非流形几何模型的拓扑表示——粘合边结构

提出了一个非流形结构的表示方法--粘合边结构,其数学基础是代数拓扑中的复形理论。粘合边结构表示的拓扑元素之间的逻辑关系简洁、直观,并且可以表示物体的内部结构。     

用复形方法建立统一的产品模型——关于下一代造型系统的研究

讨论了用复形方法建立统一的产品模型 ,给出非流形的一个严格的数学定义 ,将代数拓扑中的单纯复形的概念和方法引入到非流形中。给出一种新的非流形的 B- REP——粘合边结构 ,并且在其上建立了一些基本操作和高级操作 ,讨论的模型具有严格的数学基础、灵活、易扩充 ,能容纳悬边、悬点、悬面。此模型的这些优点 ,使工程中的各种约束 ,如参数化、优化方法、人工智能等能够加入到系统中 ,此模型可能成为下一代 CAD系统——智能 CAD系统 ( INTELLI-GENT CAD)的几何模型的核心     

以NURBS为基础的造型方法

讨论了基于ＮＵＲＢＳ的算法和造型方法，所给出的ＮＵＲＢＳ曲线、曲面的插值算法，不仅插值于数据点，而且插值于数据点上的权。为Ｓｋｉｎ造型方法提供了基础，还讨论了ＮＵＲＢＳ曲线，曲面退化情况及其处理，展示了ＮＵＲＢＳ方法可以容纳许多复杂的形状，最后，给出了基于ＮＵＲＢＳ的造型方法，如Ｄｒｉｖｅ曲面、Ｓｋｉｎ曲面的造型方法，为用户提供了方便地造出适合于工程应用的复杂形状的方法，上述讨论表明ＮＵＲＢＳ的表