含有任意多个椭圆孔弹性板的应力场计算

本文应用弹性力学的复变函数理论,用多保角变换的方法,导出了含有任意多个椭圆孔的无限大弹性板多复变量应力函数的表达式。每个孔的大小、位置和孔边作用的载荷均为任意指定。板的无限远处作用有和坐标轴方向一致的均匀拉压载荷P_x,P_y和均匀剪切载荷P_(xy)。并在孔边进行复Fourier级数展开,用待定系数法确定应力函数的未知系数,从而计算弹性板的应力场。编制了相应的FORTRAN77标准化程序,进行了考题和算例分析,给出了级数的收敛状况和孔边周向应力的分布图。     

复变函数与数值法相结合计算复合材料层合板的应力场

 在各向异性数学弹性理论的基础上,把复应力函数φ_1(z-1)和φ_2(z_2)分别在z_1和z_2平面的域内展开成复Taylor级数,并用边界配点最小二乘法确定级数系数,从而计算受面内载荷作用单连通复合材料层合板的应力场。文中进行了算例分析,给出了应力随级数项数和边界所配点数的变化曲线。结臬表明,本方法具有形式简单、原始数据准备工作量小、计算精度高、所需计算机容量小和计算时间短等特点。     

具有轴向力的连续质量梁元素

本文运用连续质量有限元素法研究了具有轴向力的梁元素。推导了均匀轴力作用下均匀梁元素的动刚度矩降和传递矩降。对受轴力作用的简支-简支梁的固有频率作了计算,得到与解析解完全一致的结果。并将所得的结果应用于离心力场中的铰支-自由梁的固有特性的计算。     

杆元素和梁元素的动刚度矩阵

本文回顾了有限元素法中刚度矩阵与质量矩阵的形成,分析了应用这二矩阵决定杆和梁的固有特性所产生的误差及其主要原因。然后从运动方程出发推导了杆元素和梁元素的动刚度矩阵。应用动刚度矩阵可以求得杆和梁各阶固有特性的精确解。今后,我们将陆续介绍关于这些动刚度矩阵在变截面梁和平面构架中的应用。     

用连续质量有限元素法求解动力系统的固有特性

本文简略地回顾了假定位移函数的有限元素法求解动力系统固有特性存在的问题,提出了连续质量有限元素法,并将其推广到适用于链式结构的传递矩阵法。具体推导了均匀的和线性变截面的一维元素(包括杆、轴和梁元素)的动刚度矩阵和传递矩阵。最后用其对各种梁的固有特性作了一些对比算例。