IIR数字滤波器的序列约束Chebyshev设计方法

 进行无限冲击响应(IIR)数字滤波器的无约束Chebyshev设计时,得到的滤波器幅值响应通常在过渡带存在明显过冲现象,且通带边缘的群延迟误差较大。本文提出一种序列约束Chebyshev(SCC)方法,在通带和阻带最大频率响应(FR)误差小于某给定值ρ的条件下,使过渡带频率响应误差(相对某个具有单调幅值特性的过渡响应函数)的Chebyshev模最小,并通过收缩和对分找出ρ的最小值。该方法不但可以使通带和阻带最大频率响应误差尽可能小,还能减小过渡带幅值响应的过冲以及带边群延迟误差。仿真实例表明了该方法的有效性。     

二维抛物化稳定性方程计算

针对二维抛物化稳定性方程(PSE)在法向上采用正交函数展开法进行了计算.在求解PSE的初始条件以及L0的中性曲线中应用了Chebyshev多项式展开.计算结果表明可以获得非常精确的解,证实了在PSE中应用Chebyshev多项式的有效性.     

DE历表的结构、计算与比较

在详细介绍美国JPL(Jet Propulsion Laboratory,喷气推进实验室)发布的DE (Development Ephemerides,行星/月球展开历表)系列历表的基本情况、头文件和数据文件的结构、历表计算原理等内容的基础上,以DE405、DE421、DE431为例,分别计算了1900-2200年间月球、太阳、行星等天体在地心天球参考系中的坐标及速度,并由此得到3个历表间的差异,结果表明DE431与DE421之间的差异,整体而言要小于二者同DE405之间的差异.最后以引潮力的计算为例,表明历袁更新对于引潮力的影响基本可忽略不计,验证了IERS(International Earth Rotation and reference systems Service,国际地球自转与参考系服务)规范中关于历表更新对相关地球科学影响十分有限的结论.     

一种基于切比雪夫插值的联想记忆系统

提出了一种基于切比雪夫插值的高阶联想记忆系统(TI-AMS),能提供对任意阶多变量多项式函数的无误差逼近.切比雪夫插值的近似于最优一致逼近的性质从理论上保证了对任意连续函数的全局逼近精度.特别在对一些不连续函数(如矩形脉冲函数)的逼近中也有其它AMS无法比拟的优势.理论分析和数值模拟表明,该系统具有计算简单、学习精度高、收敛速度快、总的存储单元空间较小等优点.可广泛应用于图像压缩、模式识别、及高精度实时智能控制等领域.     

Direct trajectory optimization based on a mapped Chebyshev pseudospectral method

 In view of generating optimal trajectories of Bolza problems, standard Chebyshev pseudospectral (PS) method makes the points' accumulation near the extremities and rarefaction of nodes close to the center of interval, which causes an ill-condition of differentiation matrix and an oscillation of the optimal solution. For improvement upon the difficulties, a mapped Chebyshev pseudospectral method is proposed. A conformal map is applied to Chebyshev points to move the points closer to equidistant nodes. Condition number and spectral radius of differentiation matrices from both methods are presented to show the improvement. Furthermore, the modification keeps the Chebyshev pseudospectral method's advantage, the spectral convergence rate. Based on three numerical examples, a comparison of the execution time, convergence and accuracy is presented among the standard Chebyshev pseudospectral method, other collocation methods and the proposed one. In one example, the error of results from mapped Chebyshev pseudospectral method is reduced to 5% of that from standard Chebyshev pseudospectral method.     

空气动力二阶核函数辨识方法

采用截断三阶Volterra级数模型来研究空气动力二阶核函数的辨识问题,选取一簇正交化的切比雪夫多项式对二阶核函数进行参数化处理,并将非参数辨识问题转化成参数辨识问题。相比于其他方法,本文模型能有效降低对激励信号幅值的敏感程度,保证辨识出的核函数具有较好的保真度;只针对三阶Volterra降阶模型中的一阶、二阶核函数进行辨识,即可提升原系统一阶、二阶核函数的辨识精度,却不会显著增加辨识过程的工作量;参数化辨识方法属于整体性辨识,根据已有的部分数据对(输入、输出数据)就能完成系统辨识,且能达到较好的辨识精度,从而有效地减少了执行计算流体力学(CFD)代码程序的总次数,节约了大量的时间成本。算例表明,与目前流行的非参数化方法相比,本文提出的切比雪夫函数辨识方法,精度上达到预期要求,辨识过程消耗的CFD总时间量至少可降低一个数量级。     

配置点谱方法求解非均匀介质内辐射传热问题

发动机内的燃气等高温介质随着组分和浓度的变化，会引起折射率在空间上的非均匀分布，从而导致辐射能束沿着曲线传播，其相应的辐射传热过程也更为复杂。为了避免射线追踪方法的复杂计算、提高计算效率，本文提出了配置点谱方法求解二维非均匀介质内辐射传热问题。在求解过程中，角向采用离散坐标法处理，空间采用配置点谱方法处理。通过将三种非均匀介质内辐射传热问题的配置点谱方法结果与文献结果进行对比分析，发现配置点谱方法可以在较少的节点数下，获得准确、有效地计算结果。并且，采用配置点谱方法求解三种算例的计算时间均消耗较少，均在20分钟以内。这将为进一步开展发动机复杂结构内高温燃气辐射快速仿真提供基础。     

阵风响应问题的配点型区间分析方法

最新的先进飞行器设计进展已经认识到定义多种类型的不确定性的重要意义。现有的气动弹性理论面临的一个重要问题是如何处理阵风激励和结构中的不确定性参数。给出了弹性机翼构件受到阵风作用时的控制方程。考虑了阵风模型和机翼结构中存在的不确定性参数,将其用区间向量定量化并一元化处理,基于第一类Chebyshev正交多项式和区间配点方案,结合有限元计算方法,提出了一种阵风响应问题的配点型区间分析方法(CIAM),推导了配点型区间分析方法的数学表达式。该方法避免了计算响应函数对不确定性参数的灵敏度(偏导数),放宽了不确定性参数变化范围为小区间的要求。为解决含有不确定性参数的阵风响应问题提供了一种新的可行途径。通过与Taylor区间分析方法(TIAM)的比较,数值算例表明,该方法能够得到一个包含精确响应值的足够"紧"的阵风响应区间。显示了该方法的优越性,具有工程指导意义。     

MEMS陀螺阵列的RCC-OBE估计融合方法

为提高微机电系统（MEMS）陀螺的精度，提出一种基于松弛Chebyshev中心（RCC）的最优定界椭球（OBE）算法，并用于陀螺阵列信号的融合。以单个陀螺误差输出模型为基础，建立了阵列系统的机动融合模型；由于噪声统计特性的不确定会导致传统融合方法精度下降，引入仅要求噪声未知但有界的集员估计理论，运用OBE算法实现角速率信号的稳健估计；在OBE算法中，往往采用椭球几何中心作为真实值的点估计，但该中心并没有理论上的最优特性，而可行集的Chebyshev中心具有很多优良特性，同时，考虑到准确的Chebyshev中心求解十分困难，转而求解可行集的RCC，作为速率信号的点估计，设计了以RCC作为输出的OBE更新过程和新的参数优化准则。采用6个陀螺构成的阵列进行了验证试验，结果表明基于该算法的阵列估计融合方法在获得角速率保证边界的基础上，可以进一步提高MEMS陀螺精度。     

滑动式Thiele型连分式插值方法在GPS精密星历中的应用

在动态GPS精密定位中，必须使用高精度的GPS卫星轨道数据，但是IGS组织只提供15min间隔的精密星历，无法满足间隔时间较短的动态定位要求，用多项式逼近效果很差，另外对于不同的星历插值没有高效的方法能确定最佳多项式阶数。因此，利用Thiele型连分式建立有理函数，并在此基础上提出滑动式Thiele型连分式插值的方法，简化了方法又提高了内插精度，并通过算例与Lagrange多项式和Chebyshev多项式进行了分析和比较，结果表明该插值方法可以更加有效地改进插值精度。