一类拟线性椭圆型方程的CHOQUARD-PEKAR问题

讨论了一类拟线性椭圆型方程的CHOQUARD-PEKAR问题在无界区域中的非平凡解的存在性,对于极小问题Iλ和I∞λ,得到了对于每个λ0,存在α∈(0,λ],使得Iα和I∞α可以达到.     

平面Poisson问题的间接变量等价边界积分方程

使用变分法确立平面Laplace外问题的确切形式；在此基础上，为了避免使用无限区域上的Green公式(不成立)，通过构造紧支集上的无穷可微函数，获得满足非齐次控制微分方程的特解的重要结果。使用非解析开拓数学方法，导出满足控制微分方程的位势函数集的等价边界积分表示式。获得Poisson问题的间接变量等价边界积分方程；通过一些例子，详细讨论了传统的外问题和边界积分方程的形式，表明它们不具有普遍适用性。     

三维曲线坐标系N－S方程通用形式和数字解

运用张量分析理论，比较简捷地导出了三维任意曲线坐标系上椭圆型Ｎ－Ｓ方程的通用形式。在对这些方程进行数值离散时，采用了有限控制体积的非交错网格设置，该算法以ＳＩＭＰＬＥ为基础，为了抑制压力振荡场的出现，在压力修正方程中对压力梯度的离散附加一项１—δｘ的差分。作为算例，本文给出了三维９０°强曲率弯曲管道中气流的不可压缩紊流状态的数值计算结果，并与相关的实验数据进行了对比，结果是满意的。     

人工释能法求解线性代数方程组

本文建立求解线性代数方程组的人工释能法迭代格式,并给出该迭代格式收敛的充分必要条件和最佳释能时机,同时给出实现人工释能法的数值计算方法及其数值稳定性条件。     

基于弹簧系统网格变形方法的旋翼气弹耦合分析

在旋翼气动弹性耦合（CFD/CSD）分析中引入弹簧系统网格变形方法，建立了一套适合于旋翼气动载荷分析的CFD/CSD耦合方法。为了解决CFD/CSD耦合中关键的网格变形问题，旋翼桨叶贴体网格变形采用基于“ball-vertex” 弹簧系统的动态网格方法，通过添加冗余约束，避免了畸形网格单元的产生。旋翼流场计算采用基于Navier-Stokes(N-S)方程的CFD模块，对基于运动嵌套网格 的空间流场进行求解，湍流模型采用B-L模型。结构分析采用基于中等变形梁理论的CSD模块，基于Hamilton变分原理建立旋翼桨叶动力学方程。首先对振荡NACA0012翼型的流场进行了求解，验证了网格变形模块和CFD模块的有效性，然后采用UH-60A直升机旋翼作为算例对结构动力学模块进行数值验证。在此基础上，计算了UH-60A直升机旋翼桨叶在前飞状态下的非定常气动载荷，并与飞行测试数据进行了对比。计算结果表明，文中的弹簧系统网格变形方 法可以有效地用于旋翼CFD/CSD耦合计算分析，提高了旋翼气弹载荷的预测精度。     

Automatic differentiation based discrete adjoint method for aerodynamic design optimization on unstructured meshes

A systematic methodology for formulating, implementing, solving and verifying discrete adjoint of the compressible Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations for aerodynamic design optimization on unstructured meshes is proposed. First, a general adjoint formulation is con-structed for the entire optimization problem, including parameterization, mesh deformation, flow solution and computation of the objective function, which is followed by detailed formulations of matrix-vector products arising in the adjoint model. According to this formulation, procedural components of implementing the required matrix-vector products are generated by means of auto-matic differentiation (AD) in a structured and modular manner. Furthermore, a duality-preserving iterative algorithm is employed to solve flow adjoint equations arising in the adjoint model, ensur-ing identical convergence rates for the tangent and the adjoint models. A three-step strategy is adopted to verify the adjoint computation. The proposed method has several remarkable features:the use of AD techniques avoids tedious and error-prone manual derivation and programming;duality is strictly preserved so that consistent and highly accurate discrete sensitivities can be obtained; and comparable efficiency to hand-coded implementation can be achieved. Upon the cur-rent discrete adjoint method, a gradient-based optimization framework has been developed and applied to a drag reduction problem.     

A coupling VWM/CFD/CSD method for rotor airload prediction

A coupling fluid-structure method with a combination of viscous wake model(VWM),computational fluid dynamics(CFD) and comprehensive structural dynamics(CSD) modules is developed in this paper for rotor unsteady airload prediction. The hybrid VWM/CFD solver is employed to model the nonlinear aerodynamic phenomena and complicated rotor wake dynamics;the moderate deflection beam theory is implemented to predict the blade structural deformation; the loose coupling strategy based on the ‘delt method' is used to couple the fluid and structure solvers.Several cases of Helishape 7A rotor are performed first to investigate the effect of elastic deformation on airloads. Then, two challenging forward flight conditions of UH-60 A helicopter rotor are investigated, and the simulated results of wake geometry, chordwise pressure distribution and sectional normal force show excellent agreement with available test data; a comparison with traditional CFD/CSD method is also presented to illustrate the efficiency of the developed method.     

共轴刚性旋翼气动干扰数值计算方法

建立了一个适用于共轴刚性旋翼气动特性分析的数值模拟方法。该方法采用任意拉格朗日欧拉方法(Arbitrary Lagrange Euler,ALE)描述的可压缩Navier-Stokes(N-S)方程求解流场,采用低数值耗散的Roe格式进行空间离散;使用多重嵌套网格方法以模拟双旋翼的运动。针对共轴刚性旋翼配平,引入"差量修正"策略解决了传统配平中雅克比矩阵计算复杂的问题。首先,对Harrington-2共轴双旋翼的悬停气动性能进行了计算,然后,对某2 m直径共轴双旋翼的悬停及前飞状态进行了计算,并与试验值进行了对比。结果表明:在典型状态下拉力系数的计算结果与试验值误差在3%以内,扭矩系数的计算结果与试验值误差基本在5%以内;所采用的数值计算方法对旋翼涡尾迹特征具有较高的捕捉精度,可以有效模拟共轴刚性旋翼悬停和小速度前飞下的复杂流场及其细节特征。     

一种基于求解椭圆型方程的结构动网格生成方法

基于椭圆型网格生成法,实现了一种简单高效的贴体结构动网格生成方法,可用于具有移动边界问题的非定常流动数值模拟。该方法提出,在网格变形过程中,Poisson方程需要的控制网格间距和正交性的源项可以通过提取已知的静态网格源项直接得到,并在整个动网格生成过程中保持不变。因此,在椭圆型网格生成中需要通过外迭代确定源项的过程可以得到省略,而且该方法不需要人工指定参数。这使得方法具有高效和易于嵌入到已有程序中的特点。数值模拟结果证明,采用这种方法获得的网格能够较好地保持静态网格原有的正交性和光滑性,在相同迭代步数约束下,网格求解效率低于传统弹簧模拟法,但鲁棒性优于弹簧模拟法。     

适于直升机配平计算的混合遗传算法

结合传统的数值计算如拟牛顿法的局部快速收敛特性,以及遗传算法的全局收敛与群体搜索的优点,发展出一种新的混合遗传算法,使之具备全局快速收敛特性。通过两个算例及某型直升机在前进比为0.2状态下的配平,验证了该算法的可行性及高效性,从而为直升机的配平计算提供了一种新的成功的算法,同时也在传统数值分析方法和现代智能进化算法之间的有效结合做了一次比较成功的尝试。