用于表面温度测量的导热反问题的误差研究

讨论了用于温度测量的非稳态一维线性导热反问题。通过引入正则参数 ,这种不适定问题得到了稳定的解。在给出非级数形式的分析解后 ,计算误差可以通过数值解与准确解的比较确定。同时讨论了影响计算误差的各种因素。     

表面温度和热流的一种间接测量技术

固体表面温度和热流的直接测量在某些情况下是很困难的。使用“过去的”和“将来的”测量时间 ,引入稳定矩阵的概念 ,抑制了导热反问题的误差放大作用。通过埋设在固体内部的热电偶的温度测量 ,同时对固体表面的温度和热流进行了有效估算     

二维对流换热反问题的共轭梯度法求解

将共轭梯度法引入反问题数值计算中,建立了基于泛函变分原理的反问题数学模型,通过把对流换热反问题转换成三个问题的求解:正问题,灵敏度问题及伴随问题,遏止了反问题对测量误差的放大作用,数值实验中验证了该方法的有效性。