线性模型参数估计的容许性及其在定轨中的应用

本文从统计决策角度重新认识估计问题,并由此引出容许估计的定义。对于线性模型(Y,Xβ,σ~2I),证明了在MSE准则下,可估函数Cβ的最佳线性无偏估计(BLUE)是线性估计类中的容许估计。因此,线性估计类中优于BLUE的估计不存在,或者说,优于BLUE的估计只能从非线性估计类中去寻找。目前,线性模型参数估计方法的改进;主要是基于最小二乘方(LS)的压缩估计,如James-Stein估计、岭估计、主成份估计等,本文将其统一到如下广义压缩LS估计b_(GS)(A)模式中: b_(GS)(A)=PAP’b_(LS) 其中,A=diag(a_1,…,a_P),0≤a_1≤1,i=1,…,p;P为单位正交矩阵使 P’X’XP=diag(λ_1,…,λ_P)=Λ且λ_1≥λ_2≥…≥p>0 本文还从理论上证明了对适当的对角阵A,广义压缩LS估计b_(GS)(A)具有优干LS估计的性能(MSE准则下),并导出最佳A的表达式(最佳的A与未知参数β有关)。作为实例,本文将Jame-Stein(JS)估计用于飞行试验轨道的估计,引入“累积平方误差”后,将JS估计与LS估计作了比较,表明JS估计优于LS估计。     

线性模型的可估性分析

本文导出了可估性的若干充要条件,其中某些充要条件可作为参数线性函数的可估性判据。     

载人航天器高空应急救生控制变量与落点的快速预报算法

针对载人航天器高空应急救生的实时性要求,讨论了控制变量和与落点的快速预报算法。首先描述了逃逸飞行器的返回轨道特征,在此基础上推导了制动速度的解析解;然后利用大量的仿真数据建立了其它控制变量和返回特征参数的BP神经网络预测模型,计算结果显示起旋时刻、消旋时刻和航程的最大预报误差分别为10秒、2秒和30千米;最后对航程的预报算法进行了改进,预报精度提高了43.3%。分析表明,快速预报算法是一种高效可行的工程解决方案。     

高精度惯性平台误差自标定方法

在考虑框架轴、陀螺和加速度表安装误差的备件下，推导了惯性平台陀螺仪和加速度表的通用输出误差模型。为分离陀螺仪误差系数、加速度表误差系数、陀螺仪安装误差、加速度表安装误差，设计了一个16位置的标定方案，以完整地分离出惯性平台的42项误差系数。算例表明，采用该方法标定，陀螺误差系数的精度可优于5％，加速度表则更高。     

Weibull分布可靠性分析

本文讨论了Weibull寿命型产品的分布参数、可靠性及可靠寿命的极大似然估计，包括点估计和置信区间估计，然后讨论了Weibull分布的Bayes可靠性分析方法，并使用Gauss—Legendre方法解决了Bayes分析方法中的积分困难，大大节省了计算时间，算例表明这种方法是合理有效的。     

分布参数可变时的Bayes估计

文中讨论了分布参数可变时的统计模型及动态参数建模方法，给出了参数的Bayes估计，并对于应用中的一些问题提出了看法。     

多维动态参数的多层Bayes融合估计

在多维动态参数的分层模型下，运用多层Bayes估计方法和离散线性模型状态估计方法，给出了动态参数的Bayes融合估计，并以飞行器试验分析的一些例子，说明方法的运用。     

命中概率估计

本文首先建立由制导误差引起的脱靶量的分布规律，然后给出命中靶而上圆城的概率表示。对于命中概率的估计，讨论了一致、最小方差、无偏估计（UMVU估计）。对于样本容量较小的场合，给出了自助估计方法。     

系统参数对电动力绳系动力学的影响

将电动力绳系(EDT)的主星质量、子星质量、绳系质量以及绳系中的电流视为系统参数，研究这些参数对系统的摆动动力学和轨道动力学的影响。哑铃模型下的电动力绳系摆动动力学方程存在不稳定的周期解，通过Floquet理论来衡量周期解的不稳定程度，从而研究各系统参数对摆动动力学的影响。建立了用春分点轨道元素的形式描述的电动力绳系轨道动力学方程，并以降轨时间来衡量电动力绳系的降轨效率，从而研究系统参数对轨道动力学的影响。运用算例对周期解迁移矩阵的特征值、降轨时间随各系统参数的变化关系进行了仿真，分别得出了各系统参数对系统摆动动力学和轨道动力学的影响。综合本文的仿真结果，并考虑实际发射及空间运行中的其它因素，对电动力绳系的设计和降轨策略提出了建议。