关于一维非定常气─固二相流特征理论的讨论

本文研究了一维非定常气－团二相流的特征，对于目前常用的、包含一定近似的运动方程组，它有两个虚部很小的复根，研究表明这种很小的虚部出现与方程中引入的近似有关。从十多个算例的结果看，这样的虚部不影响人们在工程计算中用该方程组求解初值问题。针对具有上述特征的气－团二相流方程组，本文发展了一种类特征线方法，它保留了双曲型方程特征线方法的若干优点，但它允许方程的特征根中有微小的虚部。含灰气体激波管流动的计算表明，类特征线法具有精度高、数值耗散和弥散小等优点     

球形气体支承的动态特性

本文研究球形气体支承，支承中通过环形截面和一系列间隔的供气装置向润滑层供气。当球心偏离中心位置的位移参数很小时，气体润滑的不平衡雷诺方程将简化为准平稳形式，这样可以对其进行积分，而与活动球的运动方程组无关。     

非线性代数方程组的数值解法比较

本文通过比较几种求解非线性方程组的数值解法的特点，在如何兼顾计算量与收敛速度，选择不同数值解法求非线性方程组的近似解等方面给出了推荐意见。     

二维Euler方程组的高分辨率隐式差分格式的进行计算

本文首先对标量双曲型守恒律构造了一类新的二阶隐式ＴＶＤ差分格式，再利用Ｒｏｅ方法和隐式近似因子分解法推广格式到一维、二维守恒率方程组。为减少计算工作量，推导了二Ｅｕｌｅｒ方程组隐格式的对角形式。最后，针对江南－Ⅱ并行机设计了适合盱多处理机结构特征的并行计算程序，计算翼型的跨声速流场，结果令人满意。     

二维Euler方程组的高分辨率隐式差分格式的并行计算

本文首先对标量双曲型守恒律构造了一类新的二阶隐式ＴＶＤ差分格式，再利用Ｒｏｅ方法和隐式近似因子分解法推广格式到一维、二维守恒率方程组。为减少计算工作量，推导了二维Ｅｕｌｅｒ方程组隐格式的对角形式。最后，针对江南－Ⅱ并行机设计了适合于多处理机结构特征的并行计算程序，计算翼型的跨声速流场，结果令人满意。     

平面叶栅跨音流动的数值计算及变工况性能的研究

提出一种隐式矢通量分裂差分格式并用来直接求解Ｒｅｙｎｏｌｄｓ平均Ｎ－Ｓ方程组。该方法避开了近似因子分解及矩阵运算，具有精度高、稳定性好、计算量少等优点。在平面叶栅跨音流场的计算中，较好地捕获了激波，与实验比较，结果令人满意。     

扩散抛物化(DP)NS方程组的意义及其在计算流体力学中的应用

本文首先讨论扩散抛物化（DP）NS方程组的早期研究工作：它的提出、数学性质、意义和在CFD中的应用，然后讨论扩散抛物化理论的一些新发展。这些新发展是对NS方程组数值计算进行物理分析的基础上得到的，其中包括NS方程组差分计算时，粘性剪切流对网格间距和格式精度的要求；粘性项只保留剪切项的广义扩散抛物化（GDP）NS方程组，它的性质和应用。由于高Re数流动在NS方程组的差分计算中，网格Re数彼此相差悬殊的特点，产生了计算离散单元守恒方程组的新的算法思路，即离散流体力学（DFD）算法。在DFD算法中需要同时计算三种不同的守恒方程组（Euler,DPNS和NS方程组）。本文讨论了DFD算法中需要同时计算三种不同的守恒方程组（Euler,DPNS和NS方程组）。本文讨论了DFD格式的构造、它的优点和应用。并以超声速绕前后台阶流动为算例，来说明GDPNS方程组的用处和DFD算法的优点。DPNS方程组、GDPNS方程组、DFD算法是高智提出的，对这些问题，他的合作者从理论、算法、数值验证和某些应用又作了系统的研究。     

平面叶栅跨音绕流时间推进法中特征相容条件在边界点上的应用

在平面叶栅定常跨音绕流计算中,采用时间推进法,由于基本方程组是非定常欧拉方程组,属于双曲型,可以应用特征理论。在边界点上,特征相容方程精确地刻画了流动参量间的关系,使得数值处理更精确地反映无粘流的物理模型。本文从基本方程组出发,推导出适合于边界点应用的特征相容方程组的通用形式;并应用特征理论,讨论了平面叶栅绕流问题中边界条件的提法;对于边界条件的几种不同的近似处理方法,进行了数值试验,比较了它们对数值结果的影响。     

流动稳定性中小扰动波传播速度的数值研究

在保守系统中，小扰动波如线性水波及线性重力内波等均以其群速度传播，且群速度等于能流速度，在非保守系统中，波的传播速度还是个不十分清楚的问题。本文用数值计算的方法研究流动稳定性问题中小扰动波的传播速度，结果表明，波的传播速度并不等于能流速度，而与复群速度的实部近似相等。本文还用一简单的模型对此给予了解释。     

全隐式TVD格式求解二维Euler方程的对角化算法

本文采用有限体积法,Chakravarthy提出的基于近似Riemann解的全隐式TVD差分格式求解二维非定常Euler方程。采用牛顿法对半离散化后的全隐式差分方程进行线性化,然后对线性化后的方程采用近似因式分解法处理,得到了两组三对角块矩阵方程组。在求解该方程组时,采用了矩阵对角化思想使原来的4×4三对角块矩阵方程组转化为4组分离的三对角代数方程组,因而大大节省了求解方程组所耗费的计算时间,提高了计算效率。通过对翼型的跨声速绕流问题及圆柱超声速流动问题的计算,证实了本文算法不但简便可靠,而且还具有较强的通用性。采用TVD格式捕捉到的激波分辨率高,上、下游无任何波动。     

结构/直角切割网格下时域有限体积法在计算电磁中的应用研究

 采用有限体积法直接求解时域麦克斯韦方程组，研究了二维圆柱、翼型和三维球体、立方体、双球体等典型完全导电目标的电磁散射问题。空间离散使用近似黎曼解构建网格通量，并针对二维结构网格、三维自适应直角切割网格分别给出重构方法，时间方向采用二步龙格库塔法。计算与理论、实验或文献结果符合良好。     

压力对有序Li1/2TiS2光学性质的影响

采用第一性原理的平面波赝势方法和局域密度近似（LDA），计算了压力对Li1/2TiS2的形成能和光学性质的影响。研究发现，Li1/2TiS2体系在压强为3GPa时形成能最小，体系最稳定，之后体系的形成能随压力的增大而单调增大；随着压力的增大，导带向高能移动而价带向低能方向移动，体系费米能级上的态密度增大，各个态密度峰值降低且数目增多；光学参量峰值的位置与介电函数虚部的峰值位置很接近，随着压力增大，均向高能方向移动（蓝移），且峰值升高。     

基于非Favre过滤的动力学非线性亚格子模型

采用直接过滤的Navier-Stocks（NS）方程组作为可压缩湍流大涡模拟控制方程组。方程组中因过滤产生的高阶相关项用Taylor级数展开近似表达,并仅保留级数的一阶导数项。因为截断级数产生的误差相当于丢失了模型的部分耗散作用,采用一种动力学非线性亚格子模型来补偿丢失的耗散影响。用模型模拟了超音速湍流平板边界层及绕双椭球高超声速湍流,并将所得结果与经验公式和计算结果进行了对比。对比表明模型可以有效的模拟可压缩湍流流场。     

受限共轴射流的湍流混合过程数值模拟

本文以下Ｓｔｉｒｌｉｎｇ发动机引射管设计为研究对象，对亚声速受限共轴射流中的两种气体混合过程，用数值模拟方法求解了轴对称雷诺平均Ｎ－Ｓ方程组。提出的一种改进的显式有限体积法，包括基于网格角点的具有高分辨的中心／迎风ＱＵＩＣＫ算法，四阶人工耗散、局部时间步长和隐式余数光滑技术的应用。为加速收敛，采用一种类似于总焓阻尼的方法，引入质量流量阻尼和气流中化学组份质量分数阻尼，以快速获得足够近似的解，适合工     

两级涡轮三维无粘定常流场的数值模拟

采用三阶精度TVD格式和隐式近似因子分解方法, 求解了某型航空发动机两级低压涡轮的三维稳态流场。控制方程为欧拉方程组, 流动损失以分布体积力的形式加入到方程组中。动静叶之间的参数传递采用了一种新的周向平均模型, 基于连续流场的假设, 各列叶栅的进出口条件采用了新的给定方法。为了证实本文方法的可靠性, 与S2流面计算的结果进行了比较。      

一种非线性规划的求解方法与燃气发生的设计

阐述了一种新的非线性规划的求解方法，即对每个参变量在其可能变化区间内，按照特定的步长集资代入约束方程来观察是否满足约束条件，从而求得若干组可行解。变量变化的步长通过非线性方程组各个方程在近似结点的全微分的分析获得，步长的确定是本方法的关键。文中并示范性列举了本方法在燃气发生器设计中的作用。     

真实气体效应对等离子体鞘套及电磁参数的影响

针对高速飞行器高超声速飞行环境，建立了热化学非平衡流动数值模拟技术，并对计算方法的可靠性进行了验证，接着开展了真实气体效应对飞行器等离子体鞘套及其电磁参数的影响规律分析。结果表明:飞行器物面中心线等离子体密度峰值与飞行试验符合良好；对于碰撞频率，沿滞止流线，双温模型以及Park反应模型对等离子体碰撞频率的影响趋势是一致的；对于相对介电常数，除激波附近，流场其他区域的实部接近1，激波附近小于1，虚部沿滞止流线逐渐升高；双温模型以及Park反应模型对相对介电常数实部和虚部的影响趋势是一致的。      

气冷叶片表面局部对流换热系数的数值计算

本文提出了联立求解二维可压缩边界层方程组和稳定导热方程的迭代法,从而修正了文献[1]假定物体表面温度等于来流总温的局限;同时提供了用这种方法计算气冷叶片表面局部对流换热系数的完整的FORTRAN程序。文中用近似积分法求解边界层方程组,用有限元素法计算叶片的稳定温度场。算例的结果与有关的理论及实验结果相接近。     

模型预混燃烧室线性稳定性分析

针对钝体火焰稳定器结构的模型预混燃烧室进行了线性稳定性分析.利用COMSOL Multiphysics软件求解了三维Helmoholtz方程,方程的源项为耦合指数-延迟时间模型.对模型预混燃烧室进行非定常计算得到了化学反应速率的周期性变化,确定了非定常热释放发生在火焰的尖端.由压力和温度信号的相位差得到了当量比为0.72,0.8,0.88,0.97四个工况的延迟时间,分别为0.6,0.3,0.9,0.6ms.线性稳定性分析得到了模型预混燃烧室系统纵向模态频率的实部和虚部,当虚部为负数时表示线性不稳定.结果显示:系统的前5阶纵向模态中,2~4阶是线性不稳定的.其中3阶纵向模态的虚部绝对值最大,它的物理意义是对小扰动的增长率最大.因此在有扰动时,3阶纵向模态最有可能线性失稳,产生燃烧不稳定性现象.      

数值天气预报及其在民航的应用

一、数值预报的发展史数值天气预报是气象科学中近4O年来迅速发展起来的一个分支，目前已广泛地应用于业务预报和对天气运动规律的研究上。数值天气预报就是通过用数值方法近似求解支配大气运动规律的流体力学和热力学方程组来预报未来的大气环流形势和天气。19世纪中叶诞生了天气图的预报方法，坦是用这种方法作天气预报在相当大程度上依赖于预报员的经验，存在着不客观、不定量的缺点。因此人们希望使天气预报建立在更坚实的理论基础之上，寻求较为客观定量的预报方法，这就需要把大气运动规律用严谨的数学语言表达出来，把天气预报问题…