牛顿迭代收敛的加速

基于Newton迭代法单根的二阶收敛性和重根的线性收敛性,提出了加速牛顿迭代收敛的思想。利用反函数的性质,取Taylor展开式的前三项进行迭代;并利用差商代替导数的方法,构造出更高收敛阶的迭代公式。大量的数值实验结果表明,本文算法理论上的推导是完全可行的,且有效地提高了迭代公式的收敛速度。     

弱测量数据下的关机时间估计及其精度分析

通过分析关机后无助推的飞行器落点预报的问题,可以知道落点的精度取决于关机点处的轨道参数,即时间、速度和位置的准确程度,其中关机时间是影响落点精度的主要因素。文章主要研究了在测量数据不完整或缺少的情况下对关机时间的估计问题,并对其精度作了分析,并给出了仿真结果。     

基于Levenberg-Marquardt算法的航空发动机模型求解混合算法

为了降低航空发动机非线性模型求解的收敛性要求，将模型非线性方程组的求解问题转化为最小二乘问题，提出了基于Levenberg-Marquardt(L-M)算法的混合算法。为了使L-M算法跳出局部解，混合算法使用动力学方法修正局部解；为了提高计算效率，利用Broyden拟牛顿法加速L-M算法。以涡扇发动机为研究对象，应用混合算法、L-M算法、牛顿法和Broyden拟牛顿法进行稳态和瞬态仿真。结果表明：在稳态工况下，L-M算法和混合算法收敛范围更大，在随机初值条件下能达到90%以上的收敛率，远高于牛顿法和Broyden拟牛顿法不到20%的收敛率，且混合算法计算速度与Broyden拟牛顿法相当。在瞬态工况下，L-M算法和混合算法能够在牛顿法和Broyden拟牛顿法都不收敛的强瞬变工况收敛，且混合算法瞬态计算时间仅为Broyden拟牛顿法的1.13倍。仿真结果表明该算法在航空发动机模型求解上具有良好的适用性。