低轨航天器弹道系数估算及热层大气模型误差分析

利用低轨（LEO）航天器在轨期间两行轨道根数（TLEs）数据,结合经验大气密度模型NRLMSISE00,反演计算得到其在轨期间的弹道系数B’,以31年B’的平均值代替弹道系数真值,分别通过标准球形目标卫星对比以及物理参数基本相同的非球形目标卫星对比,对弹道系数真值进行了检验;利用不同外形目标卫星弹道系数在不同太阳活动周内的变化规律,结合太阳和地磁活动变化,估计经验大气密度模型的误差分布. 结果表明,利用反演弹道系数31年的平均值来代替真值,其在理论值的正常误差范围内;大气密度模型误差在210～526km高度范围内存在相同的变化趋势,且模型误差随高度增加而增大;在短周期内B’变化与太阳活动指数F_10.7存在反相关性;密度模型不能有效模拟2008年出现的大气密度异常低. 以上结果表明,经验大气密度模型结果需要修正,尤其是在太阳活动峰年和谷年,此外,磁暴期间模型误差的修正对卫星定轨和轨道预报等也具有重要意义.      

基于经验加速度的低轨卫星轨道预报新方法

研究将定轨过程中的经验加速度应用于地球低轨卫星轨道预报的新方法. 利用GPS伪距观测数据和简化动力学最小二乘批处理方法对地球低轨卫星定 轨, 其中卫星位置、速度及大气阻力系数和辐射光压系数可以直接用于轨道预报. 作为简化动力学最重要特征的经验加速度呈现准周期、余弦曲线特点, 可通过 傅里叶级数拟合建模. 确定性动力学模型与补偿大气阻力模型误差的切向经验 加速度级数拟合模型组成增强型动力学模型用于提高轨道预报精度. 应用 GRACE-A星载GPS伪距观测数据和IGS超快星历定轨并进行轨道预报, 结果表明 轨道预报初值位置精度达到0.2m, 速度精度达到1×10-4m·s-1, 预报3天位置精度优于60m, 比只利用确定性动力学模型进行预报精度平 均提高2.3倍. 先定轨后预报的模式可用在星上自主精确导航系统中.      

利用卫星两行轨道根数反演热层密度

两行轨道根数（TLEs）是基于一般摄动理论产生的用于预报地球轨道飞行器位置和速度的一组轨道参数,通过求解大气阻力微分方程,可反演出热层大气密度. 本文选取近圆轨道CHAMP卫星和椭圆轨道Explorer8卫星,以两行轨道根数数据为基础,计算反弹道系数,并根据不同轨道特征采用两种不同反演方法对热层大气密度进行研究. 结果表明,这两种方法反演得到的大气密度与实测值均符合较好,其中CHAMP卫星的反演结果和经验模式值相对于实测值的误差分别为7.94%和13.94%,Explorer8卫星的误差分别为9.04%和14.32%. 相比模式值,利用两行轨道根数数据反演的热层大气密度更接近于实测值,说明该方法可以作为获取大量可靠大气密度数据的一种有效途径.      

TLE预报精度改进及碰撞预警中的应用

双行根数（Two Line Elements,TLE）是目前唯一公开发布且编目最完备的地球轨道空间目标编目数据,由于其根数的特殊性,必须配合SGP4/SDP4 使用导致其预报精度有限. 通过对TLE+SGP4/SDP4预报误差源的分析,利用历史TLE数据生成准观测数据重新进行轨道拟合,针对不同轨道高度和面积质量比情况,确定相应拟合周期,得出了基于弹道系数先验信息有效确定面积质量比的经验方法,对多个独立时段拟合后轨道根数结合数值方法的预报误差进行统计,结果表明,拟合后的TLE根数预报精度与稳定性有很大程度提升. 利用实例对拟合TLE在碰撞预警中的应用进行分析,认为该方法对航天工程中碰撞预警置信度的提高具有重要意义.      

一种基于温度参数的热层密度修正方法

热层大气的阻力效应是影响低轨航天器大量空间操作的重要因素, 尤其是经验密度模式, 其固有的至少15%的内符合误差已严重制约航天器轨道计算精度的提高. 针对广泛应用的经验密度模式, 选择物理背景简明、关联参数较少的JACCHIA71模式, 以地磁平静条件下的全球散逸层顶温度最小值T_c及125 km高度拐点温度T_x为对象, 建立密度相对于上述温度参数的条件方程, 推导密度相对于温度参数的解析偏导数, 并给出其最小二乘解. 同时, 利用CHAMP卫星数据对模式进行修正, 模式平均误差从40%降低至3%左右. 通过TG01飞行器的轨道预报比较, 修正前后轨道预报位置精度从2 km提升至1 km左右. 经过CHAMP卫星和TG01飞行器的实测数据检验, 验证了修正算法的正确性和有效性.      

利用二维核回归估计的大气密度模式修正

传统经验大气密度模式预测大气密度存在的较大误差会引起低轨卫星轨道预报误差,对卫星的再入轨、控制计划、碰撞规避及精密定轨造成不利影响.利用天宫一号卫星探测数据,针对大气NRLMSISE-00模式计算的误差特点,在地磁相对平静(Ap ≤ 30)的时间段内,对相近地方时和纬度的模式误差分布进行分析发现,相近地方时和纬度的模式误差分布基本相同.利用二维核回归估计方法,对与预测点相近地方时和纬度的样本误差进行加权,估计预测点处的模式误差,进而按距离预测日期天数的长短,采用加权修正法对模式预测结果进行修正,修正后大气模式误差的均方差(RMS)由14.09%降至4.05%.研究结果表明,该修正方法可以显著提高大气密度预报精度.      

基于轨道预报的热层模式评估

在太阳活动高低年的地磁平静/扰动环境下,利用不同热层大气模式J77,DTM78,MSIS00,JB2008和CHAMP加速度计反演密度,分析有无先验信息条件下的轨道预报误差.结果表明无先验信息的精密轨道预报中,热层模式的性能可能被弹道系数等参数偏差干扰,此时预报误差不能作为模式性能的评价标准.先验信息对轨道预报精度提升非常明显,尤其是地磁扰动期先进热层模式性能得以展现,轨道预报误差为无先验信息情况下的10%～25%.目前热层模式的主要缺陷存在于地磁扰动期.各模式之间的差异是:JB2008模式可以通过线性和单一频率周期项补偿,而J77及DTM78等模式还存在更多频率的误差.本文对不同情况下精密轨道预报的研究结果可为空间碎片碰撞预警等工程实践提供参考.      

LSTM神经网络在太阳F10.7射电流量中期预报中的应用

F_10.7指数作为大气密度经验模型的重要输入参量，其预报精度直接影响航天器轨道预报精度.研究发现，太阳活动表现出长时间尺度上平均11年和中短时间尺度平均27天的周期性变化特征.依据这一观测事实，基于长短期记忆单元（Long Short-term Memory，LSTM）递归神经网络方法进行F_10.7指数未来27天的中期预报.利用一个连续长时段F_10.7数据作为训练数据，构建LSTM神经网络训练和预测模型，分别预测太阳活动高低年未来27天的F_10.7指数.结果表明，太阳活动高年的第27天F_10.7指数预报平均相对误差最优可达10%以内，低年最优可达2%以内.      

空间目标碰撞预警的协方差计算与应用

碰撞概率是碰撞预警工程中空间目标危险交会的重要判据之一,其计算精度会受到预报协方差计算精度的影响. 本文统计计算了两种形式的预报协方差. 一是利用精密数值预报模型对卫星精密根数进行预报,将预报根数与精密根数的差作为样本,统计得出1～7天不同预报期的预报协方差;二是采用 SGP4/SDP4预报模型对TLE数据进行预报,将预报根数与TLE根数的差作为样本,统计得出1～7d不同预报期的预报协方差. 分别分析两种方法中包含变轨过程和无变轨情况下的轨道预报精度. 结合2012年某低轨道卫星的危险交会,分析了采用不同协方差时,协方差精度对碰撞预警精度的影响. 协方差计算可为实际碰撞预警工程提供参考.      

基于神经网络模型的地球同步卫星高精度轨道预报

利用动力学模型得到的预报轨道精度随时间推移衰减较快,针对这一问题,提出一种改进地球同步卫星轨道预报精度的新方法.将神经网络作为工具,结合轨道动力学特性建立一个训练样本集,根据当前时刻预报误差特征在样本集中搜索最佳训练样本,利用训练得到的神经网络模型补偿和改进当前时刻的预报轨道,达到提高预报精度的目的.基于实测数据的试验分析表明,不同卫星在不同初始时刻下的改进效果是不同的.预报4 d的轨道精度由43m提高至15m,预报8d的轨道精度由183m提高至80m.基于神经网络模型预报4d和8d的改进成功率分别为78.33%和88.33%.     

Estimation of ballistic coefficients of low altitude debris objects from historical two line elements

This paper presents a new method for estimating ballistic coefficients (BCs) of low perigee debris objects from their historical two line elements (TLEs). The method uses the drag perturbation equation of the semi-major axis of the orbit. For an object with perigee altitude below 700 km, the variation in the mean semi-major axis derived from the TLE is mainly caused by the atmospheric drag effect, and therefore is used as the source in the estimation of the ballistic coefficient. The method is tested using the GRACE satellites, and a number of debris objects with external ballistic coefficient values, and agreements of about 10% are achieved.     

Use of two-line element data for thermosphere neutral density model calibration

Traditional empirical thermospheric density models are widely used in orbit determination and prediction of low-Earth satellites. Unfortunately, these models often exhibit large density errors of up to around 30% RMS. Density errors translate into orbit errors, adversely affecting applications such as re-entry operations, manoeuvre planning, collision avoidance and precise orbit determination for geodetic missions. The extensive database of two-line element (TLE) orbit data contains a wealth of information on satellite drag, at a sufficiently high spatial and temporal resolution to allow a calibration of existing neutral density models with a latency of one to two days. In our calibration software, new TLE data for selected objects is converted to satellite drag data on a daily basis. The resulting drag data is then used in a daily adjustment of density model calibration parameters, which modify the output of an existing empirical density model with the aim of increasing its accuracy. Two different calibration schemes have been tested using TLE data for about 50 objects during the year 2000. The schemes involve either height-dependent scale factors to the density or corrections to CIRA-72 model temperatures, which affect the density output based on a physical model. Both schemes have been applied with different spherical harmonic expansions of the parameters in latitude and local solar time. Five TLE objects, varying in perigee altitude between 280 and 530 km, were deliberately not used during calibration, in order to provide independent validation. Even with a single daily parameter, the RMS density model error along their tracks can already be reduced from the 30% to the 15% level. Adding additional parameters results in RMS errors lower than 12%.     

返回式航天器轨道周期变率确定及预报的数值方法

对返回式航天器进行变轨控制计算时要用到平均轨道周期变率,而数值法定轨通常求解的是大气阻力系数,无法直接得到平均轨道周期变率。文章通过建立航天器精密动力学模型、数值积分器、瞬时轨道根数到平均轨道根数的转换算法和平均周期序列多项式拟合算法,提出了一种基于数值法精密轨道确定和预报计算平均轨道周期变率的数值方法。     

基于期望最大算法的空间事件及异常值探测

美国ELSET数据库提供的TLE数据是目前使用最广泛的数据,在热层大气密度反演、弹道系数估计、碰撞预警等领域具有重要作用。受空间环境扰动、空间事件以及TLE产生过程等共同影响,ELSET数据库包含大量亟待清理的异常值和识别的空间事件,例如发布错误的TLE、轨道根数异常和Bstar异常。现有方法在清理异常轨道根数时缺乏统一性,需要使用不同的技术,清理流程较为繁杂,并且仅适用于特定轨道区域的少数目标。为克服现有方法的弊端,提出了一种基于期望最大算法的滑动窗口–多项式拟合预报方法,对含有轨道机动的碎片以及受空间环境影响的碎片进行异常值与空间事件探测。研究表明,该方法能够灵活处理不同空间环境下的异常值与空间事件探测,具有普适性,适用于所有轨道碎片。      

基于PSO-BP神经网络的平流层风场短期快速预测

平流层风场环境对临近空间低速飞行器驻空飞行性能有重要影响。研究了基于PSO-BP神经网络的平流层区域风场建模与快速预测方法,根据历史风场数据,采用主成分分析法对数据进行降维处理,通过BP神经网络对风场进行预测建模,利用粒子群优化（PSO）算法对其进行优化,采用Biharmonic样条曲面插值方法构建区域预测风场。以南海地区5年历史风场为对象,对比分析了基于BP神经网络和基于PSO-BP神经网络的风场预测模型,结果表明:使用具有全局寻优特性的PSO算法改进BP神经网络,能够有效避免传统BP神经网络易陷入局部最优的缺点,提高预测精度;通过结合PSO-BP神经网络预测与Biharmonic样条曲面插值,可实现区域风场的预测。研究结果可为临近空间低速飞行器的轨迹规划与区域驻留等任务的高精度区域快速预报风场提供解决途径。      

基于神经网络的磁平静期赤道电集流预测

利用BP神经网络技术分别对2008年后磁平静期印度扇区、秘鲁扇区以及CHAMP卫星的赤道电集流（EEJ）变化进行预测，其中神经网络训练数据为对应的2000—2007年磁平静期EEJ观测数据，输入参量为天数、地方时、太阳天顶角、太阳活动指数（F_10.7）、太阴时以及卫星地理经度，输出参量为EEJ.对EEJ预测结果进行了统计学分析，并且与实际观测结果进行对比.结果表明:BP神经网络对事件中EEJ的变化具有很好的预测能力，预测结果能够反映EEJ的重要分布特征；EEJ预测值与观测值之间具有很好的相关性，其中地磁台站观测值与预测值相关性系数可达85%以上.此外，将BP神经网络模型的预测结果与Yamazaki提出的经验模型结果进行对比，结果显示BP神经网络与其经验模型性能相当.研究结果表明，BP神经网络技术在平静期EEJ变化预测方面性能优异，具有良好的应用前景.      

Modeling satellite drag coefficients with response surfaces

Satellite drag coefficients are a major source of uncertainty in predicting the drag force on satellites in low Earth orbit. Among other things, accurately predicting the orbit requires detailed knowledge of the satellite drag coefficient. Computational methods are an important tool in computing the drag coefficient but are too intensive for real-time and predictive applications. Therefore, analytic or empirical models that can accurately predict drag coefficients are desired. This work uses response surfaces to model drag coefficients. The response surface methodology is validated by developing a response surface model for the drag coefficient of a sphere where the closed-form solution is known. The response surface model performs well in predicting the drag coefficient of a sphere with a root mean square percentage error less than 0.3% over the entire parameter space. For more complex geometries, such as the GRACE satellite, the Hubble Space Telescope, and the International Space Station, the model errors are only slightly larger at about 0.9%, 0.6%, and 1.0%, respectively.     

SGP4/SDP4模型用于空间碎片轨道预测的精度分析

为保证航天任务的顺利完成 ,必须采用一定的模型 ,对可能威胁目标轨道的空间碎片进行跟踪预测。文中首先给出标称轨道的计算模型 ;接着介绍两行轨道根数 (TLE)和考虑了简化常规 /深空扰动的近似解析解模型 (SGP4/SDP4) ,并提供TLE使用的坐标系和惯性系之间的转换 ;然后以典型轨道为例 ,分析SGP4/SDP4与标称轨道的偏差。运算结果表明SGP4/SDP4运算速度快 ,满足一定精度 ,可以用于空间碎片的轨道预测和初步威胁评估。     

Analysis of the orbit lifetime of CubeSats in low Earth orbits including periodic variation in drag due to attitude motion

It is estimated that more than 22,300 human-made objects are in orbit around the Earth, with a total mass above 8,400,000 kg. Around 89% of these objects are non-operational and without control, which makes them to be considered orbital debris. These numbers consider only objects with dimensions larger than 10 cm. Besides those numbers, there are also about 2000 operational satellites in orbit nowadays. The space debris represents a hazard to operational satellites and to the space operations. A major concern is that this number is growing, due to new launches and particles generated by collisions. Another important point is that the development of CubeSats has increased exponentially in the last years, increasing the number of objects in space, mainly in the Low Earth Orbits (LEO). Due to the short operational time, CubeSats boost the debris population. One of the requirements for space debris mitigation in LEO is the limitation of the orbital lifetime of the satellites, which needs to be lower than 25 years. However, there are space debris with longer estimated decay time. In LEÓs, the influence of the atmospheric drag is the main orbital perturbation, and is used in maneuvers to increment the losses in the satellite orbital energy, to locate satellites in constellations and to accelerate the decay.The goal of the present research is to study the influence of aerodynamic rotational maneuver in the CubeSat?s orbital lifetime. The rotational axis is orthogonal to the orbital plane of the CubeSat, which generates variations in the ballistic coefficient along the trajectory. The maneuver is proposed to accelerate the decay and to mitigate orbital debris generated by non-operational CubeSats. The panel method is selected to determine the drag coefficient as a function of the flow incident angle and the spinning rate. The pressure distribution is integrated from the satellite faces at hypersonic rarefied flow to calculate the drag coefficient. The mathematical model considers the gravitational potential of the Earth and the deceleration due to drag. To analyze the effects of the rotation during the decay, multiple trajectories were propagated, comparing the results obtained assuming a constant drag coefficient with trajectories where the drag coefficient changes periodically. The initial perigees selected were lower than 400 km of altitude with eccentricities ranging from 0.00 to 0.02. Six values for the angular velocity were applied in the maneuver. The technique of rotating the spacecraft is an interesting solution to increase the orbit decay of a CubeSat without implementing additional de-orbit devices. Significant changes in the decay time are presented due to the increase of the mean drag coefficient calculated by the panel method, when the maneuver is applied, reducing the orbital lifetime, however the results are independent of the angular velocity of the satellite.