粘弹壁板颤振的非线性动力特性

研究粘弹材料壁板在超声速气流作用下颤振时的分岔及混沌等复杂动力学特性。采用von Karman大变形理论及Kelvin粘弹阻尼模型建立壁板的动力学方程,通过线性活塞理论建立气动力模型。利用迦辽金法将壁板颤振模型转化为常微分方程组,并使用Gear的BDF方法进行数值求解。通过数值模拟研究了该系统在粘弹阻尼作用下的动力学行为以及粘弹阻尼的影响。计算结果表明,粘弹壁板颤振系统表现出丰富的动力学行为,其二次分岔特性很复杂。随着粘弹性阻尼的增大,系统的稳定解区域在减小,而静态屈曲解几乎不受影响,同时发现混沌运动区域也随着粘弹阻尼的增大而减小。     

任意单元间断Galerkin有限元计算方法研究

基于龙格库塔间断Galerkin(RKDG)有限元法的构造思想,通过局部坐标变换,发展了非正交单元DG有限元计算方法;借鉴非结构网格有限体积隐式计算方法,发展了适应于DG有限元方法的隐式计算方法;借鉴一维和二维(三角形单元)DG有限元限制器构造方法,提出了非正交三棱柱单元限制器方法;利用上述方法数值模拟了球头和双椭球的高超声速粘性绕流,得到了清晰的流场结构,并得到了较好的压力和热流分布,表明该方法在复杂高超声速流动的数值模拟方面具有广阔的应用前景。     

基于IPDG方法的嵌套网格技术

在内罚间断伽辽金（IPDG）方法框架内应用嵌套网格技术求解了二维可压缩Navier-Stokes方程。通过把黏性通量作为辅助变量实现了Navier-Stokes方程的降阶,继而用间断有限元方法进行离散得到空间半离散方程。时间推进采用Newton-Krylov隐式方法。利用库埃特流动精确解验证了该方法的精度。在此基础上,对包括有黏NACA0012翼型绕流、定常和非定常的圆柱绕流在内的若干典型测试算例开展数值模拟,进一步验证了该方法的鲁棒性和可靠性。在嵌套网格中应用了h型网格自适应技术用于提高激波分辨率,对NACA0012翼型无黏跨声速绕流开展数值模拟,结果表明：自适应之后的单元数相比无自适应时只增加了8.4%,但是激波分辨率得到了显著提高,激波附近的计算结果也与实验值符合得更好,从而验证了该方法的有效性。     

角度-空间间断谱元法的遮蔽条件下二维热辐射特性研究

航空发动机燃烧室温度分布对燃烧室结构设计、燃烧过程检测均具有重要意义。燃烧室结构封闭且复杂、存在大面积的辐射遮挡,这给计算其内部由热辐射引起的温度变化分析带来了一定困难。本文提出采用角度-空间间断谱元法求解遮蔽条件下封闭腔内热辐射问题。在求解过程中,通过黎曼迎风方案对空间单元边界上的辐射信息进行分割,实现单元间信息的有效传递。通过与文献结果进行对比发现：角度上采用间断谱元法可有效抑制辐射遮蔽带来的数值振荡,相同角度离散单元数下,可以获得比离散坐标法更光滑的计算结果。通过分析网格数和基函数阶数对数值结果的影响,发现该方法具有hp收敛特性。此外,控制角度计算节点相同,在与离散坐标法相当的计算精度下,消耗更少的计算时间。     

基于间断有限元方法的可压缩混合层中大尺度结构和压缩性效应的数值模拟研究

基于间断有限元方法(DGM),对二维和三维、对流马赫数Mc=0.4和0.8的空间发展的可压缩混合层进行了数值模拟,并对混合层中的大尺度结构及压缩性效应进行了研究.重点观察了大尺度结构随压缩性变化的全景图像,文中采用λ2方法定义三维流动中的大尺度结构,流场中能够观察到大尺度的涡结构森林.当前数值模拟表明混合层的湍动能和雷诺应力随对流马赫数的增加而降低,这对RANS和LES模型的建立具有一定的参考意义.本研究也表明,间断有限元方法能够成功地应用于可压缩湍流的数值模拟.     

环形激波聚焦流场特性的间断有限元方法(英文)

针对环形激波聚焦时产生的高温、高压特性,采用间断有限元方法对环形激波在同轴圆柱形激波管内的聚焦流场进行了数值模拟。为了验证采用方法的有效性,首先对经典激波管问题进行了求解,计算结果与解析解吻合很好。其次,对入射激波马赫数为2.0到5.0的环形激波聚焦流场进行了计算,获得了环形激波在圆柱形激波管内聚焦过程的气动特性。模拟结果表明,采用间断有限元方法能够有效地捕捉激波聚焦过程形成的绕射、反射和聚焦等主要流动特征,而且在聚焦点附近,数值解具有较大的梯度变化,表明该方法对间断解具有较强的捕捉能力。最后比较了网格尺度对聚焦点峰值压力的影响。     

一种高效的隐式间断Galerkin方法研究

基于线性化处理,在时间方向上对间断Galerkin方程进行了隐式离散,从整体上对迭代过程进行了合理的优化,并以此求解了计算流体力学中的二维Euler方程。其中,LU-SGS方法得到了进一步的推广,被用来高效求解隐式格式对应的大型稀疏线性系统。数值实验表明,无论对于亚声速问题还是跨声速问题,该格式都是无条件稳定的;与显式的Runge-Kutta间断Galerkin格式相比,当残值下降到相同量级时,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均在很大程度上得到了减少。     

基于高阶间断有限元法的气动噪声数值模拟

采用CFD+CAA的混合方法对三维湍流激励的气动噪声进行了仿真计算。流场计算部分采用有限体积法求解RANS方程,得到定常的背景流场。在流场计算的基础上,基于SNGR(Stochastic Noise Generation and Radia-tion)方法构造声学控制方程LEE的右端源项,采用高阶间断有限元法(DG)求解线性欧拉方程(LEE)得到后视镜的非定常声场。适用于复杂外形的气动噪声仿真计算,是一种非常实用的气动噪声工程计算方法。     

倾转旋翼机低速回避区研究

针对单发、全发失效（OEI/AEI）后提升倾转旋翼机安全性的需求,基于最小化回避区思想分析预测倾转旋翼机的高度-速度低速回避区。首先,引入混合操纵模型,建立倾转旋翼机发动机失效后增广的二维纵向刚体飞行动力学模型,基于最优控制理论将倾转旋翼机低速回避区边界转化为安全着陆问题;然后,构建倾转旋翼机发动机失效后安全着陆飞行的连续非线性最优控制模型,采用间断有限元法（DPG）和非线性规划算法进行求解;最后,以XV-15为研究对象,验证了算法的准确性,并研究了不同飞行重量、操纵要求下,倾转旋翼机的单发、全发失效的高度-速度低速回避区,分析了倾转短舱对低速回避区的影响,给出了XV-15单发失效的垂直起飞最大安全重量。      

基于简单WENO-间断Galerkin的Euler方程自适应计算

为了得到Euler方程的高精度、高分辨率数值解,介绍了间断Galerkin方法、三角形单元上简单WENO限制器的基本原理以及基于自适应网格加密的激波捕捉方法。将简单WENO限制器-间断Galerkin方法应用到曲边四边形单元上,通过单元边界上高斯积分点的坐标来搜索相邻单元从而得到相邻单元的单元编号,实现了基于“问题单元”的局部网格加密自适应计算。对若干典型问题进行编程计算,结果表明,简单WENO限制器可以应用到曲边四边形单元上,且可适用于局部网格加密时具有“悬挂节点”的非结构网格上的激波捕捉。