基于函数型数据的广义线性回归模型

函数型数据的回归分析研究主要集中在函数型线性模型。不要求因变量为连续型随机变量,可以为离散型或属性数据(对应于泊松或Logistic回归),对同时含有数值型多元变量和函数型变量的广义线性模型的估计问题进行分析,采用非参数方法得到了参数部分和非参数部分的估计量,并给出了一种重加权算法进行参数求解,解决了含数值型和函数型混合数据类型自变量的回归问题,同时扩展了函数型线性模型的应用范围。估计过程中,分别采用了函数型主成分和B样条基函数,并给出了基函数个数选择的准则。数值模拟结果表明,所提出方法具有良好的可行性与正确性。      

基于时延的高精度泄漏点超声定向检测方法

针对当前气体泄漏点检测定向精度低的情况,提出一种基于时延的高精度超声检测方法.该方法利用3个呈等边三角形分布的超声传感器接收由泄漏点产生的超声波,根据3路信号的相对时延值确定泄漏点的方向.为克服采样间隔对时延估计精度的限制,采用基于三次样条插值的时延估计算法估计信号时延值,并对不同核窗长度下的各100组实验数据的时延值进行误差统计,得到其均方差并与其Cramér-Rao下界比较,发现二者的变化趋势具有良好的一致性.在此基础上研究了时延值均方差,超声传感器间距和泄漏点距离对定向精度的影响.结果表明:定向误差随时延值均方差增大而增大,随超声传感器间距增大而减小,随泄漏点距离增大而增大;定向精度比单超声传感器检测方法提高7～10倍.     

应用非均匀B样条拟合涡轮发动机部件特性

为了使气动热力模型更好的逼近涡轮发动机,应用成熟的非均匀B样条来拟合部件特性.这种方法既可以保证发动机计算的整体性能也大大提高了其局部特性的准确性.单轴涡喷发动机的算例证明了方法的有效性.      

复合材料铺丝成型中的路径规划

针对复合材料自动铺丝路径规划问题,提出了一种新的基于正交投影的铺丝路径生成算法.首先根据铺丝意图设计空间曲线,然后正交投影到铺丝面上,利用经典的微分几何方法建立特征投影曲线的微分方程,用数值方法求解得到铺丝面上数据点,并用B样条曲线拟合这些点即是铺丝参考线,再对其进行等距得到一条铺丝路径,进而得到所有路径.经过算例进行验证,该算法能实现任意方向的纤维铺放,满足铺丝技术工艺要求.应用本文的研究成果,在CATIA利用CAA中完成了自由曲面的铺丝路径仿真.     

基于样条曲线的机动弹头再入轨迹优化研究

使用三次样条函数拟合再入飞行器纵向运动轨迹,以样条曲线上的控制节点为优化参数,将再入轨迹优化问题转化为静态参数优化问题.最后以纵向平面内的最优轨迹为例,以终点速度最大和飞行时间最短为优化目标,采用基于Pareto定级排序遗传算法求解了在末端状态受约束的最优再入轨迹问题,验证了该方法的有效性.     

一个面向5轴曲面加工的实时NURBS曲面插补器

提出了一个实时非均匀有理B样条(NURBS)曲面插补器,论述了5轴平头刀加工方法运用Taylor展开和坐标变换方法分别推导并实现了NURBS插补、刀具有效加工半径、刀具补偿以及逆运动变换等算法。与传统自由曲面加工不同的是,所提出的插补器能根据刀触点进给率而非刀位点进给率实时生成计算机数控(CNC)机床运动指令。对实例零件曲面进行演示与仿真分析结果表明该曲面插补器可以应用于5轴曲面加工中。     

三元整体叶轮的曲面造型及其计算机辅助制造技术

针对一种三元整体叶轮,采用B样条方法对叶片中性面上顶部和根部的两组数据点进行了插值曲线的反算,进而构造出直纹面形式的叶片中性面和叶片曲面;研究了在五坐标机床上采用球头棒铣刀侧铣加工叶轮时的刀位计算方法,给出了在UG环境下的叶轮曲面建模方法及其数控加工仿真步骤。     

B-样条曲线奇点的几个定理

根据B-样条曲线控制多边形的剖分理论和B-样条曲线及其基函数的性质,分别给出B-样条曲线出现奇点的两个充分必要条件。     

B样条快速求值算法及其在曲线拟合中的应用

B样条方法是数据插值、拟合与平滑的重要方法。通过对de Boor-Cox算法计算路径的分析,给出了一种基于向量扩展的B样条基函数求值运算方法。分析表明,该方法具有并行计算结构和递推计算结构,利于计算机实现。同de Boor-Cox递推运算方法比,它能够同步计算出k次B样条的所有k＋1个非零函数值,运算效率提高了2k＋1倍。在最小二乘法B样条曲线拟合算法中的应用验证了本文算法的有效性。     

基于试验气动力的纵向机动飞行载荷分析

提出了一种基于非线性风洞试验数据(简称试验气动力)同步进行纵向机动飞行过程和飞行载荷的计算分析方法.通过曲面样条插值将试验气动力的升力系数和俯仰力矩系数引入纵向机动飞行过程的计算,同时基于试验气动力的压力分布进行全机飞行载荷的静气动弹性修正.弹性载荷的计算采用线性气动力影响系数矩阵处理.采用偶极子格网法提供气动力(简称理论气动力).将基于这两种气动力的计算结果进行了对比.结果表明:基于试验气动力的机动飞行过程更为合理;基于理论气动力的载荷随机动飞行过程的变化趋势有可能与基于试验气动力的载荷变化趋势不一致.