Kirchhoff型抛物方程的Galerkin有限元法的超收敛误差分析

文章研究了后向Euler全离散Galerkin格式下的Kirchhoff型抛物方程的超收敛误差分析。首先，讨论了数值解的先验误差估计，并证明了数值解的存在唯一性。其次，使用双线性元的高精度误差估计以及Ritz投影算子与插值算子相结合的技术，通过技巧性地处理非线性项得到了超逼近的误差估计结果。再次，通过插值后处理方法获得了整体的超收敛结果。最后，通过数值试验验证了理论分析的正确性。     

输入饱和下多航天器分布式固定时间输出反馈姿态协同控制

研究有向通信拓扑结构下存在输入饱和时多航天器分布式固定时间输出反馈姿态协同控制问题。首先，针对只有部分航天器可以获得主航天器姿态和角速度状态信息问题，设计了一个固定时间主航天器状态观测器来观测主航天器状态信息。针对航天器无法测量自身角速度的情况，设计了一个固定时间航天器角速度观测器，实现了在固定时间内观测出航天器角速度信息。然后，基于固定时间主航天器状态观测器和固定时间航天器角速度观测器，设计一个固定时间输出反馈姿态追踪控制器，并证明了系统固定时间稳定性。此外，仿真结果也验证了所提控制策略的有效性。     

选择性激光熔化过程中熔池演变与金属飞溅特性数值模拟

选择性激光熔化(SLM)成形技术是新型增材制造技术的一个重要发展领域。通过建立用于选择性激光熔化成形的高保真粉末尺度激光熔化模型，展现了粉末层从开始熔化、熔滴飞溅到熔道成形、冷却凝固的全过程。熔滴飞溅行为是金属粉末层熔合工艺中难以避免的成形缺陷来源，借助数值模拟手段还原了激光熔合过程中飞溅现象的演变过程，克服了实际实验难以捕捉到熔池内部及熔滴飞溅行为定量表征信息的难题，获取了熔融液滴飞溅的变形机制以及飞溅过程中随时间变化的温度、速度、压力、位置偏移等信息。结果显示，金属蒸气作用与惰性气体流动共同驱动了熔池流动与熔滴的飞溅行为，高温熔体流速为1～6 m/s,熔滴飞溅速度为1～4 m/s。随着工艺参数的调整，飞溅熔滴的体积形态与飞溅方向均发生变化。结合实验分析，追踪了熔滴飞溅的运动轨迹以及熔滴在空中飞溅时的“二次爆炸”与“旋球”行为。该研究补充了实际实验对于飞溅行为的分析理解，通过提取飞溅物完整寿命周期能量吸收耗散的量化信息，进一步促进了激光熔合过程中复杂的流体流动与飞溅现象的动力学表征。     

一种求解低速跨流域流固耦合问题的离散统一气体动理学格式

运动边界及流固耦合问题是低速及高速、连续流域及稀薄流域流动中常面临的多场耦合问题。本文在原始离散统一气体动理学格式基础上，采用任意拉格朗日-欧拉方法及动网格技术，并耦合计算结构动力学，实现适用于低速流动运动边界及流固耦合问题的计算方法。在方法验证方面，进行连续流域圆柱绕流强迫振动和自由振动数值模拟，计算结果与参考文献结果吻合良好，准确捕捉圆柱在锁频区和非锁频区的流动特性。在稀薄流域范围，将方法中的连续流D2Q9离散速度模型替换成跨流域离散速度模型，对比低速圆柱绕流强迫振动算例在两种离散速度模型下的数值结果。虽主要关注低速流动问题，但发展的算法仍具备模拟高超声速运动边界问题的能力，对此进行了Ma=5.0稀薄流振动圆柱研究。低速和高速运动边界模拟能力显示了方法在考虑稀薄气体效应流固耦合问题方面的潜在应用价值。     

颗粒阻尼器耗能特性及振动抑制研究

机电控制系统受振动影响易发生故障，严重影响飞行安全，本文通过颗粒阻尼器对机电控制系统进行振动抑制研究，采用离散元仿真方法研究阻尼器的耗能变化规律与振动幅值、振动频率和颗粒数量的影响关系，并通过BP神经网络对颗粒阻尼器耗能数据进行训练和预测；通过机电控制器的随机振动试验，验证离散元仿真结论与BP神经网络预测模型的准确性。结论表明，离散元仿真在振动频率20～40Hz、激励幅值2～16mm范围内，其他条件一定时，阻尼器耗能随频率和幅值的增大而增大，随颗粒填充率先增大后减小，在57%～70%填充率范围内具有最佳耗能效果；在机载系统随机振动试验中，颗粒阻尼器填充率处于30%～90%范围内均表现出较好的振动抑制效果。仿真和试验结果对颗粒阻尼器在机电控制系统中进一步应用具有指导意义。     

含离散源损伤的复合材料壁板的剩余强度评估

为研究含离散源损伤的碳纤维增强树脂基复合材料曲面帽形加筋壁板在内压-轴压联合载荷下的剩余强度，对7长桁4框的复合材料曲面帽形加筋壁板进行了试验和分析。结果表明，与离散源损伤距离超过1个典型长桁间距壁板的蒙皮和长桁在轴压载荷作用下轴向应变分布较均匀；加载过程中，损伤区附近应力重新分配，降低了应力集中，离散源损伤可简化为圆孔；基于FD判据和经典层压板理论的计算方法能较准确的计算出含离散源损伤的曲面帽形加筋壁板在内压-轴压联合载荷下的剩余强度；并针对复合材料曲面帽形加筋壁板的结构特点、应变分布特征及破坏模式提出一种在内压-轴压联合载荷下轴向剩余强度的工程估算方法；计算结果均与试验结果吻合较好。     

基于离散优化的飞行试验点优化设计方法

为了更好地规划飞行试验点以提高试验效率，本文进行了基于离散优化的飞行试验点优化设计。通过显著性检验量化不同自变量对推力模型的影响大小，并依次剔除影响较小的自变量，得到了航空发动机推力模型。首先采用D-最优准则评估试验点组合集的优劣，然后利用自适应遗传算法进行试验点离散优化，并以试验点组合的方式取代遗传算法中的二进制编码过程，在试验限制条件下计算试验点最优组合集。以航空发动机性能试飞为案例进行应用，结果表明：试验点优化设计不仅与试验点的分布有关，也与试验点的数量有关。初始试验点最优组合集的试验点数量为12，得到的推力模型最大误差达到2.45%；最终试验点最优组合集的试验点数量为23，得到的推力模型最大误差不超过0.81%。通过研究表明，本文采用的试验点优化设计方法能够有效得到试验点最优组合集，提高模型精度，满足工程使用需求。     

翼上大涵道比发动机BWB布局一体化气动优化

考虑动力影响的气动布局一体化设计是挖掘飞行器设计潜力的重要环节。基于非结构混合网格并行RANS求解器，面向消除梯度计算量对设计变量个数以及变形网格技术的依赖性需求，进行了全过程离散伴随方程的推导。在构造离散伴随方程的基础上，通过迭代反压调整建立精确流量控制进排气数值模拟技术，并推导离散伴随方程边界条件矩阵。进一步以某翼上安装大涵道比发动机翼身融合(BWB)布局为研究对象进行了一体化设计研究。优化结果表明，所提出的优化方法显著提升了气动性能，验证了方法在强约束、考虑动力影响的一体化设计问题中的实用性，为未来翼上布局民用飞机设计提供有力的技术支撑。