捷联惯导系统圆锥补偿算法研究

为了提高高动态环境下捷联惯性导航系统的精度,消除圆锥效应带来的误差,对圆锥补偿算法的设计和圆锥补偿误差特性进行了研究.首先给出了旋转矢量方程和经典圆锥运动的角速度模型,进而推导出了经典圆锥运动的角增量公式、角增量叉乘公式,建立了圆锥补偿系数方程,给出了基于该方法的21种圆锥补偿算法.并对圆锥补偿误差特性进行了仿真研究,最后给出了计算机仿真结果.     

考虑陀螺频率特性的角速率输入圆锥补偿算法

针对陀螺直接输出角速率且通带内增益不一致(频率特性),而传统角速率输入圆锥补偿算法要求输入理想的角速率,提出了一种考虑陀螺频率特性的角速率输入圆锥补偿算法.推导了圆锥运动情况下姿态更新周期内理想旋转矢量增量和实际姿态算法计算的旋转矢量增量,以最小化理想旋转矢量增量和计算旋转矢量增量之间非周期项的差异为计算圆锥误差补偿系数的准则,最优补偿系数可以看成是采用理想角速率输入的圆锥补偿算法系数与考虑频率特性时对理想圆锥补偿算法系数修正的和.得到了公式化求解考虑频率特性的各子样算法最优系数的方法.仿真结果表明,所提出的算法比传统角速率输入圆锥补偿算法在精度上有明显提高.     

一种高精度角速率圆锥补偿算法

以角速率信号作为算法输入时,采用以往常用的圆锥补偿算法,算法误差明显增大.鉴于光纤陀螺角速率信号可以直接获取,提出了一种以角速率信号作为圆锥补偿算法输入的新补偿算法.在姿态更新周期内,以光纤陀螺角速率信号作为输入,求得陀螺角速率输出的表达式,结合旋转矢量微分方程,推导出新圆锥补偿算法表达式,然后以算法漂移误差最小对新算法进行优化.采用规则进动、典型的圆锥运动以及有噪声干扰的圆锥运动作为测试输入,通过与传统算法的对比,新算法计算量低、计算简单方便,算法精度高.新算法的提出为高动态环境下光纤陀螺捷联系统的姿态误差补偿提供了一个新的思路.     

高动态环境下SINS姿态更新的改进等效旋转矢量算法

高动态环境下捷联惯导系统的姿态算法是提高系统精度的关键技术.通过研究SINS高动态姿态更新方法,分析姿态矩阵解算的四元数及等效旋转矢量算法,使等效旋转矢量算法在高动态环境下的应用问题得以完善.为改善等效旋转矢量算法对于高动态飞行环境的适应性,以圆锥运动作为环境条件,对等效旋转矢量算法进行改进,推导改进算法的误差.通过与单子样和三子样等效旋转矢量算法进行仿真对比,验证了改进算法的有效性.     

一种新的捷联惯导系统圆锥误差补偿算法

旋转矢量法应用在捷联惯导系统圆锥误差补偿中,通过增加子样数能有效提高补偿精度,但子样数的增加会增加导航计算机的计算量.由于导航计算机的硬件性能限制,不可能为了获得高精度补偿性能而大幅增加子样数.因此,提出一种在不增加导航计算机负担下能提高圆锥误差补偿精度的新算法,该算法利用已解算出的当前时刻之前2个周期的姿态信息对旋转矢量进行修正,通过理论推导和实例分析比较,在同子样数下,新算法能达到高出传统算法4阶的补偿精度而不多消耗导航计算机资源.     

基于对偶原理的二子样划船补偿算法

划船补偿算法一般以典型划船运动为基础,利用最优化理论来进行推导.圆锥补偿算法不仅可利用最优化理论,还可利用Goodman-Robinson理论进行推导.利用对偶原理,将Goodman-Robinson理论下得到的二子样修正圆锥补偿算法推广至划船补偿算法设计中,得到一种改进的二子样划船补偿算法.在典型划船运动条件下,对得到的划船补偿算法进行了数字仿真,并与二子样优化划船补偿算法进行了对比研究.仿真结果表明,此改进二子样划船补偿算法能提高速度更新精度.     

刚体有限转动合成的可交换性

藉助于四元数理论证明了任意顺序下刚体有限转动合成的可交换性定理。对于两次有限转动合成的可交换性质已由矢量法[1]证明。本文表明用四元数方法证明有限转动合成可交换性比矢量法更为简单。有例题说明定理应用。     

角速率输入下圆锥补偿算法的一般形式

传统圆锥补偿算法直接应用于由速率陀螺组成的捷联惯导系统时,算法误差明显增大.为抑制算法误差,提出了一种以角速率为输入信号,任意子样数圆锥补偿算法(包括改进算法)的一般形式,并在典型圆锥运动条件下以算法漂移误差最小为优化准则,推导了相应的圆锥补偿系数方程和算法误差表达式.利用给出的公式,求解一个线性方程组即可得到圆锥补偿系数,可方便快捷的设计任意子样数的角速率圆锥补偿算法以及改进算法.仿真结果表明,所设计的改进算法比同子样数常规角速率圆锥补偿算法在精度上有明显提高.     

角速率输入条件下圆锥误差补偿算法

针对捷联惯导系统中利用角速率拟合角增量进行圆锥误差补偿精度下降和实时性变差的问题,提出了一种直接利用陀螺的角速率输出进行圆锥误差补偿的算法,利用角速率的叉乘项来拟合圆锥误差补偿项,并推导了四子样圆锥误差补偿算法的具体表达形式,并从本质上阐述了圆锥误差的存在机理。在典型圆锥运动条件下通过对所提算法的仿真并和理论解析解的做差比较,验证了所提算法的可行性和有效性。     

捷联惯性导航系统的姿态算法

非互易向量的确定与补偿是影响高动态、恶劣振动环境下捷联惯性导航系统姿态矩阵计算的重要问题.为了补偿由此引起的圆锥误差,对一些传统算法进行了分析和研究.由于以往各种算法过多过杂,不便于工程中选用,所以通过对传统的各种姿态算法的原理及数学形式进行归纳分析和研究,提出了通用的算法公式.另外,还提出将剩余误差表示为采样时间与角振动频率乘积的幂次,并根据此幂次来评定圆锥补偿算法的精度的方法.在此基础上,对所提出的通用姿态算法公式进行了误差分析,得到了关于算法精度和参数之间关系的一些结论,为其参数选择提供了选择标准,有工程实用价值.     

基于加性对偶四元数的惯性/天文组合导航算法

为了提高惯性/天文组合导航系统在高动态条件下的导航精度,提出了一种基于加性对偶四元数的惯性/天文组合导航算法.该算法将载体的旋转和平移统一起来,使用螺旋矢量更新对偶四元数,同时补偿圆锥误差和划船误差.推导了组合导航系统基于加性对偶四元数的误差模型和导航参数误差的计算方程;把陀螺仪和加速度计的常值误差扩充到状态变量中,随机误差作为系统噪声输入,利用星敏感器输出参数来校正陀螺漂移,通过卡尔曼滤波对状态变量进行估计.仿真结果表明:在高动态条件下,基于对偶四元数的惯性/天文导航算法的导航精度比传统算法提高2倍多.     

多视场星敏感器结构参数标定方法

提出一种基于星间角距不变原理的多视场(FOV)星敏感器结构参数标定方法.这种方法以欧拉角表征多视场星敏感器各个子视场之间的旋转关系,利用识别得到的各个视场星点的坐标信息和赤经赤纬信息,计算出多对星光矢量来建立标定模型和目标函数,然后使用L-M算法优化目标函数并解算出各个子视场之间的结构参数.此方法不需要外部姿态测量仪器辅助,可用于在轨和地面标定.在全天球随机抽取多个姿态生成多视场的仿真星图用于标定,并采用星内角统计偏差作为结构参数标定精度的评价指标.这种方法能够准确求解多视场星敏感器的结构参数.星内角统计偏差的平均值在星点位置噪声标准差为0.1像素的仿真试验中为1.3″,在外场观星的实际试验中为6.4″.     

基于 (w,z) 参数化的微小卫星喷气欠驱动控制

针对欠驱动微小卫星的姿态稳定问题,提出了基于( w,z )参数化的稳定控制方案.( w,z )参数化是一种新的姿态描述方法,它通过两次垂直的旋转来表示卫星的姿态,补充了一次旋转的四元数法和三次旋转的欧拉角法等姿态描述的完整性.采用( w,z )参数化法建立了微小卫星的运动学和动力学模型,并设计了旋转轴稳定、角速率稳定以及姿态稳定等控制律,应用于非对称欠驱动卫星的稳定控制.以采用PWM(Pulse Width Modulation)技术的微型喷气系统作为执行机构进行欠驱动控制的仿真实验,表明了所提出控制方法的有效性.