非线性两点边值问题的六阶三对角差分法

讨论了满足边界条件y(a)=A 和y(b)=B 的二阶非线性常微分方程y″=f(x,y)的六阶三对角差分法,并从理论和实际计算证明了该方法的六阶收敛性。     

一般非线性边值问题的高精度方法

介绍了满足边界条件y(a)=A 和y(b)=B 的一般二阶非线性常微分方程y″=f(x,y,y′)的六阶三对角有限差分法;在右端项一般形式下,推广了文献[2]的结果。并在适当条件下证明了该方法的收敛性和稳定性,同时用数值试验证实了上述结论的正确性。     

求解Navier—Stokes方程的指数型差分法

我们以Burger's方程为例,推导了指数型差分格式,并证明了这格式是无条件稳定和高精度的。此外,我们利用这格式来求解一维单个和多个Navier-Stokes方程,取得了令人满意的结果。把这格式进一步推广,得到求解二维Navier-Stokes方程组的格式,并从理论上证明了这一推广格式的一系列优点,还以此来求解实践问题,得到了与实验和理论非常符合的结果。     

求解退化线性代数方程组的小参数法

文章介绍了求解退化线性代数方程组的小参数法,推导出简便的求解公式,给出了小参数的选择方法,并且证明了方法的稳定性和高精度,最后给出了一些数值结果.