最佳平方逼近多项式病态改善

对于最佳平方逼近多项式，本文通过分析影响正规方程组的条件数的因素，结合数值实验，提出了中心化和压缩的方法，从而能够有效地降低其条件数，改善正规方程组的病态。     

高超声速飞行器非线性纵向运动稳定性研究

针对研究高超声速飞行器飞行动力学稳定性时忽略方程非线性影响的问题,建立了保留非线性特征的六自由度动力学方程组和非线性活塞理论耦合模型。研究了初始迎角和活塞理论非线性项对高超声速飞行器纵向稳定性的影响,并在稳定巡航中施加瞬时扰动,分析其姿态响应。仿真结果表明:高超声速飞行器姿态收敛速度比常规低速飞行器慢很多;对迎角施加扰动后,飞行器姿态变化主要影响短周期模态,且偏离平衡位置越远,收敛越快;改变气动力非线性项时,其姿态变化主要影响长周期模态,且收敛较慢;两种扰动均对振荡周期无明显影响。     

同伦方法及飞机非线性平衡状态确定

运用同伦方法的基本思想研究飞机非线性平衡状态的求解。首先给出不同伦微分方程组的构造方法及解曲线跟踪算法的实现方法，然后针对目前典型同伦算法的不足，给出一种新的同伦算法。并对飞机运动的六自由度非线性方程组平衡解的实例计算，证实这一算法的可行性和有效性，以及在速度和精度上较之某些传统方法的巨大优越性，成功地克服了工程实际中非线性方程传统解法通常存在局部收敛的局限性。     

数值延拓算法应用于直升机配平计算的研究

直升机配平,本质上为非线性方程组的求解。以UH-60为例,建立直升机非线性飞行动力学模型;通过设置主旋翼轴前倾角为零简化模型,数值延拓得到悬停状态平衡解;以前飞速度为延拓参数,数值延拓完成定直平飞状态的配平计算。使用MATLAB计算平台,配平结果与参考数据吻合较好。结果表明:数值延拓方法简单有效,其结果具有连续性和全面性,易于观察解曲线走向。作为一类计算方法,数值延拓适用于直升机配平计算。     

非轴对称斜切喷管内流场数值模拟

应用有限体积法建立了三维守恒型N-S方程组的数值求解器,对某非轴对称斜切喷管内流场开展了数值模拟计算,研究了斜切角度变化时引起的发动机推力及推力线偏转角变化。研究结果表明,在相同总压、总温条件下,喷管质量流量及发动机推力随斜切角增大而呈线性趋势减小,推力线偏转角在斜切角为0°时最大。     

溃坝波的传播与反射

本文采用Godunov第一格式研究了溃坝波的传播与反射,得到了符合物理实际的满意结果。     

航空发动机动态数学模型非线性方程组解法研究

本文主要介绍发动机过渡态控制系统分析时所必须的动态数学模型中应用的Broyden法解非线性方程组的方法。对Broyden法的程序实现也作了一定的介绍。     

一种新的求解非线性方程组的混合遗传算法

为了解决实际工程中经常遇到的求解非线性方程组的问题,作者提出了求解非线性方程组的一种新的思维,即首先将非线性方程组的数值求解问题转化为最优化问题,然后利用浮点遗传算法全局群体搜索能力及起始搜索速度快的特点,快速得到接近精确解的较优解,之后将其作为拟牛顿法迭代的初始值,利用其局部寻优能力非常强的特点,快速迭代至精确解。该混合遗传算法充分利用了浮点遗传算法与拟牛顿法的各自优点。     

广义循环矩阵的特征值、逆、行列式值及在结构计算中的应用

给出求解广义循环矩阵的特征值、逆、行列式值及方程组的一种新的分解算法。它将原问题分解为一系列相互独立的子问题。和原问题相比，子问题具有较小的维数，因此它具有更好的特性和更小的舍入误差。特别是，能够带来较高的计算效率。数值算例和在结构计算中的应用表明算法是适用的。     

嵌套闭磁场结构内CME产生和传播的数值模拟

给出了特殊类型的日冕物质抛射(CME)数值模拟定性结果,这种CME核心闭磁场结构前半部分磁力线的方向与太阳整体偶极场磁力线的方向相反．计算结果表明,这种CME核心闭磁场结构磁力线与太阳整体偶极场反向磁力线之间存在过渡磁场结构,在向外传播时过渡磁场结构所占的面积逐渐增大．这一结果可以用来解释飞船为什么能够观测到一类双极磁云,这类磁云前半部分磁场方向与太阳整体偶极场方向相反．为了模拟这一数值结果,强调需要采用包含嵌套闭磁场的冕流背景结构,并在合适的位置触发CME．