特征多项式的零点分析,解决了Hermite插值问题s~(j)(v+θ)=y_v~(j),v∈z,j=0,1,…,r-1,0≤θ<1,y_v~(j)∈R,s(x)∈L_(n,r,γ)(Γ)的存在唯一性。     

C~3连续的五次插值样条

本文讨论了一类C~3连续的五次插值样条,这种样条满足的插值条件与三次样条类似,计算量与三次样条同阶;但连续度高一阶,在给定的边界条件下,这种样条具有比三阶样条更高的收敛阶。     

两点Hermite插值多项式的收敛性

本文讨论了两点2n 1次Hermite插值多项式的收敛性质,证明了这个多项式序列是收敛的,且它的极限函数与f(x)的Taylor展开式相一致。     

双曲函数系的插值Newton形式及逼近阶

本文讨论了双曲函数系的Lagrange插值的Newton差商公式,得到了与多项式函数系和三角函数系类似的结果,即得到了类似于 曲函数系的公式。并得到了双曲函数系S_m对f(x)的最佳逼近dist(f;S_m)的表达式及大致地估计。