基于逆多项式轨迹成形法的小推力轨道设计

轨迹成形法是一种基于反向设计思想的轨道设计方法,它假设待研究的轨道呈现某一形状,利用数学曲线进行逼近从而得到设计结果.逆多项式轨迹成形法为小推力地球转移轨道设计和数值求解最优轨迹过程中初值的选取提供了新的研究思路.首先结合轨道动力学方程和逆多项式曲线模型给出了轨迹成形法的设计过程,并在考虑时间约束的情况下对小推力转移轨道进行设计.仿真结果表明逆多项式轨迹成形法适宜于小推力转移轨道设计,并且其设计结果是一组近优解,可以作为求取精确最优轨迹的初值猜测.     

平动点周期轨道间小推力转移的Gauss伪谱法

针对三体问题共线平动点附近周期轨道间的小推力转移问题，构造了一种新的形状函数，在此基础上提出了一种基于Gauss伪谱法的优化设计方法。首先，建立小推力轨道转移动力学模型，参考初始轨道和目标轨道的类型，构造一种新的形状函数以近似小推力转移轨道。为满足不同的约束要求，提出了振幅和相位按多项式变化的假设，推导了小推力转移轨道的近似解析解；然后利用Gauss伪谱法将小推力轨道转移的最优控制问题转化为非线性规划问题，并对推导的近似解析解进行解算和处理，为Gauss伪谱法求解非线性规划问题提供较为有效的控制变量的初始猜测值；最后以地月系统L1点附近Halo轨道间的小推力转移问题为例进行了仿真分析。仿真结果表明，小推力转移轨道近似解析解具备有效性和普适性，使得Gauss伪谱法的迭代效率提高55%以上，同时也表明Gauss伪谱法可有效解决平动点周期轨道间的小推力转移轨道优化设计问题。     

一种小推力借力飞行转移轨道初始设计方法

提出一种基于正弦指数函数的小推力借力飞行转移轨道初始设计方法。建立极坐标形式的正弦指数函数表达式,用于模拟小推力转移轨道,并用绕圈参数和飞行路径角对转移轨道的参数进行表征;在约束条件下对转移轨道参数进行离散化处理,求解转移轨道与目标星投射轨道在参考面内的交点,计算到达目标轨道时刻的极角,进而得出小推力转移轨道的初始设计参数;设计了地球—木星的火星借力小推力转移轨道,仿真结果验证了该方法在小推力转移轨道初始设计中的快速性与准确性。     

基于同伦方法三体问题小推力推进转移轨道设计

提出一种基于同伦方法限制性三体问题小推力推进转移轨道设计方法。首先根据最优控制原理分析了航天器在轨道转移中不同性能指标时的最优控制律,然后引入同伦参数构造新的性能指标,在基于遗传算法和打靶法得到能量最优的解基础上,采用伪弧长法跟踪同伦轨迹,进而得到燃料最优的转移轨道。最后对地月系下从GEO轨道到L1点Lyapunov轨道的转移轨道进行优化。仿真结果表明:利用遗传算法能优化得到较为合适的流形拼接点和协态变量初始值,利用打靶法能有效地优化得到小推力燃料最优转移轨道。     

火星探测转移轨道初始设计与分析

根据推进方式和是否采用金星借力,火星转移轨道分为大推力直接转移轨道、大推力金星借力转移轨道、小推力直接转移轨道和小推力金星借力转移轨道4类。传统的轨道设计方法只是针对某一类特定的转移方案进行轨道优化,而并未针对不同的转移方案进行详细对比分析。文章以2020/2022年发射窗口为例,针对4类基本火星转移轨道进行研究。首先,基于不同轨道初始设计方法,对4类轨道进行了初始设计,得到了每类转移方案的能量最优转移轨道。然后,基于设计结果和能耗对4类转移方案进行了横向对比分析,得到了不同策略下的转移轨道的特性。基于小推力的火星探测任务轨道对发射能量要求低;大推力直接转移和借力金星的发射窗口交替分布,可以互为备份;基于小推力推进的探测器采用金星借力转移策略相比直接转移能够减少10%的能耗,优势十分明显。     

多级航天器在有限推力情况下的最优变轨问题探讨

与航天运载器类似,航天器也可以有单级与多级之分。一个多级航天器是由几个具有动力装置的航天器经串联而成的组合体。本文研究这类航天器的最优变轨问题。多级航天器在有限推力情况下的最优变轨问题,实质上属于多级最优控制问题。本文应用多级最优控制问题的求解原理,讨论有限推力情况下,两级航天器在两共面圆轨道之间的两类最优转移问题,给出了确定最优推力程序和最优转移轨迹的定解方程和定解条件,特别考察了级间分离时刻应满足的条件。本文给出的原理同样适用于非圆形、非共面轨道之间的最优转移问题。     

常值推力下面内轨道优化的一种改进间接法

针对常值推力下航天器面内轨道转移燃耗最省的轨道优化问题,利用极大值原理导出了最优轨迹下推力方向角应满足的控制方程,结合动力学方程建立了一种求解航天器面内最优转移轨道的改进间接法,及其在推力方向角调节能力受限条件下的应用方法。由于避免了协态变量微分方程组的求解,改进间接法相对于传统间接法降低了初值猜测的难度和计算量;与采用Gauss伪谱法求解相比,所建立的改进间接法求解结果精度更高,数值光滑性更好。仿真算例表明:推力方向角调节能力受限会改善推力方向角变化规律,降低推力方向角变化范围;就燃耗而言,推力越大燃耗越多,优化轨道节省燃耗更加显著。     

航天器交会中的Lambert问题

应用Lagrange转移时间方程研究空间交会中的Lambert问题,包括经典Lambert问题(飞行弧段不足一圈的椭圆型轨道转移)与多圈Lambert问题(飞行圈数超过一圈的轨道转移),阐述转移轨道的几何特性与转移轨道类型,分析转移时间与转移轨道参数及变轨速度增量之间的关系。对航天器交会中常用的圆轨道之间的双冲量转移,给定转移角与转移时间,阐述最小变轨速度增量所对应的转移圈数与轨道参数的求解方法,提出满足最小变轨速度增量要求的轨道转移的图解法。对给定的初始分离角与交会时间,按最小变轨速度增量要求,确定航天器交会的初始漂移时间、双冲量轨道转移时间与终端停泊时间。     

基于分段常值的全电推进GEO卫星制导策略

电推进技术因其比冲高的技术特点在GEO轨道转移中应用可大大减少燃料质量，提高有效载荷质量比，延长任务寿命等。针对全电推进GEO卫星入轨的轨迹优化和制导问题，首先利用间接法获得小推力燃料最优GEO轨道转移的数值解，提出一种多项式曲线拟合最优轨迹的方法，多项式曲线形式简单，可作为参考轨道在星上存储和使用。在多项式参考轨道的基础上，建立了一种分段常值推力跟踪参考轨道的闭环制导策略，在常值推力条件下，轨道要素控制量与控制力有解析关系，简化了制导律设计；将多圈轨道转移问题分解为多个单圈轨道优化问题。结果显示，本文提出的分段常值跟踪制导策略跟踪精度高，和最优轨道相比多消耗7%的燃料。本制导策略控制结构简单，易于工程实施。     

GEO卫星快速发射入轨定点控制方法

提出了一种GEO卫星快速发射入轨定点方法,运载火箭将卫星发射进入GTO轨道后,由上面级或卫星自身在48h内快速定点到GEO轨道任意指定定点位置。考虑时间、测控等约束,在选定变轨策略基础上,以燃料消耗最小为目标,优化给出了快速入轨定点标称轨迹。采用无奇异的春分点根数描述轨道运动,基于最小二乘法给出了航天器在有限推力条件下变轨的闭环显式制导方法,控制航天器沿标称轨迹飞行。仿真算例表明,采用该变轨策略、轨道优化设计方法和制导律,可以完成GEO卫星快速入轨定点控制。     

Shaping low-thrust trajectories with thrust-handling feature

Shape-based methods are becoming popular in low-thrust trajectory optimization due to their fast computation speeds. In existing shape-based methods constraints are treated at the acceleration level but not at the thrust level. These two constraint types are not equivalent since spacecraft mass decreases over time as fuel is expended. This paper develops a shape-based method based on a Fourier series approximation that is capable of representing trajectories defined in spherical coordinates and that enforces thrust constraints. An objective function can be incorporated to minimize overall mission cost, i.e., achieve minimum $\mathrm{\Delta }V$. A representative mission from Earth to Mars is studied. The proposed Fourier series technique is demonstrated capable of generating feasible and near-optimal trajectories. These attributes can facilitate future low-thrust mission designs where different trajectory alternatives must be rapidly constructed and evaluated.     

Optimal solar sail trajectory approximation with finite Fourier series

The heliocentric transfer of a solar sail-based spacecraft is usually studied from an optimal perspective, by looking for the control law that minimizes the total flight time. The optimal control problem can be solved either with an indirect approach, whose solution is difficult to obtain due to its sensitivity to an initial guess of the costates, or with a direct method, which requires a good estimate of a feasible (guess) trajectory. This work presents a procedure to generate an approximate optimal trajectory through a finite Fourier series. The minimum time problem is solved using a nonlinear programming solver, in which the optimization parameters are the coefficients of the Fourier series and the positions of the spacecraft along the initial and target orbits. Suitable constraints are enforced on the direction and magnitude of the sail propulsive acceleration vector in order to obtain feasible solutions. A comparison with the numerical results from an indirect approach shows that the proposed method provides a good approximation of the optimal trajectory with a small computational effort.     

A lunar cargo mission design strategy using variable low thrust

A design technique for a near optimal, Earth–Moon transfer trajectory using continuous variable low thrust is proposed. For the Earth–Moon transfer trajectory, analytical and numerical methods are combined to formulate the trajectory optimization problem. The basic concept of the proposed technique is to utilize analytically optimized solutions when the spacecraft is flying near a central body where the transfer trajectories are nearly circular shaped, and to use a numerical optimization method to match the spacecraft’s states to establish a final near optimal trajectory. The plasma thruster is considered as the main propulsion system which is currently being developed for crewed/cargo missions for interplanetary flight. The gravitational effects of the 3rd body and geopotential effects are included during the trajectory optimization process. With the proposed design technique, Earth–Moon transfer trajectory is successfully designed with the plasma thruster having a thrust direction sequence of “fixed-varied-fixed” and a thrust acceleration sequence of “constant-variable-constant”. As this strategy has the characteristics of a lesser computational load, little sensitivity to initial conditions, and obtaining solutions quickly, this method can be utilized in the initial scoping studies for mission design and analysis. Additionally, derived near optimal trajectory solution can be used as for initial trajectory solution for further detailed optimization problem. The demonstrated results will give various insights into future lunar cargo trajectories using plasma thrusters with continuous variable low thrust, establishing approximate costs as well as trajectory characteristics.     

小天体着陆动力学参数不确定性影响分析

针对小天体不规则程度高、引力场复杂,且物理参数存在较高不确定性的问题,基于小天体着陆动力学方程线性化近似解析解,对各动力学参数不确定性的影响进行了分析。考虑动力学方程线性化带来的误差,引入线性化误差补偿校正方法,建立了探测器轨迹对动力学参数不确定性的敏感度方程。以小行星Eros 433为例,重点分析了目标小天体质量、自转角速度、引力势函数系数,以及探测器初始状态、推力加速度等动力学参数不确定性对探测器着陆轨迹的影响。数学仿真分析表明,针对本文选取的目标小天体,推力加速度扰动为主要影响因素,探测器初始状态的不确定性为次要影响因素,其他参数扰动的影响较小。     

基于电推进卫星飞往Halo轨道的转移轨道研究

利用电推进及轨道力学的特性实现节能优化,将限制性三体问题中的稳定不变流形与小推力轨道优化相结合,研究全电推进卫星从地球停泊轨道飞向日地拉格朗日L2点Halo轨道的低消耗转移轨道.航天器的转移轨道分为逃逸段、拼接段与无动力滑行段.在逃逸段卫星沿速度方向加速脱离地球引力,拼接段采用Radau伪谱法进行优化,使航天器以最短时间到达目标Halo轨道的稳定不变流形上,随后航天器电推进系统关机,沿稳定不变流形无动力滑行至目标轨道.基于雅克比积分常数给出拼接段轨道初始猜测值,以先提高切向方向航天器能量避免了全程优化离散点过多难以求解的问题.仿真结果表明,该方法收敛速度较快,对平动点工程任务的初期轨道特性计算具有实际意义.