高效率的特征型紧致WENO混合格式

特征型紧致加权基本无振荡（WENO）混合格式HCW-R结合了迎风紧致格式CS5-P和WENO格式，具有十分优异的分辨率特性。但在求解多维方程组时，HCW-R格式需要求解块状三对角方程组，因而计算代价十分高昂。采用迎风紧致格式CS5-F代替CS5-P，构造了一个新的特征型紧致WENO混合格式HCW-E。由于HCW-E的特殊形式，其可沿迎风方向、由边界处向内推进求解，避免了处理三对角或块状三对角方程组，从而其计算代价与显式格式无异。虽然就分辨率而言，HCW-E稍逊于HCW-R，但前者的计算效率要显著高于后者。因此，当花费相同的计算代价，HCW-E格式可以获得更好的数值结果。一系列求解Euler方程组的数值试验验证了HCW-E的高分辨率特性和相比HCW-R更高的计算效率。HCW-E格式的效率优势在求解高维问题时更为明显。      

数值模拟高超音速化学非平衡流的隐式格式

针对高超音速化学非平衡流提出了两种隐式格式.一种是近似因子分解算法对角化形式在隐式TVD(全变差递减)格式上的推广,另一种可视为隐式TVD格式的LU分解形式.数值试验表明,本文给出的算法保持了TVD格式的高分辨率特性,同时计算量大大减少,是高超音速化学非平衡流数值模拟的有效方法.     

关于非结构网格生成中的背景函数

背景信息对于用阵面推进法生成非结构网格是一个关键的环节.文章基于众多文献中提到的背景信息提供方法,提出一种更为实用的背景信息提供技术.此方法不仅避免了不必要的机时,内存的消耗,又使网格具有光滑性,网格的生成具有灵活性,方便性的特点.基于生成的网格采用有限体积法研究无粘高超音速化学非平衡流的流场分布,生成的网格能够成功的运用于高超音速化学非平衡流的数值计算。     

A Nonlinear Sub-grid Scale Model for Compressible Turbulent Flow

本文采用直接过滤的Navier-Stokes方程组作为可压缩湍流大涡模拟控制方程组。方程组中因过滤产生的高阶相关项用Taylor级数展开近似,但仅保留级数的一阶导数项。这样产生的误差相当于丢失了模型的部分耗散作用,本文用一种动力学非线性亚格子模型来补偿丢失的耗散影响。本文根据Caylay-Hamilton定理导出了一个非线性亚格子模型,模型中包含的系数由动力学模式确定。与传统的动力学Smagorinsky模式相比,这种动力学非线性模型(DNM)稳定性更好,且不需要在统计均匀方向进行统计平均来计算模型系数,因此减少了计算开销。本文用这种非线性亚格子模型对绕双椭球高超声速湍流进行了模拟,并将所得结果与实验值、计算值及理论值进行了对比。结果表明,本文模型可以有效地模拟可压缩湍流流场。     

圆柱绕流尾迹中涡的特征分析

在低雷诺数圆柱绕流中,卡门涡街中涡的形状随着其向下游的发展是不断变化的,而且它也不是理想轴对称的.针对该问题,利用有限元法进行数值模拟,研究了由涡量等值线表示的涡的形状特征.由流场中几种等值线的对比可以得到,主要是涡量等值线与压力等值线之间的差异造成了涡的形状变化.利用广义的茹柯夫斯基变换描述涡相对于轴对称的变形状态.结果表明,描述涡的主要3个参数随半径的变化规律不同,即椭圆率的抛物形分布,偏心率的线性分布和弯度的近似常量的分布.在此基础上给出了3个参数各自对应的运动学量表达式,两者对比的结果还是比较相符的.     

低速流预处理Roe格式中的数值粘性

使用Roe格式计算低马赫数流动,需采用预处理技术.在预处理技术中,需要选择适合的预处理参数,但有时很难找到,因而得不到合理的计算结果.通过数值实验,发现使用预处理方法时,格式的数值粘性对低速流动的模拟有显著的影响.提出了在预处理Roe格式中加入可调参数,用以控制数值粘性对计算结果的影响.带有可调节数值粘性参数的预处理Roe格式的数值粘性更接近低速流动的真实耗散,反映了低速流动的真实物理现象.对方腔流动和圆柱绕流的低雷诺数定常流动所做的数值实验,得到了比较满意的结果,表明这一改进是有效的.对同一低雷诺数不同低马赫数的定常圆柱绕流所做的数值实验,均得到了满意的结果,表明了方法的适用性.     

基于非Favre过滤的大涡模拟

将直接过滤的可压缩Navier-Stokes(NS)方程组作为可压缩湍流大涡模拟方程组.方程组中因过滤产生的高阶相关项用Taylor级数展开近似表达,得到可压缩张量扩散模型.与传统的采用质量加权过滤(Favre过滤)的可压缩大涡模拟方程组相比,由于这种方法没有密度信息的损失,所以能反映真实的密度脉动信息;方程所求量为流场物理量的过滤值,物理意义明确,使大涡模拟结果与直接数值模拟或实验结果更具有可比性.用这种大涡模拟方程组对绕双椭球高超声速湍流进行了模拟,并将所得结果与实验、Baldwin-Lomax(BL)模型及Smagorinsky亚格子模型的结果进行了对比.      

大长宽比单元有限元误差分析及高精度计算

针对大长宽比单元将传统的基于单元整体尺度的有限元误差估计扩展为基于单元不同方向尺度的误差估计;根据不同方向误差应该同量级的思想,得到了误差匹配准则.该准则可以作为网格划分的判据.根据这一匹配准则,提出了一种提高计算精度的方法——单向高次插值法.数值实验表明该误差估计是正确的,误差匹配准则作为网格划分的判据是有效的,采用合理的有限元插值逼近能够有效地减小计算误差,提高计算的精度和效率.      

TVD格式与高超音速气动加热数值模拟

为了在化学非平衡流动中获得准确的流场解以及表面热流分布,将总变差减小TVD(Total Variation Diminishing)格式中的熵修正函数,由各向同性分布改为各向异性分布,同时让熵修正函数中的参数与流场中的压力梯度分布相关.将改进后的熵修正函数运用到高超音速化学非平衡绕流流场的数值模拟中,获得了较使用原有熵修正函数更为准确的流场参数和表面热流分布.采用改进的熵修正函数,可以提高壁面附近的粘性分辨率,降低热流计算结果对壁面附近法向网格尺度的敏感性.      

基于非Favre过滤的动力学非线性亚格子模型

采用直接过滤的Navier-Stocks（NS）方程组作为可压缩湍流大涡模拟控制方程组。方程组中因过滤产生的高阶相关项用Taylor级数展开近似表达,并仅保留级数的一阶导数项。因为截断级数产生的误差相当于丢失了模型的部分耗散作用,采用一种动力学非线性亚格子模型来补偿丢失的耗散影响。用模型模拟了超音速湍流平板边界层及绕双椭球高超声速湍流,并将所得结果与经验公式和计算结果进行了对比。对比表明模型可以有效的模拟可压缩湍流流场。