高速可压反应流的二维简化离散玻尔兹曼模型

如何有效模拟高速反应流现象是当前航空航天、能源与动力工程等领域的难点和热点。为此,本文提出了适用于超声速可压缩反应流的简化离散玻尔兹曼模型（DBM）。该模型基于动理学方法,使用形式统一的离散玻尔兹曼方程描述化学反应流的演化过程。在方程右侧,通过化学反应项将化学反应与多物理场自然耦合。该DBM使用二维九速模型,其离散速度分为三组,每组大小独立可调。为了描述分子转动和振动对应的额外自由度,引入了三组独立可调的参数用于描述额外自由度部分的内能。由此,该DBM具备了模拟比热比可调的反应流系统的功能。另外,平衡态离散速度分布函数与化学反应项各自满足九个独立的矩关系,其表达式都可以通过矩阵求逆的方式获得。通过ChapmanEnskog多尺度分析可以证明,该DBM除了能够在连续性极限条件下恢复描述化学反应流的Euler方程组之外,还具有描述一定热力学非平衡行为的功能。最后,通过数值算例表明,该DBM的数值结果与理论解吻合。     

燃烧多相流的介尺度动理学建模研究进展

基于求解Navier-Stokes方程组的传统计算流体力学已经在诸多领域取得了巨大的成功,但在航空、航天、微流控等领域也遇到了新的瓶颈与挑战。其原因分为2个方面：①物理建模层面的问题;②离散格式带来的数值精度和稳定性问题。微尺度燃烧等一系列燃烧新概念的研究表明,特征更加丰富但以前知之甚少的热力学非平衡行为蕴含着大量待开发的物理功能。物理模型合理和具备相应功能是数值仿真研究的前提;物理建模层面的问题无法通过数值精度的提高来解决。本文从物理建模与复杂物理场分析角度,介绍了非平衡燃烧系统离散玻尔兹曼建模方法（DBM）的研究进展。DBM是非平衡统计物理学粗粒化建模理论在流体力学领域的具体应用之一,是相空间描述方法在离散玻尔兹曼方程形式下的进一步发展。它选取一个视角,研究系统的一组动理学性质,因而要求描述这组性质的动理学矩在模型简化中保值;以该组动理学矩的独立分量为基,构建相空间,使用该相空间和其子空间来描述系统的非平衡行为特征;研究视角和建模精度随着研究推进而调整。借助DBM可以研究反应过程中不同自由度内能之间的不平衡和相互转换等Navier-Stokes模型无法模拟的动理学过程。在内爆和外爆过程中,几何汇聚与发散效应等效于一个"外场力",在球心处系统始终处于热力学平衡态;在冯·纽曼压强峰处,系统不是偏离平衡最远,而是在平衡态附近;在冯·纽曼峰后反应区以外,Chapmann-Jouguet理论值、Zeldovich-Neumann-Doering （ZND）理论值和DBM结果相互验证;在反应区内DBM结果与ZND结果一致;在冯·纽曼压强峰前的压缩阶段,DBM模拟结果在物理上更合理。在冲击压缩过程中,相对于其他自由度,压缩波所在自由度上的内能先增加,因而这一自由度上的内能总是朝着正向偏离其平衡态值,而横向自由度上的内能总是朝着逆向偏离其平衡态值。在二流体模型视角下,反应物和产物朝着相反的方向偏离热力学平衡态。     

多模态瑞利-泰勒不稳定性的离散玻尔兹曼数值研究

瑞利-泰勒（Rayleigh-Taylor,RT）不稳定性广泛存在于自然界和工程领域，认清RT不稳定性演化过程中的物理机理具有重要的理论意义和实用价值。本文利用离散玻尔兹曼方法模拟了可压缩流体的RT不稳定性现象，并利用该方法对界面连续的随机多模初始扰动的可压缩RT不稳定性进行了数值研究。研究结果表明，在温度梯度的影响下，与热通量相关的热力学非平衡强度呈现先增大后减小的趋势；在热扩散作用下，界面上的热力学非平衡强度先减小后增大，继而影响热力学非平衡区域的占比，使之呈现相同的变化趋势。最后，分析了全局平均热力学非平衡强度随时间的演化规律，发现在宏观物理量梯度和热力学非平衡面积的共同作用下，全局平均热力学非平衡强度先增后减，最后趋于稳定。不仅如此，热力学非平衡区域面积的增大（减小）会增强（减弱）热力学非平衡的强度；同时，物质界面物理量梯度的增大（减小）对全局平均热力学非平衡强度也有相同的影响，二者相互作用、相互竞争。