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使用高阶间断Galerkin格式求解守恒律方程组时,激波附近的Gibbs效应容易导致非物理解的产生。为抑制这一现象,必须构造合理的限制器对数值解进行处理。目前间断Galerkin格式中的限制器多源于有限体积法,在非结构网格上只对低阶导数项进行限制,对高阶导数项则很难给出普适判据。文章对间断Galerkin解进行广义Fourier展开,实现不同频域范围内的谱分解;在新的模板坐标系下描述各阶方向导数的变化规律;结合当前单元和相邻单元的信息,分层限制各阶方向导数,实现对非物理解的抑制。通过求解Euler方程,对二维Riemann问题、翼型周围的亚、跨声速流动问题、前台阶问题以及超燃冲压发动机内流场激波反射问题进行数值模拟,检验了新型限制器的可靠性以及向高阶格式推广的可行性。 相似文献
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高阶精度线性耗散紧致格式的渐近稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
文献〔2〕提出的高阶精度线性耗散紧致格式,(DCS)能较好地抑制高波数振荡。本文进一步研究表明:内点耗散参数α能够控制耗散紧致格式DCS3和DCS5的渐近稳定性,边界格式参数α1和α对以上格式的渐近稳定性的影响是次要的,并给出了 些参数的取值范围。通过平面可压缩Couette流的稳定性数值模拟表明,当格式DCS5满足渐近稳定性要求且具有耗散时,计算结果与线性稳定性分析的结果十分吻合,否则,会出现较 相似文献
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消除粘性项高阶离散数值振荡的半结点-结点交错方法 总被引:4,自引:0,他引:4
通常的粘性项处理方法是连续两次采用结点型中心差分格式求得.但是,通过两次采用高阶结点型中心格式求得的粘性项易在流场中的"间断"附近产生数值振荡.本文采用多种格式,通过求解一维Burgers方程来充分展示了这种振荡现象.为了消除这种数值振荡,一种半结点型的高阶紧致格式被用来求解粘性项.Fourier频谱分析表明,这种格式具有非常优越的保频谱性能.一维和二维的数值计算结果表明,通过"半结点-结点"交错采用这种半结点型格式的方法可以非常有效地避免粘性项高阶离散可能导致的数值振荡. 相似文献
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提出了一种求解双曲守恒律方程的熵相容数值通量。在熵守恒通量中添加一个二阶迎风项和一个三阶的差商项来保持熵稳定并且抵消解在跨过激波时所产生的激波强度立方倍的熵增,从而实现熵相容。新的数值通量能精确保持定常的接触间断、消除非物理的膨胀激波及负压力等现象。通过采用近年发展起来的WENO方法在单元交界面处进行高阶重构,得到高阶精度的熵相容格式。数值算例采用空间半离散格式,并结合显式三步三阶Runge-Kutta(RK3)方法进行时间推进。不同的算例结果表明,格式具有稳定性、高分辨率和无振荡性等特点。 相似文献
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无波动、无自由参数的耗散差分格式 总被引:102,自引:51,他引:102
本文通过对“模型问题”的研究发现,在激波附近差分解的虚假波动与差分方程的修正方程式的三阶色散项相关。如果适当地调节色散项的系数使之过激波时该系数按要求变号,则可完全抑制激波附近虚假的波动。 在以上发现的基础上,提出了一个有效的无自由参数、无波动的差分格式。文中证明,这个格式就是“TVD格式”,亦可视为格式的推广。 文中对许多二维、三维流动作了计算,结果表明,本文的格式应用方便且可得到满意的结果,对激波有较高的分辨能力。 相似文献
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近年来,在计算流体力学中,WENO(WeightedEssentiallyNon-oscillatory)格式得到了很大的发展,这也促进了基于WENO格式基础上的CWENO(CentralWENO)格式的发展。WENO格式的主要思想是通过凸组合的方式进行插值重构,以得到高阶逼近,并且在间断附近防止伪震荡的产生。本文构造了一种新的五阶紧凑CWENO格式,该格式所选模板节点少,并且保留了原有中心格式的优点。最后通过一些数值算例来验证该格式的高精度,本性无震荡性质。 相似文献
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综述了Godunov型显式大时间步长格式的研究进展。首先介绍了显式大时间步长格式的概念、分类和优势。然后重点阐述了Godunov型显式大时间步长格式的构造方法、高阶精度推广方法、多维问题推广方法和收敛特性、分辨率及计算效率等性能,展示了其在典型问题中的应用和验证。最后给出了Godunov型显式大时间步长格式研究进一步可能的发展方向。 相似文献
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非结构网格上新型的NND有限元格式 总被引:3,自引:0,他引:3
张涵信发展的NND差分格式是由中心差分格式,二阶迎风格式和一阶迎风格式混合组成的杂交型格式。众所周知,和中心差分格式相对应的是Galerkin有限元格式。通过对中心型有限元格式加修正项的方法本文成功地构造出二阶迎风型有限元格式和一阶迎风型有限元格式。 相似文献
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NND格式的推广及在粘流计算中的应用 总被引:7,自引:3,他引:7
本文把NND格式推广到了特征变量,守恒变量和原始变量形式。通过引入通量差分分裂方法,由守恒变量形式的NND格式得到了Roe的近拟Riemann解法,并讨论了限制器的作用。在隐式NND格式中引入了一种分解算法,提高了计算效率。本文的数值计算表明,NND格式对复杂波系干扰,边界层分离与再附等流动现象均有较高的分辨率。 相似文献
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本文采用气动中心张涵信教授提出的无波动、无自由参数耗散格式(NND)进行了如下的计算:航天飞机头部段对称剖面内的二维无粘绕流;航天飞机头部段三维无粘绕流;轴对称凹陷外形的三维无粘绕流。在物面坐标系下,用代数方程生成计算网格,利用特征相容关系式处理激波和物面边界。为了比较,还用SCM格式进行了计算。结果表明,本文所采用的NND格式,在捕捉流场内激波时不会出现非物理振荡,其收敛速度和所获得的计算结果都是令人满意的。 相似文献
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NND格式在多维理想磁流体方程组中的应用 总被引:3,自引:0,他引:3
采用修正的四步Runge-Kutta方法求解三维一般曲线坐标系下的理想磁流体方程组,为克服数值振荡,加特征型NND格式进行后处理.特征型NND格式推广到求解三维磁流体(MHD)问题需要知道雅可比通量的左右特征矩阵,在具体计算时需要克服矩阵的奇性.本文用三维程序采用推广的特征NND格式计算了一维MHD激波管和二维(MHD)喷管流动,计算结果表明,特征NND格式保持了TVD格式高精度的优点,又具有计算简单的特点,在包括强弱间断等复杂波系的定常和非定常MHD流场数值模拟中是成功的. 相似文献
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从加权紧致非线性(WCNS)高精度有限差分格式出发,在其重构形式的基础上,根据边界变差最小(BVD)原理,遵循单元边界两侧重构物理量值之差最小的准则,在每个单元内通过两步空间重构,构造了一种新的高精度有限差分格式。一般对WCNS等加权非线性格式的改进都是基于改善色散耗散特性、优化非线性权、提高分辨率等单一途径,将它们作为重构候补函数进行结合,既保持了各自优势所在,又能控制格式整体黏性,所得格式具有丰富的应用场景。通过数值实验,将结果与单一格式进行对比,新格式既能在流场光滑区保证设计的精度,对激波等间断附近的振荡也有很好的抑制作用,提高了对高波数区的分辨率,而且在长时间计算后也有较为精确的结果。面向广泛发展的数值格式,还可以构造出其他新方法,对包含强间断和多尺度的流动问题可以获得更好的结果。 相似文献
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高超声速强激波的稳定捕捉仍极具挑战性。目前工程计算中普遍应用的数值格式在模拟多维强激波时通常会遭遇明显的激波不稳定现象,且数值格式的激波稳定性对计算网格表现出严重的依赖性。基于矩阵稳定性分析法,对比了具有不同耗散性质的数值格式稳定捕捉激波的能力,分析了空间二阶精度格式的激波稳定性及限制器对激波稳定性的影响。在此基础上,重点探究了计算网格对激波稳定性的影响规律,研究了网格长宽比和畸变角度对激波稳定性的影响。结果显示,在激波附近通过增大网格长宽比或改变网格畸变角度可有效改善激波捕捉的稳定性;相比于增大网格长宽比,改变网格畸变角度提升激波捕捉稳定性的效果更加明显。在此基础上,结合数值耗散分析对高马赫数下数值激波失稳现象的网格依赖性机制进行了探讨。 相似文献