2边连通3正则正面图的边着色

对具有正常边着色的２边连通３正则平面图的顶点定义了方向，并且在这样的图上建立了路径上的积发，进一步给出了２边连通３正则平面图是３边可着色的等价条件 。     

模型的稀疏选择与参数辨识及应用

基于正则化技术的稀疏成分分析方法可同时完成模型选择和参数估计功能。现分别从迭代算法的设计和对应岭估计的构造两方面切入,研究正则化函数的选取及特点,并深入分析其模型参数辨识的机理,说明正则化参数与广义岭估计的最佳岭参数的耦合性。该方法可操作性强,可保证参数迭代的收敛性,对于正则化函数的构造和参数估计的统计特性分析均有规则可循。缺项多项式和制导工具误差系数求解的数值例子表明,该方法具有有效的一体化模型选择和参数估计功能。     

“十一五”空间科学发展规划

空间科学开展从宇宙的过去到现在以至未来的研究，进行从宏观的天体到极端条件下原子与分子基本规律的探索，并从根本上揭示客观世界的规律。空间科学是世界各国争相研究的热点学科，也是各国展示科技实力的舞台，更是引领世界科技发展的重要驱动力。[第一段]     

环面Fuchs方程解的性质及其可积性

研究环面Ｔ＾２上只有一个正则奇点的Ｆｕｃｈｓ方程，得到了参数ｒ＝６时，方程有一个椭圆函数解，其任何解皆为半纯函数，以及方程的单值群为可解群的结果。在此基础上，将Ｒｉｅｍａｎｎ球面上Ｆｕｃｈｓ方程的可积性概念推广到环面上，并得到一系列环面Ｆｕｃｈｓ方程都是可积的结果。     

基于正则摄动理论的无动力飞行器末段制导方法

以无动力飞行器末制导问题为研究对象,用正则摄动理论对其纵向弹道方程进行处理。在零阶方程中考虑重力和气动力的主导部分,在一阶方程中考虑重力和气动力的剩余部分,进而获得了弹道方程的解析解,仿真证明了该解析解具有较高的计算精度和计算效率。基于弹道解析解所获得的脱靶量,提出了正则摄动制导方法,仿真证明了该方法具有最优性。     

高熵硼化物陶瓷研究现状及其在极端环境中的应用前景

随着国内外对地外空间的竞争日益激烈，弹道式导弹鼻锥及载人飞行器返回舱再入大气层、临界空间高超声速飞行器对高性能高温热防护材料需求变得更加迫切。同时由于传统的超高温陶瓷（Ultra-high temperature ceramics， UHTC）的高温物理性能与高温力学性能无法得到良好的兼顾，迫切需要研制能满足结构功能一体化需求的新型UHTC材料匹配日益严苛的极端环境需求。高熵陶瓷作为继高熵合金在金属领域被广泛研究以来高熵材料在陶瓷领域的研究新方向，近五年来得到了国内外学者的广泛关注。本文针对国内外高熵硼化物陶瓷的材料体系、制备方法、物理及力学性能等研究现状进行了梳理归纳，同时针对极端环境下高熵硼化物陶瓷的服役行为及研究方向进行研判。     

基于广义正则化最小二乘的天基测向初定轨

传统天基测向初定轨的不足,主要是由于观测数据存在系统误差和观测方程组的系数矩阵病态或不可逆。文章建立观测方程的半参数回归模型,提出基于补偿最小二乘估计和岭估计的广义正则化最小二乘估计,推导了估计公式,并证明了相关统计性质。引入选主列Givens-QR分解算法,提高观测方程求解效率和数值计算稳定性。仿真结果表明:该方法应用于天基测向初定轨可行,可以提高定轨精度和解算成功率。     

基于FastSLAM的绳系机器人同时定位与地图构建算法

绳系式移动机器人可用于极端地形的探测,如陡峭斜坡、松软土壤、高耸悬崖、沟壑等。在运动过程中移动机器人的绳索不可避免地与障碍物接触甚至缠绕。由于绳索与障碍物之间的接触点不相互独立以及机器人模型的非线性特性,经典的FastSLAM框架不适用于绳索机器人的同时定位和地图创建（SLAM）问题。提出基于改进FastSLAM框架的绳系机器人SLAM算法。在该框架中,分别利用无迹滤波和粒子滤波解决接触点位置估计和机器人位姿估计问题,并利用非线性观测模型的无迹变换来简化粒子权重更新。仿真结果表明,该算法可有效地估计接触点位置,同时提高机器人位姿估计性能。     

面向稀薄流非线性本构预测的机器学习方法

稀薄非平衡流域内连续介质假设已经失效,主要围绕Boltzmann方程及模型方程对稀薄非平衡流开展理论与计算研究,统一气体动理论格式（UGKS）是其中一种代表性方法。在稀薄非平衡流数值模拟中,Navier-Stokes （N-S）方程连续介质假设已经失效,不能有效描述流场非平衡特征。UGKS方法虽然计算精度高,但速度空间离散导致计算效率低下,多维高速条件下数值计算难以开展。基于数据驱动的思想,在N-S方程与UGKS方法的研究基础上发展出了一种稀薄非平衡流非线性本构关系求解方法（DNCR）。该方法以N-S与UGKS求解器获得的流场数值模拟计算结果作为训练数据集,基于流场特征参数采用极端随机树算法生成机器学习模型,对预测流场中线性黏性应力项与热流项进行非线性修正,并耦合非线性本构关系求解宏观守恒方程得到目标状态稀薄非平衡流动数值解。针对DNCR方法中所采用的机器学习方法-极端随机树模型,通过二维顶盖驱动方腔流算例对高维非线性建模涉及的特征参数选取、参数调优开展了相关验证工作,选取若干典型状态对极端随机树模型的泛化性能开展研究,并评估了相关模型与方法的计算精度与计算效率。