直线与曲面求交、曲面与曲面求交的一种几何作图法

本文介绍一种几何作图法,适用于求某些直线和复杂曲面的交点,以及某些复杂曲面和复杂曲面的交线。该方法被实践证明切实可行,本文给出理论证明。     

用复形方法建立统一的产品模型——关于下一代造型系统的研究

讨论了用复形方法建立统一的产品模型 ,给出非流形的一个严格的数学定义 ,将代数拓扑中的单纯复形的概念和方法引入到非流形中。给出一种新的非流形的 B- REP——粘合边结构 ,并且在其上建立了一些基本操作和高级操作 ,讨论的模型具有严格的数学基础、灵活、易扩充 ,能容纳悬边、悬点、悬面。此模型的这些优点 ,使工程中的各种约束 ,如参数化、优化方法、人工智能等能够加入到系统中 ,此模型可能成为下一代 CAD系统——智能 CAD系统 ( INTELLI-GENT CAD)的几何模型的核心     

Bézier作图定理与三次Bézier曲线的几何特征

P.E.Bézier利用速端曲线,苏步青和刘鼎元运用仿射变换,都对Bézier曲线的几何特征作了深入研究。Bézier在文献[1]中提出用几何作图求Bézier曲线上的点及其切线的方法即Bézier作图定理。本文从作图定理入手详细地分析了平面三次Bézier曲线的几何特征,指出图2所示的λ、μ（或）是决定几何特征的一对不变量,给出了λ、μ（或）全平面图（见图3）,进而讨论了空间三次Bézier曲线的某些几何特征。