横观各向同性压电矩形薄板的非线性振动

由于压电材料在航空航天轻形结构动力控制中的广泛应用，压电结构的非线性机理成为工程界急需解决的问题。为了拓广压电结构的理论基础，本文对于横观各向同性压电矩形薄板，给出了大挠度条件下的应变位移关系，利用Hamilton原理导出了压电矩形簿板的非线性振动方程，并用双重Fourier级数展开和Galerkin方法获得四边简支压电矩开薄板非线性自由振动的解析解，分析了材料参数和几何参数对振动特性的影响。     

飞行高度摄动的鲁棒颤振计算方法

提出了一种以飞行高度作为摄动变量,利用结构奇异值理论来进行鲁棒颤振计算的方法。将标准大气模型中的高度与大气密度,高度与声速的关系拟合成为多项式表示的函数关系,从而将动压和飞行速度表示成飞行高度的函数,使得系统以飞行高度为惟一的摄动变量。然后利用线性分式变换考虑了广义刚度和广义阻尼的不确定性,建立整个系统完整的状态空间模型,使用结构奇异值理论计算颤振裕度。该方法适用于固定马赫数的飞行颤振试验和飞行包线扩展。     

关于规范矢量场的计算

规范形理论是常微分程中分叉和浑沌研究的基本工具。将一个给定矢量场转化为它的规范形是规范形研究的基本内容之一，也是国内外众多学者年年来关心和研究的热门课题。文中利用计算机代数技术，提出一种计算规范矢量场的新方法，从而成功地解决了带有小参数扰动的半单规范形计算问题。     

间隙非线性气动弹性系统的辨识

间隙非线性气动弹性系统有非常丰富的动力学特征。由于工程实际中间隙不易准确测量甚至无法测量,通常需要通过辨识来建立其数学模型,其中间隙开关点位置是辨识问题中的难点。本文利用间隙开关点将间隙非线性系统区分为3个线性子系统,用Hammerstein模型表示其非线性部分,构造了开关点的迭代序列;并采用非迭代和迭代相结合的方法进行求解,从而成功获得包含间隙开关点在内的该系统所有模型参数;以间隙非线性的二元翼段为例,验证了该辨识方法的有效性。     

非结构重叠网格显式装配算法

针对重叠网格中洞映射法占用过多物理内存的问题,发展了一种改进型洞映射法;基于相邻单元搜索法,发展了一种基于相邻阵面的贡献单元搜索法;通过将割补法与隐式切割技术相结合提出了一种非结构重叠网格显式装配算法。该算法首先生成一套包围物面的笛卡儿网格,其次存储所有与物面边界相交的笛卡儿网格信息,最后根据所存储笛卡儿网格与所需判断的网格单元的相对位置来判断其是否为洞内单元。在成功判断出所有洞内单元后,以当前洞边界为初始阵面推进,同时以各个网格单元的物面距离为判别标准对重叠区域进行优化,生成最终插值边界。所提算法优化了传统非结构重叠网格装配过程,具有物理内存占用低,贡献单元搜索次数少以及计算效率高等特点。通过2个典型复杂流动算例验证了所提算法的准确性与适用性。      

基于Hammerstein模型的非线性气动弹性系统辨识

在非线性气动弹性系统的辨识中,Hammerstein模型常用来辨识系统的非线性部分,而假设其线性部分是已知的。本文以累积相干函数为准则,有效地选择非线性部分的基函数,减少辨识参数的数目;利用条件逆谱法得到系统线性部分的极点,并构造相应的正交基函数;基于Hammerstein模型,建立该非线性系统的参数化模型;用非迭代方法求解模型参数;从而提出了能够同时辨识系统线性和非线性部分的非迭代辨识算法。以俯仰方向含刚度五次非线性的二元翼段为例,验证了该辨识方法的有效性。     

切尖三角翼极限环振荡的气动弹性模拟

 建立了高精度的气动弹性计算模型,对切尖三角翼风洞试验中的极限环振荡（LCO）现象进行数值模拟。结构部分引入大变形产生的几何非线性和塑性引起的材料非线性,气动部分采用Euler方程描述跨声速流动。结构/气动交界面精确匹配,并选取三维插值进行界面载荷传递。依据所建模型分析切尖三角翼的颤振和LCO,并与试验值进行比较。在小来流动压情况下,结构几何非线性引起了切尖三角翼的LCO,计算结果和试验值吻合较好。在大来流动压情况下,结构材料非线性导致了LCO幅值的急剧增大,其变化趋势与试验观察相符。研究结果显示,切尖三角翼的LCO不仅与结构几何非线性密切相关,而且受到结构材料非线性的显著影响。     

关于线性阻尼系统的本征值亏损

本文讨论一般线性阻尼系统的本征值亏损问题,获得了简单有效的亏损判定定理;作为初步应用,还对带有陀螺阻尼力的线性阻尼系统进行了亏损判别及稳定性讨论。     

偏航机动飞行时的壁板颤振问题及优化设计

研究了气流偏角变化条件下,复合材料壁板颤振分析及其优化设计问题。采用考虑气流偏角影响的一阶活塞理论和Von\|Karman大变形理论建立了复合材料壁板颤振方程。通过模拟退火优化方法,对不同气流偏角下的壁板颤振速度进行了计算。以偏航壁板颤振速度为目标函数进行了壁板结构的优化设计。分析结果表明：采用所提出的偏航壁板颤振速度,能更好地分析复合材料壁板在机动飞行时的稳定性;通过铺层方式优化设计,能明显提高偏航壁板颤振速度,并较好地解决现有壁板颤振优化设计带来的最优铺层方式的选择问题。给出的算例验证了方法的有效性。