混合不确定系统鲁棒稳定性检验的数值方法

混合不确定系统的鲁棒稳定性问题可以转化为一有理函数簇边界的H_∞范数检验问题.为了减小计算复杂性,对一类线性部分仿射取决于变化参数的混合不确定系统,探讨了其数值求解方法.结果表明在固定的频率上边界对象的象是复平面上的一圆弧.对此文中获得了一个新的最大圆弧范数计算公式并诱导出一个可在有限频率范围内进行边界检验的算法.大大减小了计算量.     

基于多模型预测的再入飞行器制导方法

在具有控制和轨迹约束的再入制导中,提出了一种新的基于多模型预测再入飞行器纵向制导方法。首先对再入飞行器的纵向运动方程沿着标准轨道线性化,基于分段仿射约束系统建模理论逼近原非线性系统,并采用线性矩阵不等式(LMIs)优化技术离线将保证闭环系统稳定的终端二次代价项求出;然后,在每个制导周期内,基于多模型预测在线求解构造好的有限时域优化目标,从而获得控制量的增量,并把第一个控制增量分量与标准轨道的控制量叠加后形成全量控制,用于实际再入轨道的制导,而在下一个制导周期基于新的状态参数重复上面的优化过程。数字仿真结果证实了所提方法的有效性。     

透视仿射对应在画法几何相交问题中的应用

论述了透视仿射对应理论及该理论在解决工程实际问题方面的应用，并举例论述了，透视仿射对应理论在画法几何的相交问题中的应用。为工程技术人员图解相交问题中的交点、交线提供了一种新的方法。     

高亚声速二维位势流动的气动力计算

本文提供了一个精确表达式,通过它可将亚声速位势流动仿射变换成不可压缩流动。同时给出了新的气动力计算公式。在流过Joukovski翼型的气动力计算中,它与用计算机提供的精确数值计算结果相比较,二者很符合。     

姿态角幅值约束下的太阳帆Lissajous轨道保持控制

太阳帆航天器以两姿态角作为轨道控制输入时, 其轨道动力学方程具有非仿射非线性特性. 通过人工平动点处线性化获得的线性系统可完成太阳帆航天器轨道保持控制器的分析与设计. 由于线性近似模型为有误差模型, 存在近似有效范围约束, 表现为轨道高度约束和姿态角幅值约束. 本文研究了姿态角幅值约束对线性近似模型有效性的影响, 通过计算给出满足近似误差要求的姿态角幅值约束. 当控制输入存在幅值约束时, 控制器轨道修正能力受到束缚. 通过研究姿态角幅值约束下的最大允许入轨误差, 设计了最大允许入轨误差下线性二次型调节器(LQR)用于轨道保持控制, 并将控制器应用于太阳帆日地三体系统非线性模型中, 实现了日地人工L₁点Lissajous轨道最大允许入轨误差的控制收敛和良好精度下的轨道保持控制.      

涡扇发动机早期退化性能的线性变参数估计

针对涡扇发动机线性变参数(Linear parameter varying,LPV)模型,给出了一种新的早期退化航空发动机部件性能LPV滤波器设计方法.该方法采用仿射依赖于参数的二次Lyapunov函数,在仿射二次稳定性的基础上,引入多凸性引理将滤波器求解问题转化为线性矩阵不等式(Linear matrix inequalities,LMI)约束下的凸优化问题,避免了求解参数化线性矩阵不等式(Parameterized linear matrix inequalities,PLMI)约束下的优化问题.针对某型早期退化涡扇发动机的仿真表明,该方法能以较高精度估计性能退化参数,且鲁棒性强,增益调度简单,具有一定的工程意义.      

一种改进的航天器时变模态参数递推辨识方法

针对基于预测器的递推子空间辨识(RPBSID)方法在估计系统的状态变量时计算量较大的问题，提出一种改进的RPBSID方法并应用于航天器的时变模态参数辨识。与原算法相比，改进后的方法在求解状态量时不需要逐个时刻构建相应的Hankel矩阵，而是利用仿射投影算法(APA)实现状态量的递推估计，从而减少了辨识过程中的数据量。在此基础上，利用该状态变量递推得到时变系统的状态空间模型和模态参数。在数值仿真中，建立带有大型挠性附件的卫星动力学模型，分别考虑系统模态参数线性变化、突变和周期改变的情况，利用改进的RPBSID方法对结构的时变频率和阻尼比等参数进行了辨识。理论分析和数值仿真的结果表明这种改进的方法不仅能够有效地辨识系统的时变模态参数，而且与原方法相比具有更高的计算效率。     

一种非仿射高超声速飞行器的智能控制方法

针对非仿射高超声速飞行器控制问题，提出了一种基于强化学习的非线性反步控制方法。首先，基于高超声速飞行器的非仿射模型，设计了基于反步法的鲁棒跟踪控制器；其次，鉴于该控制器的性能和鲁棒性对参数比较敏感，借助深度确定性策略梯度的智能控制方法，对控制器进行了参数在线调整和控制指令补偿；最后，通过理论分析和仿真结果验证了当存在额外扰动和未建模动态时，所提出的智能控制器仍能保证攻角稳健跟踪期望目标。     

素数阶射影平面的一种新构造

射影平面是由欧氏平面加上一条非固有直线构成的,它在射影几何中的存在性是一个重要的研究课题.在组合设计中,射影平面与仿射平面有着密切的联系,并且一个q阶射影平面对应一个(q2+q +1,q+1,1)对称设计,一个q阶仿射平面对应一个(q2,q,1)可分解设计.本研究从无穷远元素和射影直线入手,给出射影平面的定义,进而利用矩阵的初等变换及矩阵对角线上元素的位置变换的理论,构造了一个可分解设计的平行类,最后通过增加q+1个无穷远点的方式得到素数阶射影平面的一种新构造,并且举例验证了构造的有效性和正确性.     

基于透视仿射变换研究画法几何中的截交线问题

在画法几何中 ,求一般位置平面与立体表面的交线 (截交线 )往往作图麻烦 ,精度较差。为了解决这些问题 ,本文提出了透视仿射变换及其在解决截交线问题中的应用 ,并用实例表明了该方法具有作图简便 ,精度高的特点 ,是一种行之有效的方法