洛尔定理的推广和柯西中值定理的证明

本文对洛尔定理进行了推广，并给出了柯西中值定量的三种证法。     

函数光滑性的特征表示及其性质

函数在某点的光滑程度可用其在这点的连续性和各阶导数描述,但更细致的描述是用函数在这点的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数来刻划的;而函数在一个区间上的光滑性则可以用函数的一致连续和导函数来考察,更精确的是用一致Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数与考虑。首先,给出了函数在某点的伪导数定义,它能描述函数的光滑性,然后,讨论了它与函数的导数、Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数之间的关系,以及一个区间上的伪导函数与函数的一致Ｌｉｐｓｃｈｉｔ     

扩散抛物化(DP)NS方程组的意义及其在计算流体力学中的应用

本文首先讨论扩散抛物化（DP）NS方程组的早期研究工作：它的提出、数学性质、意义和在CFD中的应用，然后讨论扩散抛物化理论的一些新发展。这些新发展是对NS方程组数值计算进行物理分析的基础上得到的，其中包括NS方程组差分计算时，粘性剪切流对网格间距和格式精度的要求；粘性项只保留剪切项的广义扩散抛物化（GDP）NS方程组，它的性质和应用。由于高Re数流动在NS方程组的差分计算中，网格Re数彼此相差悬殊的特点，产生了计算离散单元守恒方程组的新的算法思路，即离散流体力学（DFD）算法。在DFD算法中需要同时计算三种不同的守恒方程组（Euler,DPNS和NS方程组）。本文讨论了DFD算法中需要同时计算三种不同的守恒方程组（Euler,DPNS和NS方程组）。本文讨论了DFD格式的构造、它的优点和应用。并以超声速绕前后台阶流动为算例，来说明GDPNS方程组的用处和DFD算法的优点。DPNS方程组、GDPNS方程组、DFD算法是高智提出的，对这些问题，他的合作者从理论、算法、数值验证和某些应用又作了系统的研究。     

平衡气体效应对飞行器动态特性的影响研究

通过数值求解N-S方程,模拟升力体外形的强迫振动过程,研究了平衡气体效应对带翼飞行器俯仰阻尼导数的影响。分别在完全气体和平衡气体假定条件下,给出了h=30km,Ma∞=8,α=0°,10°,20°,30°时的俯仰阻尼导数变化的定量分析结果。     

CFM56发动机推力增大的技术途径浅析

对CFM56发动机不同系列和同系列不同型号的性能和结构的改进改型发展进行了分析,总结了CFM56发动机推力增大的技术途径。     

样条函数在估算飞机气动参数中的应用

根据气动参数估算的需要，分析了样条函数的基本概念，方程及三次插值样条函数在参数估算中的应用，以某歼击机全机平衡升力线斜率对马赫数的偏导数为例，用三次插值样条函数对其进行了估算。     

测定颤振导数的机械导纳法

本文通过风洞试验,研究了均匀来流下几种典型节段模型涡激振动对自由衰减法获取颤振导数的影响,提出了克服这种影响的初步方法——机械导纳法。并且在研究涡脱落频率基础上,提出了颤振和涡激振动的区别方法。     

广义凸多目标分式规划解的充分条件及其对偶定理

最优性条件及对偶性理论是数学规划理论的最重要的组成部分，文[1]讨论了广义不变凸分式规划的最优性充分条件及Mond-Weir型对偶，但其中的主要结论是错误的。本文改正了文[1]的一个主要错误，并人出了广义不变凸多目标分式规划的解的几个充分条件，讨论了它的另一种对遇模型，证明了弱对偶和强对偶定理。     

飞行器线性分式变换建模及其降阶研究

针对一类可用线性变参数系统描述的飞行器动力学模型,本文采用图形法建立其线性分式变换模型,并应用卡尔曼规范分解对模型进行降阶.最终得到的模型将飞行器动力学明确分解为确定性部分和时变参数部分.数学仿真验证了所建立模型的正确性.     

基于自相关函数的自然纹理图像分形维数的估计

提出了一种估计分形维数的新方法,并利用该方法估计自然纹理图像的分形维数.分形维数是描述图像粗糙程度的主要参数.将分数布朗运动推广到离散情况,研究离散高斯噪声的自相关函数的性质.根据自相关函数的性质,获得估计分形维数的自相关函数方法.合成分形图像和自然纹理图像被用来检验该方法的准确性,并与计盒方法进行了比较,结果显示自相关法是准确的和有效的.