非线性科学中的混沌

论述了混沌在科学认识论中的重要地位;介绍了混沌的发展历史;分析了混沌产生的基本原理及主要特征,并指出混沌现象广泛存在于自然界中;最后介绍了混沌在人类生活及科学研究中的广泛应用,并展望了未来的发展前景。     

利用厄密特多项式的配置和非线性规划进行小推力最优变轨

提出了一种计算在反平方场中采用小推力变轨的最优轨道的直接方法,这种方法采用了近段发展起来的使用分段的多项式来代替状态和控制变量的直接优化方法,然后最优控制问题就转化成可以用数值方法解决的非线性规划问题。     

非线性PD控制在自动地形跟随系统中的应用

提出了一种非线性PD控制方法，并将其应用在自动地形跟随系统飞行控制律的设计中。对采用常规PI控制与非线性PD控制的飞行控制系统进行了鲁棒性仿真比较以及典型地形跟随误差仿真比较。结果表明，采用非线性PD控制方法设计的控制律具有良好的鲁棒性与跟随性能。     

基于径向基神经网络的不确定非线性系统的鲁棒自适应控制

 针对能够采用仿射非线性表示的含有不确定动态的非线性系统 ,提出了一种鲁棒自适应控制方法 ,该方法根据离线辨识出的受控对象的已知部分 ,采用神经网络在线辨识其未知部分 ,并针对辨识得到神经网络模型采用反馈线性化方法设计出自适应控制器 ,同时引入滑模控制方法以增强控制系统的鲁棒性 ,从而实现鲁棒自适应控制。通过对具有未建模动态的非线性直升机空气动力学模型 ,设计了总距通道系统。仿真表明该方法是有效的。     

多自由度强非线性柔性转子—挤压油膜阻尼器系统的分叉与混沌响应

 对航空发动机常用的柔性转子—非同心型挤压油膜阻尼器系统的受迫不平衡响应的分叉与混沌行为进行了研究,所研究的系统是8 自由度16 阶的强非线性系统。通过分析系统响应的轨迹图、分叉图和Poincare 图发现:系统响应中存在多种周期(协调、亚谐和超谐) 和非周期(拟周期和混沌) 响应形式。在整个转速比区间内,周期响应和非周期响应是交错分布的。该系统有拟周期分叉和倍周期分叉等分叉形式。系统响应进入混沌的道路主要有:周期倍化分叉进入混沌;拟周期分叉进入混沌和阵发性进入混沌。而系统退出混沌的道路主要有:周期倍化分叉退出混沌和拟周期分叉退出混沌。     

集员辨识与T-S模型相结合的非线性系统建模及其故障检测算法

针对带有未知但有界（Unknown But Bounded．UBB）噪声的非线性系统的建模及其故障检测问题，提出了一种集员辨识与T-s模糊模型相结合的非线性系统建模及其故障检测算法。在建立非线性系统模型时，利用系统正常状态下的运行数据，选用T-S模型对其进行离线建模。首先采用模糊聚类的方法对输入空间进行模糊划分，然后利用T-S模型为参数线性模型的特点，使用参数线性集员辨识算法辨识T-S模型的结论参数。由于集员辨识算法所得到的是参数的集合估计，在系统运行过程中，可以很方便地利用所建模型预测实际系统的输出范围，如果测量所得实际系统的输出不在预测输出范围之内，则可判断系统发生了故障。通过与其他算法相比，验证了本方法的性能。     

仿射非线性系统的二阶滑模控制律研究

分析现有滑模控制算法特别是二阶滑模控制算法在抑制抖动和鲁棒性等方面所存在的问题,以仿射非线性系统为对象,针对近似时间最优的二阶滑模控制律收敛速度慢和抖振较大的问题,提出改进控制算法,通过设计适当的约束条件和修正滑模趋近加速度,提高了二阶滑模的响应速度,并在不损失鲁棒性的前提下削弱了抖振的频率和幅度.以单摆模型为例,分别对该算法和二阶Lyapunov函数法以及一阶指数趋近法进行仿真研究,仿真结果表明该算法适用于具有不确定性的非线性系统,并在削抖和快速响应方面具有相对优势.     

正交各向异性复合材料圆锥壳非线性稳定性分析

利用能量变分原理和非线性几何方程推导了圆锥形薄壳稳定性的基本微分方程，并建立了适合于一般各向异性复合材料圆锥壳的Ｄｏｎｎｅｌｌ型控制方程，针对正交各向异性复合材料圆锥壳的特殊情况，选择适当的位移函数，通过坐标变换将难于求解的变系数偏微分方程转换为容易求解的常微分方程。根据所设位移函数，严格从协调方程中推导出应力函数的表达式，并用伽辽金方法分析了正交各向异性圆锥壳在外压作用下的稳定性问题，最后得到一     

数字信号处理中非线性模型的结构测试

研究了非线性Block-oriented模型的结构选择。Block-oriented模型部分地表征了非线性Volterra核,提取部分的高阶统计信息,不同的非线性结构提取不同的统计信息,通过选用正确的结构,使预测的性能得到改善。根据非线性投影原理,利用预测误差和数据各种组合间的相关性,来确定合适的非线性Block-oriented模型,并给出计算机模拟结果。     

一种非线性鲁棒PID控制器设计方法

针对一类非线性不确定系统,提出了一种基于PID(比例-积分-微分)控制的鲁棒控制方法.整个控制器由PID控制器和一个鲁棒补偿器构成.首先,基于系统的标称模型设计PID控制器;然后在PID控制的基础上,设计一个辅助鲁棒补偿器,用于补偿系统非线性、参数摄动和外界扰动等对系统控制性能的影响.补偿器的设计基于李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性理论进行,从而保证了闭环系统的鲁棒稳定.采用该方法对倒立摆跟踪问题进行了仿真控制,仿真结果验证了设计方案的有效性.