冷贮备可修系统的维修更换模型

研究了由一个修理工、两同型部件组成的冷贮备可修系统,在故障部件不能"修复如新"的条件下,分别选择系统中部件1的故障次数N和总工作时间T为更换策略,利用更新过程和几何过程理论,选择最优的策略N*和T*,使得系统经长期运行单位时间内平均停机时间最短,并推导出了系统经长期运行单位时间内平均停机时间的表达式。最后,通过数值例子对所得结果进行了分析。     

一类灰色群决策问题的分析方法

在群决策问题中，由于受人力资本的质量和决策环境等众多因素的影响，决策者的偏好信息往往是不精确或不完全的。本文用灰色系统理论的思想和方法，融合经典群决策理论，对提出的灰色群决策问题进行了探讨。利用数值分析中的幂法和群决策系统的熵模型，借助分析技巧，给出了灰色群决策问题的解法。通过实例对解法的合理性进行说明与分析，为群决策理论的应用研究提供了一条新思路。     

基于灰色预测的风险投资价值评估方法

风险投资关注所投资的企业的高成长并主要通过股权转让获得收益，投资大多选择处于成长期的风险企业。由于投资周期长，不确定因素多，投资失败比例很高，因此对风险企业的价值评估是投资成功的关键。由于风险企业经营时间短，财务数据较少，采用传统的价值评估方法难以正确评估企业的潜在价值。本文根据成长期风险企业的实际情况和灰色系统理论“少数据建模”的特点，采用灰色预测模型预测风险企业的净利润和股东权益，对风险企业进行价值评估，评估结果与风险投资家的投资目标相一致，因此可根据该模型给出的判别标准作为对投资决策的参考依据。     

二元语义判断矩阵的性质及其在航线优选中的应用

研究二元语义语言判断矩阵的性质及相关问题。利用二元语义的定义,讨论二元语义判断矩阵的定义与性质,探讨这些性质之间的内在联系,并给出基于二元语义判断矩阵的排序算法;通过对二元语义评价值与模糊数以及语言评价值的转化关系的研究,论证转化后的二元语义判断矩阵仍然具有一致性等性质,从而保证评价信息的完整性与真实性。最后给出一个航线优选的算例。     

CALCULATION FOR KERNEL OF INTERVAL GREY NUMBER BASED ON BARYCENTER APPROACH

The kernel of interval grey number is most likely the real number,which can be used to represent whitenization value of interval grey number.A novel method for calculating kernel of interval grey number is constructed based on the geometric barycenter of whitenization weight function in the two-dimensional coordinate plane,and the calculation of kernel is converted to the calculation of barycenter in geometric figures.The method fully considers the effect of all information contained in whitenization weight function on the calculation result of kernel,and is the extension and perfection of the existing methods in the scope of application.     

基于灰混合策略的灰矩阵博弈模型的解

最大最小灰博弈值与灰混合策略的灰鞍点问题是基于灰混合策略的灰矩阵博弈的关键问题，本文运用灰色系统理论证明了最大最小灰博弈值定理，从而奠定了灰矩阵博弈的理论基础。在此基础上，提出了灰混合策略的灰鞍点的概念，并且证明了灰鞍点存在的充分必要条件和灰混合最优策略的可交换性定理。     

风险投资退出的灰色决策方法

风险资本的退出是风险投资运作的重要一环。风险投资家主要通过投资高速成长企业,并不断将持有的股权转让获得收益,实现风险投资的经营业绩,从而达到吸引更多风险资金并保持风险资金的流动性的目的。通常风险投资家将根据投资效益最大化的原则,选择风险投资退出的方式和时机。据此本文通过分析风险投资退出时的有关影响因素,引入灰色马尔可夫方程模型,根据风险企业的未来价值变化研究风险投资资金的退出条件以选择风险资金的退出方式和时机。根据该模型给出的判别标准可作为退出决策的参考依据。     

基于纯策略的灰矩阵二人有限零和博弈模型研究

运用灰色系统理论分析和研究了基于纯策略的灰矩阵二人有限零和最保守博弈决策问题。研究了灰博弈损益值矩阵的特性，构建了该问题的数学模型．提出并证明了该PI题的局中人各单方面和整体的灰矩阵二人有限零和最保守博弈决策有解的充分必要条件，提出了该问题解的灰鞍点概念。在此基础上，用该灰矩阵博弈理论来解决某单位冬季取暖用煤的采购决策问题，取得了良好效果。     

一类短生命周期产品的订购与定价联合决策模型

研究了一类短生命周期产品在价格依赖(加和)随机需求下的订购与定价联合决策问题。根据一类产品单周期两阶段销售的营销特性,首先以集中式系统的视角研究了其联合最优决策,并应用随机动态规划模型刻画了集中式系统的最优决策;然后,证明了其期望利润函数关于各决策矢量的凹性,并给出了确定最优决策矢量的迭代搜寻算法;最后,应用数值实验对决策结果进行了分析。研究表明:系统的绩效主要来自于销售的第一阶段,经营者应当更注重该阶段利润的挖掘。     

多指标区间数关联决策模型的研究

根据区间数的特性，定义了区间数的距离，并证明了当区间数为实数时，区间数距离就是实数距离的推广；在此基础上，根据灰色关联度的理论，提出了区间数关联度的计算方法，从而把灰色关联分析理论由实数序列拓广到区间数序列；进一步研究了具有区间数的多目标决策问题，建立了多指标区间数关联决策模型。该模型不仅避免了寻求虚拟理想方案和负理想方案的困难，而且它把整个评价方案看作一个整体来寻求最优决策方案，还具有易于在计算机上实现的特点。最后，以实例验证了该模型的有效性与实用性。此方法为解决具有区间数多指标决策问题提供了一种科学、实用的决策新途径。