结构复固有频率区域的区间摄动法

利用区间数学研究具有误差或有界不确定性结构参数的非比例阻尼结构复特征值 所在区域问题.将误差或有界不确定性结构参数用区间定量化,这样,具有误差或有界不确 定性结构参数的非比例阻尼结构复特征值所在区域问题便可归结为实区间矩阵的广义特征值 问题.对于小的误差或有界不确定参数,所提出的求解实区间矩阵的广义特征值问题的区间 摄动法可以给出满足工程要求的结构固有频率所在的区域.     

含模糊参数振动系统的Taylor级数展开法

为研究模糊参数约束条件下振动结构模糊有限元平衡方程特征值的问题,通过模糊集合理论中隶属度的性质,把振动结构的不确定模糊参量表示成区间形式,得到区间有限元平衡方程,利用所提Taylor级数展开法求解可以得到特征值所在的区间集.将α水平截集下得到的区间解,通过模糊分解定理构造出振动结构模糊有限元平衡方程的模糊解,从而可以得到模糊参数约束条件下振动结构的固有频率的变化范围,为结构的模糊可靠性评价奠定了基础.通过数值算例表明了所提方法的可行性.     

复合材料层合梁自由振动的区间分析

利用区间数学研究了具有有界不确定结构参数的复合材料层合梁自由振动问题.将不确定结构参数用区间向量进行定量化,结合区间数学与Taylor级数,提出了求解具有不确定结构参数的复合材料层合梁自由振动问题的区间分析法.与传统的概率分析方法相比,它只需不确定参数所在范围的界限,而不需要其它任何概率统计信息来确定结构振动固有频率的变化区间.通过数值算例,将非概率区间分析法和概率分析方法进行了比较,可看出由区间分析方法得到的固有频率区间包含由概率方法得到的固有频率区间,即概率方法得到的区间宽度比区间分析方法得到的区间宽度要"紧",表明了区间分析方法的可行性和有效性.      

基于灵敏度分析的结构-声学鲁棒优化设计

针对工程中普遍存在的结构-声场耦合系统,充分考虑系统本身及外载荷的不确定性,提出了求解系统响应范围的区间有限元分析方法及鲁棒优化设计模型.从耦合系统的平衡方程出发,利用中心差分方法得到了系统响应的灵敏度计算公式.引入区间变量来表征信息不足的不确定参数,借助一阶泰勒展式,可以快速估算系统响应的区间上下界.在结构鲁棒优化设计过程中,通过引入灵敏度指标,将原不确定单目标优化问题转化为确定的多目标优化问题.为保证结构性能更加稳定,利用区间可能度刻画约束条件的鲁棒性.数值算例通过某弹舱模型弹性板厚度的优化设计,验证了所建立的鲁棒优化模型及算法的有效性.      

含不确定参数的复合材料板振动的 区间分析法

提出了求解具有不确定参数的复合材料板的振动固有频率区间分析法.区间分析法利用区间数学和泰勒定理,把不确定变量简化为区间向量.这样可以在较少的结构信息的情况下确定结构响应的变化区间.在样本比较小,概率统计特性缺乏,从而通常的概率统计方法不能有效应用时,区间分析仍然有效. 对复合材料板的振动固有频率的区间法公式进行了推导,并用2个数值例子与凸模型方法的解进行比较.结果表明区间分析法比凸模型方法的解区间小.      

区间多目标线性优化的功效系数求解方法

针对工程领域中普遍存在的具有不确定参数的多目标优化问题,提出了一种基于功效系数的区间优化模型及求解方法.通过引入增补变量,将含有区间参数的目标函数化为参数确定的形式.建立以功效系数为基础的评价函数,将原多目标优化问题转化为单目标优化问题,然后分别在区间约束条件的最好情况和最差情况下求解,得到设计变量的最优解区间和目标函数的最优值区间.通过工程算例,与传统概率方法的优化结果相比较,验证了所提出优化模型及方法的有效性.     

基于矩阵逆特征值法的结构动力学设计

结构刚度矩阵和质量矩阵是关于设计参数的函数,而且事实上一般是非线性函数.结构动力学设计通常要求结构具有指定的动力特性,结构动力学设计问题可以归纳为一类含设计参数的广义逆特征值问题.首先给出了结构动力学设计问题的数学描述以及相应的求解准则和方法,然后,利用矩阵逆特征值问题的特点,将原来对整体矩阵的计算转化为对特定的局部矩阵的计算,整体矩阵与局部矩阵之间的数学和物理性质有明确的对应关系,既大大降低了计算量,又能保证计算精度.算例证明了本文方法良好的性能.     

结构振动主动控制系统的非概率可靠性分析

为了解决结构主动振动控制系统的可靠性问题,考虑结构参数的不确定性,研究了结构振动主动控制系统可靠性分析的非概率方法.对不确定变量用区间数或区间向量进行描述,基于区间数学,提出了含区间不确定参数的闭环控制系统响应的计算方法,在此基础之上结合非概率可靠性分析方法,建立了适用于振动控制系统的非概率可靠性分析方法.该方法无需不确定量的概率信息,只需明确参数所在区间范围即可,对开环系统和闭环控制系统的可靠性分析与基于可靠性的控制器设计具有一定的理论意义.通过数值算例,将非概率可靠性分析方法与蒙特卡洛方法进行了比较,结果表明了本文所提方法的有效性和对复杂结构振动主动控制系统的适用性.      

复合材料点阵夹芯梁振动特性区间分析与优化

考虑到复合材料的分散性,研究了复合材料点阵夹芯梁的自由振动特性.将不确定参数用区间向量进行定量化,提出高精度的含不确定参数复合材料点阵夹芯梁固有频率的配点型区间分析方法,该方法无需不确定参数的概率信息,只需明确不确定参数所在范围界限,进而实现复合材料点阵夹芯梁结构的不确定优化.该方法为解决非线性现象突出的新型复合材料设计等复杂问题提供了一个可行途径.与概率方法相比,区间分析方法的结果表明该方法是可行的.与确定性优化方法相比,区间优化方法在复合材料结构优化领域能够充分考虑结构潜在不确定性带来的不利影响,工程指导意义更为明显.     

基于ARMA时序模型的结构参数识别集员算法

研究在时域内利用含噪声观测数据识别结构参数问题.建立了与结构振动微分方程等价的自回归滑动平均(ARMA, Autoregressive Moving-Average)时序模型,将结构参数识别问题转换为ARMA模型参数辨识问题.在不确定但有界(UBB, Unknown-But-Bounded)噪声假设下,基于线性时不变系统参数集员辨识的区间算法,寻求与观测数据和噪声相容的参数的最小超长方体(或区间向量),进而得到结构参数的估计值.通过数值算例,将本文算法与最小二乘算法进行了比较,显示了其可行性和有效性.      

颤振分析中的模态跟踪技术

颤振求解是一种研究参数(如空速)变化的特征值问题.在颤振模态判别和防颤振设计中,需要正确确定各阶模态对应的特征值随参数变化时的前后对应关系,避免出现模态交叉.针对颤振求解p-k法,发展了一种基于特征值摄动理论的模态跟踪技术——预测跟踪法,它利用特征值及左、右特征向量信息求解下一空速点的特征值估计量,以估计量为参考对特征值进行排序,将预测跟踪法和相似排序法、正交检验法进行了对比.数值结果表明:预测跟踪法比相似排序法和正交检验法具有更好的模态跟踪效果.     

基于随机与区间分析的状态方程不确定性比较

基于现代控制理论中状态方程的求解算法,对具有参数不确定性的控制系统采用非概率区间分析方法与随机控制理论进行研究。首先明确实际工程应用中不确定性的概念和影响,分别建立了区间值和随机过程2种描述方法,求解系统的响应区间,并分为与初始条件和输入相关的零输入和零状态两部分不确定量。根据区间数学中的区间函数扩张原理和概率统计理论中的切比雪夫不等式,从数学证明和数值计算2个方面,分别用非概率区间分析和概率统计方法求解不确定系统的响应,并对二者进行比较,分析其相容性。结果表明,在由概率统计信息得到不确定性变量的区间向量为系统输入的情况下,非概率区间分析方法得到的响应区间包含由随机控制理论得到的响应区间。     

基于特征根有界摄动分析的高超声速飞行器双通道控制

针对双通道控制高超声速飞行器横侧向欠驱动、强不确定性的特点,研究了适用于工程应用的控制策略,提出一种基于特征根有界摄动分析的反馈控制鲁棒性分析方法。基于线性化近似分析和工程约束需求,给出了双通道飞行器改善荷兰滚模态动态的2种控制策略,分别为极点配置方案和模态解耦方案。提出了特征根灵敏度矩阵和有界摄动矩阵的概念,用于评估闭环系统对参数不确定的鲁棒性。基于闭环六自由度模型在标称及参数拉偏情况下,对2种方案进行了综合分析和仿真验证。仿真结果表明,2种控制方案均可以解决双通道控制问题,所提特征根有界摄动分析方法可准确评估系统的鲁棒性。      

不确定气动载荷计算的区间分析方法

研究微小型飞行器在大气飞行时受到连续阵风干扰后气动升力的预测问题,考虑von Karman谱参数的不确定性,将其用区间向量定量化,基于区间扩张理论和Taylor级数展开,并结合非定常气动力理论,提出了一种考虑飞行环境不确定性的非定常气动载荷计算的区间分析方法.该方法只需要知道不确定参数所在范围的界限,而不需要其他概率信息,为解决不确定气动载荷计算这种复杂问题提供了一个途径.通过数值算例,将区间分析方法与概率方法的结果进行了比较,显示了区间分析方法是可行并有效的.