基于测量试验数据修正有限元模型质量矩阵

对无阻尼结构系统有限元模型质量矩阵修正问题,以该矩阵修正量的F-范数为目标函数,并以待修正质量矩阵应具有的性质,如满足正交关系,对称性,半正定性和稀疏性作为约束条件,数学上形成带约束的矩阵最佳逼近问题。给出了问题有解的条件,基于循环投影方法,提出了求解矩阵最佳逼近问题的数值方法。数值结果说明了所给方法的有效性。     

基于置换群的可逆逻辑门网络级联

n输入n输出可逆逻辑门的级联构成一个群，它与对称群Sτ同构。本文研究了生成Toffoli门集合的可逆逻辑门数的特点，证明了任意置换Sn可以由n-轮换δ和一个置换τ=（ij，ik）生成，同时证明了相邻2一轮换可由至多两个NOT门在不增加额外信息位的情况下生成。最后提出了一个基于上述理论的可逆逻辑门网络级联算法，并通过实例验证了该算法的正确性。     

第二类对称三对角矩阵逆特征值问题及其应用

本文研究如下问题: 问题Ⅰ 给定n×2实矩阵X和实对角矩阵A=diag(λ_1,λ_2),求第二类n×n实对称三对角矩阵T使得TX=XA。 问题Ⅱ 给定第二类n×n实对称三对角矩阵(?),求第二类对称三对角矩阵(?)使得,其中S_T是问题Ⅰ的解集合。 本文给出了问题Ⅱ有解的充分必要条件,研究了问题Ⅱ解的存在性和唯一性,给出了问题Ⅰ和问题Ⅱ解的表达式,描述了求解问题Ⅰ和问题Ⅱ的数值方法,讨论了数值方法的应用,并给出了一些数值例子。     

增广的Davidson算法

Davidson算法通常用来求解对称特征值问题,并被应用到求解大型线性方程组中,取得了不错的效果。但在求解大型线性方程组的过程中,Davidson算法的重新开始过程将影响残量的收敛速度。由此可以考虑在重新开始时保留一些重要的信息,如把最小特征值对应的近似特征向量添加到Davidson算法的迭代子空间中,这样就可以大大加快其收敛速度。本文将在Davidson算法的基础上给出新的算法,即增广的Davidson算法,通过理论分析比较两算法的收敛速度,并给出数值例子加以说明。     

用于卫星入轨段测控的箭载天基测控中继系统

为满足卫星入轨段关键遥测参数下传和遥控指令上传的需求,设计了一种用于卫星入轨段测控的中继系统,方案主要基于火箭现成天基测控终端和卫星现成测控设备。介绍了中继系统的组成、工作原理和工作流程,研究了天基测控相控阵天线波束指向算法,设计了一种卫星遥测、遥控信号中继功能的地面测试系统。该箭载中继系统在快舟一号甲火箭上完成了两次飞行试验验证,两次飞行试验中继转发的卫星遥测数据完整,箭载卫星通信终端接收用户卫星遥测数据的载噪比大于20dB;地面测控中心接收天基遥测返向信号比特信噪比相对接收门限有3dB以上的余量。试验表明,该箭载天基测控中继系统通信链路余量充足,工作可靠,相比通过地面测控资源保障或卫星自身使用天基测控可节省一半以上成本。     

CAN总线位定时控制的研究

在研究了CAN总线位定时工作原理的基础上,为优化网络性能,实现CAN通信网同步,该文提出了一种对CAN通信网波特率、采样点位置及数目的计算方法。在参数计算中主要考虑时钟频偏和传输延时两个因素,并通过具体的CAN通信网说明如何分步计算位定时参数。     

求解大型矩阵特征值问题的并行块Davidson方法

针对拥有共享内存的并行计算环境和微机网络并行计算环境,给出了求解大型稀疏对称矩阵部分极端特征对的并行块Davidson方法。该方法将矩阵A按行块分配到各处理器上,各处理器利用矩阵A的行块和投影子空间的正交基所组成矩阵V的行块进行运算,减少了处理机之间的通讯次数,实现了算法的并行计算。在微机网络并行计算环境和拥有共享内存并行计算环境IBMP650上的数值试验表明,该算法非常有效。     

基于模态测试数据的阻尼矩阵与陀螺矩阵的修正

提出了一种基于不完备复模态测量数据修正阻尼陀螺系统有限元模型的有效数值方法。在假定分析质量矩阵与刚度矩阵是精确的情况下,通过求解一个约束最优化问题,得到了满足特征方程的加权Frobenius范数意义下的最优修正矩阵。     

非对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析

研究非对称广义特征值问题半单重特征值的灵敏度分析。对于解析依赖于多参数的非对称广义特征值问题．给出了半单重特征值的方向导数，证明了相应的广义不变子空间的解析性，并给出了其一阶导数的表达式。以这些结论为基础，定义了半单重特征值及相应的广义不变子空间的灵敏度，并给出了一个确定矩阵束中敏感元素的方法。本文的结论可应用于模型修正、故障诊断与系统最优控制。     

求解大型对称特征值问题的迭代Chebyshev-Lanczos方法

本文研究计算大型对称矩阵极端(几个最大或最小)特征值及相应特征向量的问题,讨论了Chebyshev迭代法对Lanczos方法的应用,提出了Chebyshev-Lanczos方法。计算实践表明迭代Chebyshev-Lanczos方法比迭代Lanczos方法优越。