壁面小折角对马赫数4.5边界层中扰动演化的影响

为了利用e N方法预测带小折角平板边界层的转捩,采用数值模拟和流动稳定性方法研究来流马赫数为4.5,扩张角和压缩角分别为1°、2°、3°的高超声速边界层中扰动的演化,得到不同角度下不同频率的扰动波沿流向的幅值及增长率分布。并对工程中常用的预测带小折角平板转捩位置的e N方法进行验证分析,指出采用e N方法预测带小折角平板转捩时需要对N值进行修正的概念。     

平板边界层中展向波包型扰动引起的转捩

过去在平板边界层转捩及湍流的研究中,主要考虑的扰动在展向是均匀分布的,这样有利于研究,但在实际问题中扰动形式是多样的,边界层可能是三维的,扰动在展向是不均匀的。对于以往研究的扰动来说,三维平板边界层中的展向非均匀扰动是比较复杂的扰动形式,更接近自然转捩,因此研究这种扰动引起的转捩和湍流具有重要的实际意义。基于此,针对平板边界层,控制方程为无量纲化的Navier-Stokes扰动方程,时间上采用三阶精度的差分格式,空间上展向采用伪谱方法,流向和法向采用高阶精度差分格式,应用数值模拟的方法研究了小幅值和有限幅值展向波包两种情况。通过数值模拟和线性稳定性理论分析小幅值波包的演化,得到了小幅值波包的演化符合线性稳定性理论(LST);分析了有限幅值的展向波包型扰动引起的转捩和湍流,描述了物理空间和谱空间中波包型扰动的演化特征;同时针对不同展向位置进行分析,结果表明不同展向位置的转捩位置不同,但转捩过程和特征是类似的。     

抛物化稳定性方程在曲面边界层中的应用

为了研究抛物化稳定性方程在曲面边界层中的应用,选取了等曲率圆环管道、等曲率板和NACA0012翼型3种典型的曲面边界层.通过计算小幅值扰动波的演化,抛物化稳定性方程的计算结果和线性稳定性理论、数值模拟扰动方程结果相符,说明可以使用抛物化稳定性方程研究曲面边界层的小幅值扰动波的演化和稳定性分析;通过计算有限幅值扰动波的演化,线性阶段抛物化稳定性方程计算结果和扰动方程相符,在非线性很强的阶段,抛物化稳定性方程计算发散,发散的位置可作为转捩位置.      

凹型粗糙元对边界层稳定性的影响

为了能够利用eN方法对带有凹型粗糙元的平板边界层进行转捩预测.通过数值模拟和流动稳定性的方法研究了马赫数为4.5的超声速边界层中凹型粗糙元对扰动演化的影响.对两种尺度的凹型粗糙元下扰动沿流向的幅值和增长率分布进行了计算.结果表明:凹型粗糙元对基本流的影响只是局限在凹型粗糙元及其附近很小的范围内.凹型粗糙元对扰动幅值的演化有抑制作用,尺度越大抑制作用越明显.在凹型粗糙元的后面,凹型粗糙元对扰动幅值的增长率的影响很小,相对变化量在2%以内.验证了对壁面有凹型粗糙元的情况,可以通过流动稳定性分析加N值修正的方法进行转捩预测.      

壁面的表面粗糙度引起的Stokes层亚临界不稳定性

用数值模拟的方法研究了二维壁面的表面粗糙度下Stokes层的非线性亚临界不稳定性问题.发现当粗糙度高度极小时,响应系数曲线与线性情况就会产生较大偏离.随着粗糙度高度的增加,扰动1阶谱会出现亚谐波的成分,粗糙度高度的进一步增加使扰动1阶谱进入混乱阶段,显示出亚临界失稳的过程.根据粗糙度高度与扰动1阶谱演化的特征关系,定义了临界粗糙度高度,并给出临界粗糙度高度与雷诺数的关系曲线.结果表明:临界粗糙度高度随着雷诺数增大而减小.雷诺数为300左右时,微米量级的粗糙度高度就可能引起Stokes层的亚临界失稳,发生转捩,由此也可以给出实验中观测到的转捩通常都发生在雷诺数为300附近的原因.      

Fourier伪谱方法在不可压缩平板边界层研究中的应用

以三维不可压缩平板边界层为研究对象,扰动形式N-S方程为控制方程,从空间模式的角度,直接数值模拟了三维不稳定T-S波传播的过程.时间离散采用三阶精度混合显隐分裂格式,空间离散则结合Fourier伪谱方法及高精度紧致有限差分逼近,法向采用非等间距网格坐标变换,出口边界条件采用嵌边函数法,程序采用MPI(Message passing interface)并行方法编写.实例验证,该方法计算结果与流动稳定性分析的结果一致.      

超声速边界层转捩实验可控扰动的引入方法

通过数值模拟的方法,研究了在二维平板超声速边界层中,由壁面处安装的激振薄膜引入的扰动的演化过程.主要得到了如下结论:由激振薄膜引入的扰动能很快演化成标准的T-S波,但扰动的各物理量的演化为T-S波的速度并不相同,即各物理量并不同时形成T-S波,速度最先形成,而温度最晚.在相同的条件下,由不同激振形式或不同宽度的薄膜引入的扰动的演化速度基本相同.     

三维高超声速边界层中eN方法的应用

针对e N方法中的鞍点法(SPM),结合内波理论,提出了一种简便算法.并用该算法计算了一个由平板、圆锥、圆柱3部分组成的模型以马赫数为10的速度在高度位于30~45km之间、攻角为0°和10°的工况下N值分布情况.结果表明:高度的增加会使转捩位置向下游移动,转捩面积会变小甚至消失;与攻角为0°相比,攻角为10°会使迎风的平板部分转捩发生的可能性增大,转捩面积也会变大;对于背风处的圆锥部分,攻角为10°却会减弱转捩发生可能性,使得转捩面积变小,甚至消失,而且转捩位置也会变化.     

不可压平板边界层转捩机理

基于扰动形式N-S方程,从空间模式的角度,采用Fourier伪谱及MPI(massage passing interface)并行方法,模拟了不可压平板边界层从层流到湍流的转捩过程.通过对计算统计数据的分析,比较了不同幅值入口扰动引起的转捩过程的同异.研究结果表明:当层流中扰动幅值逐渐增大后,非线性作用将修正平均流剖面,表现为不稳定区域逐渐扩大,很多高次谐波被激发.当平均流剖面被修正到一定程度时,不稳定区域变得很大,这使得更多的高次谐波被快速激发并迅速增长,即转捩过程开始.由于大量谐波快速增长导致扰动能量快速增长,同时,扰动能量的快速增长又进一步加速了平均流剖面的快速修正,即平均流剖面的不稳定特性发生了改变,这样的相互作用使得层流快速变为湍流,因此,平均流剖面不稳定特性的改变在转捩过程中起到了关键作用.      

大涡模拟中亚格子模型的改进及其在槽道湍流中的应用

在用大涡模拟的方法计算具有强剪切的槽道湍流时, 常用的亚格子应力模型, 包括考虑壁面修正的模型, 都会出现平均流剖面偏高的现象.这表明在壁面附近亚格子应力模型还不能描述实际情况.针对这一问题, 修正了亚格子雷诺应力模型的壁面函数, 得到了较好的计算结果.用修正后的模型计算出的平均速度分布、均方根速度的分布以及雷诺应力的分布, 均与直接数值模拟(DNS)的结果吻合较好.