三维球坐标系下重力波波包非线性传播过程听数值研究

采用全隐欧拉（FICE）格式，对三维球坐标系下重力波波包在中层大气的非线性传播过程进行了数值模拟，模拟结果完整地反映了重力波波包在中层大气的非线性传播过程，并与线性重力波理论进行了定量比较。     

三维球坐标系下重力波波包非线性传播过程的数值研究

采用全隐欧拉(FICE)格式，对三维球坐标系下重力波波包在中层大气的非线性传播过程进行了数值模拟.模拟结果完整地反映了重力波波包在中层大气的非线性传播过程，并与线性重力波理论进行了定量比较.     

重力波波包在真实大气中传播特性的数值研究

采用二维全隐欧拉（FICE）格式，对重力波波包在真实大气中的非线性传播和演变过程进行了数值模拟，模拟结果表明，在中层大气下部激发的向上传播的重力波波包在传播到中层顶之前，波相关能量沿着射线路径传播，非线性效应和背景温场对波能量传播路径的影响很小，当波包传播到低热层大气后，波包饱和波相关能量几乎完全沿着水平方向传播，垂直方向的能量传播受到抑制，这与在无耗大气下，WKB近似条件下的线性重力波理论的预言相差很大，深入的分析表明抑制重力波波包向上传输能量的关键因素是大气分子粘性的垂直非均匀性。非线性和背景温场的影响不足以完全抑制波能量的向上传播，此外，在波包的整个传播过程中，由于非线性，背景温度和背景耗散的共同作用，重力波波包的垂直波长随时间明显减小，这些结果说明大气的分子粘性特别是分子粘性的垂直不均匀性对重力波波包在中、高层大气的非线性传播过程起着重要作用。     

重力波波包在耗散大气中的非线性传播

本文对具有高斯分布的重力波波包在耗散大气中的非线性传播过程进行数据模拟和分析,并与重力波波包在无耗大气中非线性传播的数值计算结果进行了比较,以辨明耗散在重力波非线性传播过程中所起的作用。     

非线性效应对重力波特性的影响

通过分析二维情况下重力波波包在等温大气中非线性传播的数值模拟结果,对非线性效应对重力波特性的影响做了定量分析。分析结果表明;重力波在非线性传播过程中,一方面由于非线性作用,随着波振幅的增加,垂直波长减小,同时平流成份增加;另一方面,尽管存在非线性效应,线性重力波的色散关系与偏振关系仍然适用。     

重力波波包在三维非等温大气和水平风场中非线性传播的数值研究

采用全隐欧拉格式（FICE）对重力波波包在三维非等温大气、均匀和剪切风场中的非线性传播进行了数值模拟，给出了重力波波包三维非线性传播的全过程，分析了重力波的传播特性及背景温度场、风场对重力波传播的影响。结果表明：波包扰动速度振幅的增长比在WKB条件下振幅的增长要慢；波包非线性传播的路径、能量传输速度不同于WKB近似下的结果，非线性效应导致了重力波的传播特性的改变；温度场的非均匀性会改变重力波传播的路径和速度；剪切风场使扰动速度振幅的增加变得缓慢，使垂直波长减小。     

三维重力波非线性传播数值模型的一种求解格式

采用交替方向隐格式（ADI）求解三维可压大气中重力波非线性传播的数值模型，经过几个波周期后，重力波波包括估然沿着线性理论射线方 稳定地传播，波包保持着很好的形状，内点和边界保持稳定；水平风与垂直运动的振幅随着高度的增加而增加。这说明ADI格式是模拟三维可压大气中重力波传播的一种可靠的格式，模拟结果表明，在非线性情况下，重力波仍可保持性传播的某些特征，非线性效应有现在对波包括传播速度的修正。     

重力波波包在剪切风场中的非线性传播

采用二维全隐欧拉格式,对具有高斯分布的重力波波包在剪切风场中的非线性传播过程进行数据模拟和分析,数值分析结果表明,在没有出现临界层的情况下,尽管存在非线性效应,在整个传播过程中,波动的等相面向下运动,波包和波相关能量仍然能够自由地向上传输。波相关扰动速度随高度增加而增加,并且垂直波长随高度增加而减小。     

重力波波包在时变背景场中传播的数值研究

采用二阶算子分裂格式对高斯型重力波波包在时变背景温场和时变背景风场中的非线性传播过程分别进行了数值模拟和分析．研究表明,时变背景场对波包空间结构演变影响不明显,各物理量的偏振关系与线性理论偏振关系较一致;在时变背景温场中传播,水平群速度和垂直群速度的变化趋势与线性理论结果相反,波频率的变化也与线性理论色散方程计算结果有一定的差别,这表明了线性重力波理论的局限性;在时变背景风场中传播,波频率的变化比时变背景温场中更显著．传播路径与在稳恒背景场中比较,更接近线性理论计算出的路径．     

重力波非线性传播过程中的饱和与破碎

采用水平方向的显式算法与垂直方向的隐式算法相结合的时间分裂法,建立了二维可压缩大气中重力波非线性传播的数值模式．用本模式对小振幅重力波传播过程的模拟结果与线性重力波理论预测的结果吻合很好,从而验证了本模式的正确性．我们用此模式模拟了有限振幅重力波在非线性传播过程中的饱和与破碎,结果表明, (1)翻转出现在饱和之前,但向破碎演化仍需要一段时间,由于非线性波-波和波-流相互作用使得非线性数值模拟的饱和高度(出现时间)高(早)于线性饱和理论预测的结果; (2)重力波在不稳定之前已经有能量向背景场中转移,破碎直接导致非线性波-波相互作用,造成能量向小尺度短波上转移; (3)背景风场的加速方向,形成射流的方向与重力波的水平传播方向一致,表明重力波与背景流的非线性相互作用加剧了背景风剪切和不稳定性的发展．     

重力波波包在非等温和可压大气中的非线性传播

本文采用二维全隐欧拉格式对具有高斯分布的重力波波包在非等温,可压大气中的非线性传播过程进行数值模拟。     

波状扰动激发的重力波波包在中层大气中能量传播和转换特性的数值研究

采用谱配置方法对具有高斯分布的波状扰动激发重力波过程中的能量传播和转换特性进行数值研究．模拟结果表明：初始时刻单一的水平风、垂直风、密度或温度的波状扰动都可以激发出两支重力波波包，其中一文向上传播，而另一支则向下传播；在相同的波参数下，4种波状扰动所激发的重力波波包的能量传播路径几乎完全一致，与线性理论给出的射线路径却有些差异．进一步的数值分析则表明：4种波状扰动转化为波动的特征时间基本相等，约为2个波动周期，但是在这个转换过程中，不同扰动的能量转换效率却差别很大．     

温度扰动激发的重力波波包非线性传播过程的数值研究

采用谱配置方法建立了一个中层大气扰动传播的全非线性动力学数值模型，利用该模型对具有高期分布的波状温度扰动在可压大气中的演变和传播过程进行数值模拟，模拟结果表明：温度扰动很快就会激发出两支重力波波包，其中一支向上传播，而另一支则向下传播；这两支重力波波包的传播路径与线性理论给出的射线路径有些差异，进一步的数值分析则表明，给定的温度扰动在经过约3h的演变后，完全转化为波动，在这个转化过程中，79％的扰动能量转化为波动能量。     

双变量波状扰动激发重力波波包的数值研究

采用谱配置方法对双变量波状扰动激发重力波的过程及其能量传播和转换特性进行数值研究．模拟结果表明，当初始给定的两个变量的波状扰动的相对振幅和相位严格满足重力波的偏振关系时，只有水平风场扰动(u′)与温度扰动(7′)的共同作用才能抑制能量向下传输．通常情况下，两个变量的波状扰动都会激发出两文传播方向相反的重力波波包，这两支波包的相对能量明显取决于两个波状扰动之间的相对振幅关系．当两个扰动之间的相对振幅满足特定条件时，向下传播的能量几乎为零，只会有一支向上传播的重力波波包被激发．进一步的数值分析则表明，各种情况下两个变量的波状扰动所激发的重力波波包的能量传播路径和速度基本相同；与单变量波状扰动激发重力波波包的过程相比，能量传播路径几乎完全一致，扰动转化为波动的特征时间也基本相同，但能量转换效率更高．     

重力波波包相互作用时空演变的数值研究

本文设计了一种研究二维空间中重力波波包共振相互作用演变的数值模式．利用此模式获得二个大振幅重力波波包通过碰撞而发生的完整的相互作用过程．数值结果表明,能量上行重力波可以通过波-波相互作用激发能量下行重力波;在相互作用的时空演变过程中,3个波包的能量收支情况和相互作用的强度具有局地性;由于考虑了空间传播效应,相互作用过程不再具有周期性,而是出现一个具有不同物理含义的相互作用特征时间,这个新的相互作用特征时间和相互作用最终的发展程度不仅由相互作用系数和初始波包振幅决定,还受到波包空间尺度和波包群速度的相对大小控制．     

非等间距显式算法在重力波非线性传播数值模拟中的初步应用

采用3阶TVD型显式时间积分方法,建立了2维可压缩大气中重力波非线性传播的非等间距显式数值模式．对小振幅重力波传播过程的模拟结果表明,该模式能够很好地再现小振幅重力波的传播过程,并能保持能量守恒关系和各扰动量之间的相位关系,与线性重力波理论预测的结果吻合很好．对有限振幅重力波的模拟结果表明,与格点数相同的等间距网格中的模拟结果相比,采用非等间距网格能够以更高的分辨率模拟重力波的不稳定传播直到破碎的整个过程;在非等间距网格中的模拟结果与在加密一倍的等间距网格中的模拟结果相同,说明了用非等间距网格模拟重力波的饱和与破碎过程是正确的,并且采用非等间距网格能够大大减少计算量．