永磁式双凸极电机系统稳态运行模型研究

以一台12/8极永磁式双凸极电机为研究对象,以有限元法对电机内电磁场分析结果为基础,对双凸极电机系统在不同控制方式下的稳态运行过程进行分析,得到与之相应的一阶非线性常微分方程。在Matlab编程环境下对各微分方程进行求解并结合电机的数学模型,建立永磁式双凸极电机系统稳态运行仿真模型,并将仿真得到的电流波形和机械特性曲线与实测得到的相关波形对照,二者间有很好的一致性。表明提出的双凸极电机系统研究方法具有一定的实用价值。     

基于欧拉方程的二维振荡机翼非定常气动设计反命题方法

建立了基于欧拉方程组的二维振荡机翼非定常气动设计反命题方法的数学模型.通过一系列变换,将物理时空中的求解域转换成映象坐标系中的规范区域;并导出了映象坐标下的欧拉方程,结合非定常反命题的边界条件,便可用有限差分方法求解.本方法引入映象坐标系解决反命题边界形状的不确定性,并能利用欧拉方程现有的各种差分格式于反命题求解.     

极坐标系下泊松方程的拟谱方法

极坐标系下的泊松方程,由于坐标原点的奇异性,给谱方法的实施带来了很大的困难。本文提出了一种新的拟谱方法,在径向上求解区域为[-1,1],采用标准的Gauss-Lobatto配置点;而在角方向上配置点均匀分布在[0,π]内。通过对配置点及空间导数矩阵的处理,成功解决了坐标奇异问题。同时也避免了配置点在原点附近的集中,极大改善了矩阵条件数,减小了舍入误差,从而提高了解的精度。数值实验表明,该方法具有很高的精度。     

用四阶Runge-Kuta法和TVD格式求解两维跨超音流场

利用坐标转换给出两维任意曲线坐标系下雅可比矩阵特征值、特征向量及Harten型TVD格式的详细表达式, 并结合四阶Runge-Kuta法发展了一种新的、有效的求解超音、跨音流场的算法。数值计算表明, 本文的方法可有效地求解跨音流场。      

一种改进的运载火箭迭代制导方法

为提高运载火箭在大气层外当推力出现故障条件下制导算法的最优性、鲁棒性和适应性,提出了一种改进的迭代制导方法。该方法以基于最优控制理论推导的解析形式作为最优控制解,并推导出以5个轨道根数作为终端约束的横截条件,增强了算法的最优性;迭代过程中采用高斯-勒让德方法计算推力积分,并采用球极坐标系下泰勒多项式逼近方法计算引力积分,提高了故障模式下算法的积分精度;该算法采用降维迭代求解模式,并结合对控制变量的合理限幅,保障了推力故障条件下算法的实时性和收敛性。分别基于蒙特卡洛打靶和推力故障条件下进行仿真验证,结果验证了所提方法具有较强的最优性、鲁棒性和故障适应能力。     

冲击响应谱绝对校准研究中冲击响应谱的计算方法

介绍了应用于冲击响应谱绝对校准中的冲击响应谱的计算方法,该方法的实现基于MATLAB编程语言,即通过MATLAB中的仿真直接求解单自由度二阶微分方程的数值解以获得冲击响应谱的绝对复现.     

吸气／喷气叶栅的三维贴体网格生成技术

对某吸气/喷气叶栅的复杂的多联通域边界,采用孔斯双参数样条曲面模型,通过一维问题边界条件控制疏密度,选择合理的参数来强调正交性;分别在双参数域和绝对坐标系下求解微分方程,得到二维、三维网格。应用上述方法,为某叶栅叶片前缘和端壁开多排孔方案生成了三维贴体网格,获得了理想的效果。     

典型起落架的通用载荷谱分析及传载计算

为了对典型结构前起落架的一般受载、传载等情况进行研究,首先按照飞机地面操纵的不同阶段,分析起落架相应的多种工况,给出起落架载荷谱的分解模型及计算方法;然后建立通用前起落架的力学模型和载荷传递的数学模型,根据载荷谱上选取的受载严酷的工况点并结合一组具体可行的飞机参数,通过解析方法求解前起落架传力模型的节点载荷;最后通过载荷谱与传载数学模型相结合的方法,求解出起落架主承载点的极限载荷,该极限载荷可作为后期疲劳寿命评估的数据基础。本文的研究方法可为起落架的载荷谱求解、起落架承载性能分析等提供理论依据。     

化学非平衡解耦算法精度分析及其改进

模拟化学非平衡流问题涉及到流动方程和化学反应方程两部分的求解,流动方程组中包含所有组元的偏微分方程,导致求解变量成数量级增加,点隐算法和全隐算法在求解源项刚性问题时,通常会涉及到矩阵求逆运算,这些因素带来的巨大计算量限制了隐式算法在复杂工程问题中的应用。1993年刘君提出了化学非平衡流解耦算法,将控制方程组分解为流动和化学反应两部分,流动方程的求解采用冻结流假设来描述流体微团沿流线的运动过程,化学反应方程的求解描述流体微团在随体坐标系下发生绝热、定容的爆炸过程。结合解耦算法和有限体积法的特点对这种解耦算法进行改进,提出的优化算法不需要求解组元变量所对应的偏微分方程组,只求解由5个基本变量构成的,形式上与量热完全气体近似的偏微分方程组,通过对比计算结果发现优化算法可以显著地提高计算效率。同时,将精细积分方法应用于化学非平衡流问题的求解中,通过与传统的VODE方法和α-QSS方法对比发现,精细积分方法的鲁棒性更优、精度对时间步长不敏感,适当的选取时间步长,可以充分发挥精细积分方法的优势。     

一种极坐标系升力式再入六自由度仿真模型

建立了升力式再入飞行器在极坐标系下的六自由度模型。首先,定义了建模所需坐标系及转换关系;然后,建立了极坐标系下的升力式再入质心运动方程以及面对称飞行器在体坐标系下的转动方程,并利用坐标转换关系建立欧拉角转换辅助方程;最后,对欧拉角关系、开环六自由度进行了仿真验证。仿真结果表明,该模型可为同时关注位置变量和速度变量的升力式再入飞行器的飞行力学问题研究,如六自由度的轨迹优化、制导控制一体化设计等提供模型参考。     

固体发动机喷管内两相流的有限元数值模拟

本文给出了固体发动机喷管内两相流的数值模似。从非守恒型两相流甚本方程出发,采用加权积分技术,导出了离散点的流动物理量的有限元数值计算公式。数值模拟分别与JPL喷管的两相流壁面静压分布测量结果以及与差分法计算结果作了比较,比较结果表明:二者是吻合的。本文还以中型喷管为例,计算了粒子的轨迹,粒子的速度滞后和燃气的温度滞后,计算结果表明;入口粒子冲击角对粒子轨迹有明显的影响。     

槽道流动中湍斑的数值模拟

采用Navier-Stokes方程直接数值模拟槽道流动中湍斑的形成和发展.建立高精度、高分辨率的三维耦合中心差分格式,并和时间分裂法、高阶迎风差分格式一起组成高效的高阶紧致差分方法;克服一般高阶中心差分格式不适用于边界邻域的困难,可用于包括边界邻域在内的整个计算区域;在边界上满足Navier-Stokes方程的无反射和压力条件,保证了格式的精度和一致性.通过模拟槽道流动中从壁面脉冲到湍斑的演化过程,显示出湍斑内雷诺应力和速度、压力脉动等湍流的基本特征,表明了湍斑的生成与壁面脉冲的强度和Re数大小直接相关.     

三维复杂区域对流换热问题的控制方程及计算

研究并发展了一套计算复杂区域对流换热问题的通用方法并开发了相应的可视化计算程序。针对所建立的一组以直角坐标速度分量表示的非正交曲线坐标系下的三维流动及传热控制方程,采用有限体积方法离散,SIMPLER算法求解,并利用网格界面速度插值方法解决采用非交错网格时出现的压力波动问题。本文利用所开发的程序计算了低散热发动机冷却通道自然对流换热问题。      

旋转部件复杂表面水滴撞击计算

为模拟旋转体结冰问题的过冷水滴运动及撞击过程,基于欧拉方法及单旋转坐标系模型,建立了三维旋转水滴运动模型,并提出了相应的数值求解方法。采用单旋转坐标系对空气及水滴两相流动过程进行处理,通过引入惯性力,将惯性系下的周期转动边界转换为定常流动边界;利用欧拉方法,使用单向耦合形式描述空气—水滴流场;在单旋转坐标系下,向控制方程内引入科里奥利加速度及牵连加速度,进行非惯性系下欧拉方程的修正,从而描述水滴运动过程;采用有限容积求解器对空气及水滴运动的控制方程组进行求解,通过引入源项定义单旋转坐标系下的惯性力,得到空气流场及水滴场的速度、体积分数分布,进而得到表面水滴撞击特性。采用上述方法对旋转帽罩与叶片模型进行算例分析,结果表明所建立的旋转水滴计算方法有效,对比静止状态表面的结果,旋转对帽罩的水滴撞击特性影响甚小,而对桨叶存在显著影响;由于帽罩具有中心对称的特性,因而旋转带来的切向速度变化对其水滴撞击特性影响不明显;桨叶表面水滴收集系数随旋转角速度增大而增大,同时收集系数在表面的分布会向迎风方向偏移,较大的角速度对应了更为显著的收集系数增幅与偏移现象。     

用有限元显式算法解具有烧蚀动边界的传热问题

本文借助于运动坐标系用显式有限元算法求解烧蚀动边界的传热问题。通过坐标变换,在变换平面内确定固定的有限元结点,物理平面内对应的结点随边界的烧蚀而运动。在线性插值函数模式下温度的时间导数在三角形单元中处处相等的假设下导出有限元方程的显式计算格式。对横观各向同性材料的端头帽在再入飞行中的烧蚀和瞬时温度场的计算结果与用有限差分法计算的结果相互吻合。     

基于谱方法的管路充填过程仿真

基于一维瞬变流理论,建立了推进剂供应系统管路充填过程数学模型.提出采用Fourier谱方法求解充填管道中液体瞬变流控制方程的新方法.利用坐标变换方法,很好地处理了解算管内气液移动边界时,非线性迭代收敛速度较慢这一难题.对由贮箱、隔离阀、管道组成的系统充填过程进行了仿真计算,并将计算结果与已发表的采用特征线方法获得的结果进行对比分析,表明该方法和仿真结果可信.进一步研究了预存气体压力、贮箱压力、多变指数等影响因素对最大充填压力峰的影响规律.      

旋翼桨尖涡生成及演化机理的高精度数值研究

为了细致捕捉直升机旋翼桨尖涡的生成和演化过程,建立了一个基于高精度网格和高阶通量计算格式的旋翼桨尖涡计算流体力学(CFD)求解方法。在该方法中,流场求解选取旋转坐标系下的Navier-Stokes方程为控制方程;空间离散采用迎风Roe格式,并采用低耗散的5阶WENO(Weighted Essentially Non-Osciltatory)格式进行对流通量的计算;时间推进则采用双时间法,在伪时间步上使用隐式LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)推进格式;应用嵌套网格方法实现桨叶网格和背景网格的数据交换。应用所建立的方法对悬停状态的旋翼桨尖涡流场进行了高精度模拟,在桨叶网格上精细地捕捉到了桨尖涡的具体生成过程,在背景网格上捕捉到了更多圈数的桨尖涡尾迹,并对桨尖涡的演化机理进行了深入研究。结果表明:建立的高精度数值方法能够有效地对旋翼桨尖涡的生成和演化过程进行细致模拟;悬停状态下旋翼桨尖气流在上下表面压力梯度的作用下经历了边界层增厚、逐渐卷起形成涡核以及最终脱离桨叶形成桨尖涡的过程。     

采用近似边界求解壁板颤振的CBS有限元算法

为了简化Euler方程求解壁板颤振问题,将近似边界条件成功地推广到CBS(characteristic-based split)有限元方法求解壁板颤振领域,把运动壁面的影响转化为Euler方程的边界条件,避免了对动网格的处理.通过对近似边界方法、动网格方法以及3阶活塞理论的数值模拟结果进行对比发现:首先,加载近似边界的CBS有限元方法操作非常简便,且模拟结果与动网格方法完全吻合;其次,Euler方程可以准确捕捉到壁板前后两端不光滑尖点所引起的压力突跳,而3阶活塞理论则无法做到;最后,采用近似边界的CBS有限元方法在求解无黏可压缩流动中细长体小变形的流-固耦合问题上具有潜力和优势.      

任意坐标系中的弹塑性矩阵

 本文推导了三维问题及平面应力、平面应变、轴对称问题在任意曲线坐标系中的弹塑性矩阵。由此最一般的表达式可以方便地得到任何特定坐标系中的弹塑性矩阵,供各类不同特点问题的有限元计算时使用。 文中推导得到的任意曲线坐标系中的本构方程,也同时为曲线差分法求解弹塑性问题提供了刚度系数显式。